在梯形abcd中ad平行于bc
如圖,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中...
證明：設(shè)AC與BD交于O ∵AC⊥BD ∴⊿AOD和⊿BOC都是直角三角形 ∵AD\/\/BC ∴∠DAC=ACB=30o∴OD=?AD，OB=?BC【30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半】∴BD=OD+OB=?（AD+BC）∵EF是梯形ABCD的中位線(xiàn) ∴EF=?（AD+BC）∴BD=EF ...
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判斷BD與DC的位置...
(2) 分別過(guò)A、D作 AE垂直于BC、DF垂直于BC,則 EF=AD=AB=4 因?yàn)? AD平行于BC ∠ADC=120° 所以 ∠C=∠ABD=60° 所以 ∠BAE=∠CDF=30° 所以在△BAE、△CDF中 BE=1\/2AB=2 AE=√3\/2AB=2√3 CF=1\/2DC=2 DF=√3\/2DC=2√3 又BC=BE+CF+EF=8 所以 梯形ABCD的面積為...
梯形ABCD中 AD平行于BC 對(duì)角線(xiàn)AC BD交于點(diǎn)O S三角形AOD:S三角形BOC=m...
∵AD∥BC，可得△AOD∽△COB ∴S△AOD：S△COB=AO2：CO2= m2：n2（相似三角形面積比等于相似比平方）∴AO：CO=AD：BC=DO：BO= m：n 得：mBC= AD×n ∵EF∥BC ∴EO：BC=AO：AC =m：(m+n) OF：BC=DO：DB=m：(m+n)∴EO =OF=mBC\/(m+n)=AD×...
如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD,若AD=3,BC=7,則梯形ABCD面積的...
在梯形ABCD中，AD平行于BC，對(duì)角線(xiàn)AC垂直于BD。假設(shè)AD=3，BC=7。為了求解梯形ABCD面積的最大值，我們可以構(gòu)造輔助線(xiàn)DE，使得DE平行于AC并交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E。由此，可以得到DE等于AC的長(zhǎng)度，且DE垂直于BD。進(jìn)一步分析，可以得出BE的長(zhǎng)度為10。根據(jù)上述構(gòu)造，我們可以知道梯形ABCD的面積等于直角三角形...
如圖4所示,在梯形abcd中ad平行于bc,ab=cd,ac垂直于bd切ad=4,bc=8,則...
解:過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn),交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.∵AC垂直BD.∴DE垂直BD;又AD平行BC,則四邊形ACED為平行四邊形,CE=AD=4;DE=AC=BD.∴⊿DBE為等腰直角三角形,BE^2=BD^2+DE^2.即(8+4)^2=2DE^2,DE=6√2(取正值),故AC=DE=6√2.
如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=角DCB,點(diǎn)E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),DE...
連BD DE平行等于BC估BCDE為平行四邊形得BD=CE AD平行于BC,角ABC=角DCB 得梯形ABCD為等腰梯形，得AC=BD（不行就證三角形ABC全等于三角形DCB）得AC=CE
已知,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE=BE,DF=CF. 求證:EF平行于BC,EF=1\/2...
1)過(guò)D作DG∥AB,交BC于G,交EF于H,∵DG∥BC,AD∥BC ∴四邊形ABDG是平行四邊形 ∴AD=EH=BG ∴在△DCG中，∵HF=1\/2GC ∴EF-EH=1\/2GC ∴EF=1\/2GC+EH ∴EF=1\/2(BC-BG)+AD ∴EF=1\/2BC-1\/2AD+AD ∴EF=1\/2BC+1\/2AD ∴EF=1\/2（BC+AD)2)過(guò)F點(diǎn)作HG∥AB,分別交AD延長(zhǎng)線(xiàn)...
如圖所示,在梯形ABCD中,AD平行于BC,CA平分角BCD,DE平行于AC,交BC的...
BC長(zhǎng)為√5+2.因角E等于角ACB，角B為它的2倍，故ABCD為等腰梯形。過(guò)A作高線(xiàn)AH，AH等于2，BH等于1，運(yùn)用半角公式可算出角ACH的正切值，計(jì)算出CH為√5+1，所以BC為√5+2.
如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=CD。角B等于60度。 證明AB垂直AC...
因?yàn)樘菪蜛BCD中兩個(gè)腰AB=CD 所以梯形ABCD是等腰梯形 所以∠DCB=∠B=60° 因?yàn)锳D=CD 所以∠DCA=∠DAC 因?yàn)锳D\/\/BC 所以∠DAC=∠ACB 所以∠DAC=∠ACB=∠DCB\/2=30° 因?yàn)椤螧=60° 所以∠BAC=90° 所以AB⊥AC
梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分別為AB,CD上一點(diǎn),
∵梯形AEFD∽梯形EBCF ∴AD\/EF=EF\/BC EF2=ADxBC=36 EF=6 ∵梯形AEFD∽梯形EBCF ∴AE\/EB=AD\/EF=4\/6=2\/3
植肩19291841602咨詢(xún)： 如圖,已知在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于o.E是BC上一動(dòng)點(diǎn)(E不與B,C重合),EF平行于BD,接上,EG平行于AC,探究四邊... -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 其周長(zhǎng)等于2OB 證明如下:因?yàn)镋F//BD EG//AC 所以有平行四邊形OGEF 所以O(shè)G=FE OF=GE 而注意到是等腰梯形 所以等腰三角形OBC 所以∠GBE=∠OCB 而∠OCB=∠GEB(同位角) 所以∠GBE=∠GEB 所以GB=GE 所以O(shè)B=OG+GE 所以O(shè)G...
植肩19291841602咨詢(xún)： 在梯形abcd中,ad平行于bc角b=45度角c=60度,ad=2,cd=4求腰ab和下底bc的長(zhǎng). -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 設(shè)T形高為X.過(guò)A、D做兩條線(xiàn)垂直BC于m、n.則AM=DN=X 角b=45度,AM=MB=X,角c=60度,NC=(√3/3)DN=(√3/3)X BM+MN+NC=X+2+(√3/3)X=4 X=2/【1+(√3/3)】
植肩19291841602咨詢(xún)： 已知:如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于點(diǎn)E,AE=1,求梯形的高. -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB ∴∠ABD=∠CBD ∵AB=CD ∴等腰梯形ABCD ∴∠ABC=∠C ∵∠C=60 ∴∠ABC=60 ∴∠ABD=∠CBD=30 ∵AE⊥BD,AE=1 ∴AB=2 ∴CD=2 ∵DF⊥BC ∴DF=CD*...
植肩19291841602咨詢(xún)： 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)P,交CB的延長(zhǎng)...在直角梯形ABCD中,AD平行于... -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 證明:∵EF為CD的中垂線(xiàn)∴CF=DF=AD∴∠DAF=∠DFA=α又∵M(jìn)F=MA∴∠MAF=∠MFA=β∵∠MFC=120o,∴∠CFE=∠DFE=60o,∴α+β=360o-120o-120o=120o∴∠MAD=∠MAB+90o=α+β=120o,...
植肩19291841602咨詢(xún)： 如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,點(diǎn)E是CD中點(diǎn),且BE平分∠ABC.求證:AB=AD+BC -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 取 AB 中點(diǎn) F ,易得 EF=(AD+BC)/2 角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF F 為中點(diǎn),故 AF=BF=EF 得 AB = 2EF = AD+BC
植肩19291841602咨詢(xún)： 如圖,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于cd,ac與bd相交于點(diǎn)e,角adb等于60°,且be:ed=3:1,bd等于12,求梯形abcd的周長(zhǎng)(輔助線(xiàn)最好是過(guò)點(diǎn)d作de平行... -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 連接FC 因EF⊥AC,FD⊥DC FC=FC EC=CD 所以三角形FEC與三角形FDC全等 所以DF=EF 因?yàn)椤螦EF為90°,∠EAF=45° ∴AE=EF ∴AE=FD
植肩19291841602咨詢(xún)： 在梯形abcd中 ad平行bc
東川區(qū)面體回復(fù)：
______ 因?yàn)槿酎c(diǎn)E到B C的距離相等,即BE=EC,則E點(diǎn)一定在BC的垂直平分線(xiàn)上, 又因?yàn)锳D平行于BC, AB=CD,則該梯形為等腰梯形, 所以AD和BC的垂直平分線(xiàn)是一條線(xiàn), 所以E點(diǎn)也在AD的垂直平分線(xiàn)上, 所以EA=ED.
植肩19291841602咨詢(xún)： 在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=DC,如果BC=5,求AC,BD的長(zhǎng)度 -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] 條件不足,在底邊長(zhǎng)為5的等腰梯形中可以作出無(wú)數(shù)個(gè)這樣的梯形,依這條件結(jié)果有無(wú)數(shù)種.
植肩19291841602咨詢(xún)： 如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是邊CD的中點(diǎn),AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F 判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關(guān)系 -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______[答案] ∵E是邊CD的中點(diǎn) ∴DE=CE ∵AD平行于BC ∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC ∴△ADE≌△FCE ∴S△ADE=S△FCE ∵S△ABF=S四邊形AECB+S△FCE S梯形ABCD=S四邊形AECB+S△ADE ∴S△ABF=S梯形ABCD
植肩19291841602咨詢(xún)： 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=2AD,E是BC的中點(diǎn),AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形嗎?理由 -
東川區(qū)面體回復(fù)：
______ 是等腰梯形 解一:因?yàn)锳D平行BC所以角ADE=角DEC,角EAD=角AEB(內(nèi)錯(cuò)角相等) 根據(jù)已知:AE=DE,BE=CE 所以三角形ABE全等于三角形DEC(邊角邊) 所以AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形 解二:AD平行于BC就平行于BE,AD=1/2BC=BE,那么四邊形ADEB就是平行四邊形.那么AB=DE.同理四邊形ADCE也是平行四邊形,那么DC=AE,那么AB=CD=AE,所以ABCD是平行四邊形
