二元泰勒級(jí)數(shù)展開公式
老以17047888000咨詢： 泰勒展開sinz/z - 1 -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ sinz在z=1處的泰勒展開如下圖: 泰勒公式是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式.如果函數(shù)滿足一定的條件,泰勒公式可以用函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似表達(dá)這個(gè)函數(shù) 擴(kuò)展資料: 常用泰勒展開公式如...
老以17047888000咨詢： 根號(hào)下的泰勒公式如何展開? -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 根號(hào)下(1+x)的泰勒公式展開可以用泰勒級(jí)數(shù)來(lái)表示.泰勒級(jí)數(shù)是將一個(gè)函數(shù)表示為無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式,通過函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)來(lái)展開.根號(hào)下(1+x)的泰勒公式展開如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
老以17047888000咨詢： 微積分 線性近似 二階近似 到 泰勒級(jí)數(shù) -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 在二維平面,高階導(dǎo)數(shù)只能理解為低階導(dǎo)數(shù)的變化率了.為了保證收斂域內(nèi)兩個(gè)曲線相同,那么收斂域內(nèi)一點(diǎn)x0處,函數(shù)值得變化率相同,所以一階導(dǎo)數(shù)相等;一階導(dǎo)數(shù)的變化率相同,所以二階導(dǎo)數(shù)相等嗎,,,,,,,總之,高階導(dǎo)數(shù)相同,...
老以17047888000咨詢： 【急】將函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的泰勒公式是什么?如果可以,請(qǐng)舉例說(shuō)明!謝謝! -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.....+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右邊為 f在x=0處得泰勒展開式 在實(shí)際應(yīng)用上,主要討論x0=0處的展開式 例如求f(x)=e ∧x 的展開式 解:由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3....) 所以f的拉格朗日余項(xiàng)為Rn(x)=[e∧(θx)...
老以17047888000咨詢： 泰勒級(jí)數(shù) -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 他是開始設(shè)一個(gè)函數(shù)F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……現(xiàn)在要求出系數(shù)a0 a1 a2 a3 a4 ……an……要球a0只要x=0的時(shí)候有F(0)=a0 求a1只要對(duì)F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……兩邊對(duì)x求一介導(dǎo)數(shù)有F'(X)=a1+2a2x+……初了第一項(xiàng)被的都有X所以令X=0就可以求出a1=F'(X)同樣的道理每求一個(gè)更高階的導(dǎo)數(shù)就可以求出一個(gè)系數(shù)an=F(0)的N階導(dǎo)數(shù)值除以N!所以把求出來(lái)的系數(shù)代入開始那個(gè)式子就是泰勒級(jí)數(shù)在0點(diǎn)的展開式了..
老以17047888000咨詢： advanced matmatics~~高等數(shù)學(xué)】這種泰勒展開,是怎么展開的? -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 記住基本的泰勒公式 f(x)=f(a)/0!+f'(a)/1! (x-a) +f''(a)/2! (x-a)^2+…+fn(a)/n! (x-a)^n+Rn(x) 對(duì)于y=cosx,y'= -sinx,y''=-cosx,f(a)=1 展開即f(x)=x^0 -x^2/2! +x^4/4!…… 同理y=sinx y'=cosx,y''= -sinx,f(a)=0 展開即f(x)=x -x^3/3! +x^5/5!……
老以17047888000咨詢： x的泰勒展開式是什么? -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 1/(1-x)泰勒展開式要詳細(xì)過程答案是1+x+x2+x3……1/(1-x)泰勒展開式要詳細(xì)過程答案是1+x+x2+x3……泰勒展開式又叫冪級(jí)數(shù)展開法f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n現(xiàn)在f(x)=1/(1-x)那么求導(dǎo)得到f'(x)=-1/(1-x)^2*(-1)=1/(1-x)^...
老以17047888000咨詢： 泰勒級(jí)數(shù)在哪點(diǎn)展開有區(qū)別嗎 -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 泰勒展開公式的余項(xiàng)是抽象的,就是說(shuō)泰勒展開公式是一種擬合.泰勒級(jí)數(shù)的表達(dá)是唯一確定的.任何函數(shù)都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒級(jí)數(shù).當(dāng)泰勒余項(xiàng)能用省略號(hào)表示的時(shí)候(即泰勒余項(xiàng)和無(wú)窮級(jí)數(shù)的后面的無(wú)窮多項(xiàng)相等),函數(shù)可以展成泰勒級(jí)數(shù),具體就是泰勒余項(xiàng)在n->∞的時(shí)候趨近于0時(shí)函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù).
老以17047888000咨詢： 有關(guān)泰勒級(jí)數(shù) -
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 泰勒級(jí)數(shù)的定義: 若函數(shù)f(x)在點(diǎn)的某一臨域內(nèi)具有直到(n+1)階導(dǎo)數(shù),則在該鄰域內(nèi)f(x)的n階泰勒公式為: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)2/2!+f```( x0)(x- x0)3/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,稱為拉格朗日余項(xiàng). 以上函...
老以17047888000咨詢： 誰(shuí)能告訴我泰勒展開公式和洛朗展開公式有什么區(qū)別嗎?
羅甸縣中符號(hào)回復(fù)：
______ 泰勒展開式中各項(xiàng)的指數(shù)是非負(fù)整數(shù),洛朗展開式各項(xiàng)的指數(shù)是整數(shù)(包括負(fù)整數(shù)),所以泰勒級(jí)數(shù)可以看作是洛朗級(jí)數(shù)的特殊情形.一個(gè)函數(shù)如果可以展開成泰勒級(jí)數(shù),則它的洛朗展開式仍然是那個(gè)泰勒級(jí)數(shù).
