常用的麥克勞林公式
崔查14790909197咨詢： 求函數(shù)y=tanx的二階麥克勞林公式 -
湖北省精珩磨回復：
______ y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 則y'(0)=1 其二階導為:y''(x)=2secxsecxtanx 則y''(0)=0 其三階導為: y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 擴展資料: 在麥克勞林公式中,誤差|R??(...
崔查14790909197咨詢： 函數(shù)f(x)=xln(1+x)帶皮亞諾型余項的麥克勞林公式為x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn)x2?x32+x43?…+(?1)n?2n?1xn+o(xn). -
湖北省精珩磨回復：
______[答案] 因為ln(1+x)=x- x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn), 所以f(x)=xln(1+x) =x(x? x2 2+…+ (?1)n?1xn n+o(xn)) =x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn). 故答案為:x2? x3 2+ x4 3?…+ (?1)n?2 n?1xn+o(xn).
崔查14790909197咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
湖北省精珩磨回復：
______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準點,意思就是能在0處展開,也能在1處展開,能在任何你想要的地方展開 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個就是麥克勞林展開.這個就是泰勒在0處展開得到的式子. 泰勒公式里有兩個變量一個是x,另一個是x0, x和x0是兩個概念,x0就是自變量展開的基準點,x才是真正的自變量
崔查14790909197咨詢： 麥克勞林公式 1/(1+x)的展開項 -
湖北省精珩磨回復：
______[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x2 - x3 + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
崔查14790909197咨詢： 函數(shù)f(x)=tanx的三階麥克勞林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(帶Peano余項). -
湖北省精珩磨回復：
______[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三階麥克勞林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)
崔查14790909197咨詢： 兩個函數(shù)相乘的麥克勞林公式求法 -
湖北省精珩磨回復：
______ 全都可以 因為x=它的麥克勞林展開,ln(x 1)=它的麥展開,你想達到什么樣子就用那種,也可以直接對xln(x 1)做麥展開
崔查14790909197咨詢： 高數(shù)麥克勞林公式 -
湖北省精珩磨回復：
______ 又是一個“課前不預(yù)習,課上玩手機,課后不翻書的主”.這不是什么“等價無窮小”,而是麥克勞林公式的余項 Rn(x?),它是該麥克勞林公式末項的高階無窮小,即 o(x?).
崔查14790909197咨詢： 誰知道 泰勒公式和麥克勞林公式? -
湖北省精珩磨回復：
______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項中n表示n階導數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項中n表示n階導數(shù))
崔查14790909197咨詢： y=arcsinx的麥克勞林展開式是什么 -
湖北省精珩磨回復：
______ 反正弦函數(shù)arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1 ...
崔查14790909197咨詢： 求麥克勞林函數(shù) -
湖北省精珩磨回復：
______ 應(yīng)該是展開成麥克勞林級數(shù).利用已知級數(shù) e^x = Σ(n=0~∞)(x^n)/n!,-∞可得 f(x) = (e^x+e^-1)/2 = (1/2){Σ(n=0~∞)(x^n)/n!+Σ(n=0~∞)[(-x)^n]/n!} =……,-∞
