在銳角三角形abc中
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中.內(nèi)角ABC的對邊分別為abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面積在銳角三角形ABC中.內(nèi)角ABC的對邊分別為... -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] (1)∵2asinB-根號3b=0根據(jù)正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A為銳角,∴A=π/3(2)由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc?cosA,即36=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=64-3bc,∴bc=28/3,又s...
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,abc分別為角ABC所對的邊,且根號3a=2csinA若c=根號7,求△ABC面積的最大值在銳角三角形ABC中,abc分別為角ABC所對的邊... -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] √3*a=2c*sinA,因為a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2因為銳角三角形,C=60°由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2)/2ab=1/2∴ab=a^2+b^2-7則ab=a^2+b^2-4≥2ab-7, ∴ab≤7∴S△ABC=1/2*ab*sinC=√3/4*a...
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______ 根號3a=2bsinA,b=根號7 ∴sinB=sinA*b/a=根號3/2 cosB=1/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1/2*ac sinB=1/2*bc sinA bc sinA=3根號3 sinA=3根號3/2根號7 bc=2根號7 cosA=1/2根號7 向量AB*向量AC=向量c*向量b=bc cosA=1
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,以BC邊為直徑的半圓O分別交AB、AC于D、E兩點,且DE:BC=√3:3,則cosA的值等于?希望能夠詳細(xì)一點! -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] 根據(jù)題意做圖,證明三角形FDE相似于三角形FBC(F為BE與CD交點),可得DF/BF=DE/BC=√3:3;再證明三角形BDF相似于三角形BEA,可得AE/AB=DF/BF=√3:3=cosA 所以cos=√3:3
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,最長的高AH等于中線BM,證明:∠ABC -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] 由于最長的高AH,則a最小, 3A≤A+B+C A≤60° 由于AH等于中線BM,三角形不可能是等邊三角形 :∠ABC
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,AB=4√2, -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] 過B作BE⊥AC交AC于E. 顯然,BE是點B到AC的最短距離,∵AB=4√2、∠BAE=45°、AE⊥BE,∴BE=4. 下面證明: BE、AD的交點是滿足條件的M,過M作MN⊥AB,垂足就是N. ∵∠MAN=∠MAE、∠ANM=∠AEM=90°、AM=AM,∴△ANM≌△...
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,c=根號6,C=60度,求a+b的取值范圍 -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______[答案] 根據(jù)正弦定理得c/sinC=a/sinA=b/sinB即√6/sin60=a/sinA=b/sin(120-A)故a=2√2sinA,b=2√2sin(120-A)故a+b=2√2sinA+2√2sin(120-A)=2√2[sinA+sin(120-A)]=2√2[sinA+sin120cosA-cos120sinA]=2√2[sinA+√3cosA/2+s...
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,給出下列命題①sinA>sinB②cosA>cosB③sinA>cosB④sinA<cosB 選出正確的命題并證明 -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______ ③是正確的.∵△ABC是銳角三角形,∴C90°,∴A>90°-B.∵0°0°.于是有:90°>A>90°-B>0°,∴sinA>sin(90°-B)=cosB.
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,a b c是角A B C的對邊,且√3a(a不在根號內(nèi))=2csinA. (1)... -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______ √3a(a不在根號內(nèi))=2csinA 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 帶入化簡√3sina=2sincsinA sina不為0所以sinc=根號3/2 c=120或60銳角所以c=602.余弦定理c*c.=a*a+b*b-2abcosc 即7=a*a+b*b-ab..................1 s =1/2absinc=(3√3)/2 即ab=6.........................................2 由1 2得a+b=5
蒯脹19725583624咨詢： 在銳角三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且根號3a - 2cs -
福泉市態(tài)相變回復(fù)：
______ 1.∵√3a-2csinA=0 ∵√3a=2csinA,∴結(jié)合正弦定理,容易得出:√3sinA=2sinCsinA.在△ABC中,顯然有:sinA>0, ∴√3=2sinC, ∴sinC=√3/2,因為三角形是銳角三角形,∴C=60°2、c=2,且:c2=a2+b2-2abcosC 即:c2=a2+b2-ab 因為:ab≤[(a+b)/2]2 則:c2=(a+b)2-3ab≥(a+b)2-3[(a+b)/2]2=(1/4)(a+b)2 得:(a+b)2≤4c2(a+b)2≤16 得:a+b≤4 即:a+b的最大值是4
