如何判斷對角化
丑矩18574647396咨詢： 判斷矩陣是否可以對角化 -
衡東縣焊縫回復：
______ 特征值-2.1.1.矩陣可對角化的充要條件是,每個特征根的代數(shù)重數(shù)等于幾何重數(shù). 入=-2時,肯定相等,因為幾何重數(shù)大于等于1,小于等于代數(shù)重數(shù). 入=1時,行列式變換一下,得秩為1,所以解空間為2維,也相等. 所以,可對角化. 代數(shù)重數(shù)是指特征值是幾重根,幾何重數(shù)是指解空間維數(shù).
丑矩18574647396咨詢： 怎么判斷矩陣是否可以對角化? -
衡東縣焊縫回復：
______ 令A=所求矩陣,則IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩陣不能對角化
丑矩18574647396咨詢： 求出矩陣特征值之后,判斷矩陣能否相似對角化,該怎么根據(jù)特征值判斷? -
衡東縣焊縫回復：
______ 1、判斷方陣是否可相似對角化的條件: (1)充要條件:An可相似對角化的充要條件是:An有n個線性無關的特征向量; (2)充要條件的另一種形式:An可相似對角化的充要條件是:An的k重特征值滿足n-r(λE-A)=k (3)充分條件:如果An的n...
丑矩18574647396咨詢： 判斷一個矩陣是否可對角化 -
衡東縣焊縫回復：
______ 求出對應特征值的特征向量,如果是三個就可對角化.
丑矩18574647396咨詢： 怎么判斷矩陣能不能對角化? -
衡東縣焊縫回復：
______ 如果矩陣的特征值都不同,可以;如果有重根,那對應n重根的特征值λ有n個特征向量a即可……語文不太好,不知道這也你說能不能聽懂
丑矩18574647396咨詢： 急求矩陣能否相似于對角陣 -
衡東縣焊縫回復：
______ 判斷一個矩陣能否對角化可以通過特征值來判斷 對于n階方陣,若有n個不同的特征值,那么該方陣可對角化 若有重根,那么判斷其代數(shù)重數(shù)與幾何重數(shù)是否相等,相等則可對角化,反之不可 對于這題,明顯特征值是1和2(二重根,那么代數(shù)重數(shù)是2) 把2代入求(2E-A)X=0的基礎解系,發(fā)現(xiàn)有兩個解向量 意味著其幾何重數(shù)也是2 所以該矩陣是可對角化的
丑矩18574647396咨詢： 如何判斷兩個矩陣是否相似 -
衡東縣焊縫回復：
______ 判斷矩陣A,B是否相似的步驟:1,判斷A,B的特征值及重數(shù)是否完全相同.不相同不相似,相同則第2步,判斷A,B是否都可相似對角化,都可對角化,AB相似.一個可以相似對角化一個不可以,那么AB不相似.如果兩個都不可相似對角化,判...
丑矩18574647396咨詢： 怎么判斷矩陣是否可以對角化?4 6 0 - 3 - 5 0 - 3 - 6 1 -
衡東縣焊縫回復：
______[答案] 令A=所求矩陣,則IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩陣不能對角化
丑矩18574647396咨詢： 線性代數(shù)里如何判斷一個矩陣是否可相似對角化? -
衡東縣焊縫回復：
______ 可逆即可相似對角化
丑矩18574647396咨詢： 矩陣A不等于E,A2 - 2A+E=0,判斷A能否對角化? -
衡東縣焊縫回復：
______[答案] 未必能相似對角化,如 A= [1 1 0 1], 則A不等于E,A2-2A+E=0,但A不能相似對角化. 因為A的特征值為1,假若P^-1AP為對角矩陣,則P^-1AP = E,但由此可得A = E,矛盾! 參考:張小向《線性代數(shù)學習指導》
