找出z6的所有子群
如何判斷一個循環(huán)群的階?
剩余類加群z6的子群有4個。由于循環(huán)群的子群是循環(huán)群，并且群的階的每一個正因子存在唯一的子群，6的正因子只有1，2，3，6，因此Z6共有4個子群，它們分別是一階子群，2階子群，3階子群，6階子群=Z6（本身）。可以遍歷所有的元素，也可以說，我們僅用元素1就能生成所有的元素，這就是循環(huán)群里...
Z6是什么意思?
環(huán)論、線性代數(shù)、模論、域論等，其中群論是抽象代數(shù)中最基本和最重要的分支。Z6是整數(shù)環(huán)的一個例子，整數(shù)環(huán)是一個特殊的環(huán)，由所有的整數(shù)組成，并定義加法、減法、乘法和除法等運(yùn)算，Z6的元素包括0、1、2、3、4、5，其子群有（0）、（2，4，0）、（3，0）等，生成元分別是2或4、3、11。
近世代數(shù)z6是什么意思
環(huán)論、線性代數(shù)、模論、域論等，其中群論是抽象代數(shù)中最基本和最重要的分支。Z6是整數(shù)環(huán)的一個例子，整數(shù)環(huán)是一個特殊的環(huán)，由所有的整數(shù)組成，并定義加法、減法、乘法和除法等運(yùn)算，Z6的元素包括0、1、2、3、4、5，其子群有（0）、（2，4，0）、（3，0）等，生成元分別是2或4、3、11。
z12到z6的所有同態(tài)
Z12是循環(huán)群,它的所有子群均是循環(huán)子群,均是由Z12的元素自加生成,將Z12的元素0,1,2,..,11做為生成元,自加形成循環(huán)子群,Z12的所有元生成的子群為<[0],+>,<[1],+>,<[2],+>,,<[11],+>,其中[0]={0},[1]={1,2,..,11,0},[2]={2,4,6,8,10,0},[3]={3,6,9,0}...
設(shè)G=(a)是6 循環(huán)群,則 G的子群的個數(shù)是
4個 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
有哪些正規(guī)的子群?
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類。2,3階子群肯定不是正規(guī)子群，因為他們肯定是循環(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。12階子群一定是正規(guī)子群，只有A4，參見小群列表，除了A4，其他12階群皆需要6階元。6階子群。只有S3，Z6需要6階元。因為(14)(12)(14)=(24)，顯然S3也不...
一道抽象代數(shù)有關(guān)正規(guī)子群的題, 分別計算出S4和A4的所有正規(guī)子群
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類。2,3階子群肯定不是正規(guī)子群，因為他們肯定是循環(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。12階子群一定是正規(guī)子群，只有A4，參見小群列表，除了A4，其他12階群皆需要6階元。6階子群。只有S3，Z6需要6階元。因為(14)(12)(14)=(24)，顯然S3也不...
群S4的子群有哪些?
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類。2,3階子群肯定不是正規(guī)子群，因為他們肯定是循環(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。12階子群一定是正規(guī)子群，只有A4，參見小群列表，除了A4，其他12階群皆需要6階元。6階子群。只有S3，Z6需要6階元。因為(14)(12)(14)=(24)，顯然S3也不...
群S4的非平凡正規(guī)子群有幾個?
S4的階是24，那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類。2,3階子群肯定不是正規(guī)子群，因為他們肯定是循環(huán)群，而S4非交換，所以一定不是。12階子群一定是正規(guī)子群，只有A4，參見小群列表，除了A4，其他12階群皆需要6階元。6階子群。只有S3，Z6需要6階元。因為(14)(12)(14)=(24)，顯然S3也不...
一道抽象代數(shù)的題,關(guān)于正規(guī)子群的. 計算出S4和A4的所有正規(guī)子群
S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因為他們肯定是循環(huán)群,而S4非交換,所以一定不是.12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元.6階子群.只有S3,Z6需要6階元.因為(14)(12)(14)=(24),顯然S3也不是正規(guī)子群....
敖妍18261433052咨詢： 近世代數(shù)1,設(shè)G是群,若任意a,b有 (ab)2=a2b2,則G是 Abel 群.2,找出Z和Z12中全部子群3,舉例:含幺半群其子半群無幺元或有與其不同的幺元. -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] 第一題:對任意a,b∈G有ba=a^-1ababb^-1=a^-1(ab)^2b^-1=a^-1a^2b^2b^-1=abG是able群第二題:Z的全部子群為nZ={0,±n,±2n,...}其中n為正整數(shù)Z12的全部子群為,Z1,Z2,Z3,Z4,Z6,Z12第三題:不知道子半群對應(yīng)的是什么定...
敖妍18261433052咨詢： 近世代數(shù) 找出Z(下標(biāo))12中的全部子群.Z12 我知道的,是同于類的群就是{0 - ,1 - ,2 - ,n - 1--}可是,它的子群是什么啊?答案是:N0={0},N1={0,2,...,10},N2={0,3,6... -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] Z12平凡子群為N0和N5.Z12是循環(huán)群,1-,5-,7-,11-是它的生成元,其子群也是循環(huán)群. 子群生成元為1-,5-,7-或11-,就是Z12自己; 子群生成元為2-或10-,就是N1; 子群生成元為3-或9-,就是N2; 子群生成元為4-或8-,就是N3; 子群生成元為6-,就...
敖妍18261433052咨詢： 請問如何在一個群中找出給定階的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8階子群?S4就是4個數(shù)的所有排列組成的群,運(yùn)... -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] 證明p-群一定有一個p階子群 設(shè)G為p-群,|G|=p^n. 任取G中的非單位元a,它的階整除|G|=p^n,所以存在1
敖妍18261433052咨詢： .z12怎么打開 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______ Z12是循環(huán)群,它的所有子群均是循環(huán)子群,均是由Z12的元素自加生成,將Z12的元素0,1,2,..,11做為生成元,自加形成循環(huán)子群,Z12的所有元生成的子群為,,,...,,其中[0]={0},[1]={1,2,..,11,0},[2]={2,4,6,8,10,0},[3]={3,6,9,0},[4]={4,8,0},[5]=[1]...
敖妍18261433052咨詢： 證明:交代群A4沒有六階子群 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______ 首先六階子群中的元素的階只能為1,2,3,6 若有6階的,同構(gòu)于Z6 若只有3階的,那么這樣的群只能是奇數(shù)階的,不合. 若只有2階,考慮子群{e,a,b,ab}的階為4,不合. 那么即有2階,又有3階,那么這個群同構(gòu)于S3 如果你知道,6階群只同構(gòu)于...
敖妍18261433052咨詢： 試在7次對稱群(S7,*)中找一個6階循環(huán)子群,并求出這個6階循環(huán)子群的所有子群 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______ 例如G:(1 2)(3 4 5)生成的群 子群有G,平凡群,{(1 2),1},{1,(3 4 5),(3 5 4)}
敖妍18261433052咨詢： 6階群有且僅有一個3階子群,這個子群是不變子群 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______ 對 6階群只有2種Z6和S3,S3只有1個3階子群{(1),(123),(132)},Z6只有1個3階子群2Z6={0,2,4},他們都是正規(guī)子群
敖妍18261433052咨詢： 一道抽象代數(shù)的題,關(guān)于正規(guī)子群的.計算出S4和A4的所有正規(guī)子群 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因為他們肯定是循環(huán)群,而S4非交換,所以一定不是. 12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元. 6階子群.只有S3,Z6...
敖妍18261433052咨詢： 設(shè) G=(a)是6 循環(huán)群,則 G的子群的個數(shù)是 -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] 4個 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
敖妍18261433052咨詢： 求證:4次交錯群沒有6階子群.這里的6階群指 含有6個元素的群. -
八步區(qū)徑回復(fù)：
______[答案] 證明: 4次交錯群是4階置換群的子群. 里面每個元素的階只能是1,2,3,4 6階子群里面有6階元素,所以4次交錯群沒有6階子群. 不好意思,我理解為6階循環(huán)群了.不過即使如此,也不難證明.我重新寫一下. 證明: 6階群只有兩個,一個是S3,一個是Z6 ...
