求s4的所有子群的方法
離散數(shù)學(xué)群的證明題
回答：群是定義了二元運算的集合, 光給出元素是不行的. 這里的元素是置換, 有一個默認的運算是置換的復(fù)合. 有了運算, 封閉性就能直接驗證, 不依賴結(jié)合律. 按照置換復(fù)合的定義, 可直接算得a·b: {v1 v2 v3 v4} → {v2 v1 v4 v3}不在集合{a, b, e}之中. 置換關(guān)于復(fù)合是滿足結(jié)合律的,...
s4是單群嗎
是。根據(jù)查詢?nèi)f方數(shù)據(jù)知識服務(wù)平臺顯示，A4是12階群，S4是24階群，A4是S4的正規(guī)子群，s4是辛型單群，也稱為有限單群和射影辛群。
9階循環(huán)群的全特征子群有多少個
9階循環(huán)群的全特征子群有4個。S4的子群有存在30個子群，其中，除去兩個平凡的子群，另有9個2階循環(huán)群，4個3階循環(huán)群，3個4階循環(huán)群，10個5階循環(huán)群，4個9階循環(huán)群。全特征子群一定是特征子群。但反之不成立，即特征子群不一定是全特征子。
Klein四元數(shù)群具體是什么???
將克萊因四元群記作V = {0, e, f, g}，其運算基于加法，具有對稱性。群中的每個元素加自身等于0，體現(xiàn)了對合性。此外，克萊因四元群可以擴展為有限域，即克萊因域，其中包含乘法運算，滿足加法與乘法的分配律。在特定的表示中，V是交錯群A4和4個字母上的對稱群S4的正規(guī)子群，這與伽羅瓦理論...
在4次對稱群中有多少個3階元素
4對互逆的3階元。S4子群中有1個1階元，9個2階元，4對互逆的3階元，3對互逆的4階元，共24個元素，即S4的階數(shù)為24。元素是具有相同核電荷數(shù)的同一類原子的總稱，它主要用來描述物質(zhì)分子的化學(xué)組成，只強調(diào)種類，而不表示個數(shù)，沒有數(shù)量多少的含義。宇宙中的物質(zhì)大多是混合物。由幾種不同元素...
如何證明3次對稱群S3與4次對稱群S4同態(tài)
顯然K4是S4的正規(guī)子群，因此S4與K4可做商群S4\/K4，顯然S4與S4\/K4同態(tài) 由于|S4|=24，|K4|=4，(|G|表示G中元素個數(shù))則 | S4\/K4 |=6，說明 S4\/K4 是一個6階群，而6階群只有兩種：循環(huán)群和S3，下面只需證明S4\/K4與S3同構(gòu)，即可說明S4與S3同態(tài) 下面我想不出太好的辦法，就驗證了一下 S4...
證明:交代群A4沒有六階子群
而A4中的元素的階只有1,2,3,4（因為他是S4的子群）所以，沒有子群同構(gòu)于Z4 那么考慮A4中的二階元素。(實際上就是兩兩不交的對換的乘積）(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)顯然，他們中任意兩個的乘積都不為3階。故A4的子群不同構(gòu)于S3.另一種證明方法簡單點，如果你知道A4的...
近世代數(shù)中a4是什么意思
12階群。根據(jù)查詢作業(yè)幫APP顯示，在近世代數(shù)中，四階對稱群是指對一個四元集合進行置換的全體操作構(gòu)成的群，a4是12階群，s4是24階群，a4是s4的正規(guī)子群，a4是偶置換，s4奇偶置換各半。近世代數(shù)即抽象代數(shù)。代數(shù)是數(shù)學(xué)的中一門分支，當(dāng)中可大分為初等代數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)學(xué)兩部分。
Inn(A4)近似代數(shù)什么意思?
交代群A4是對稱群S4的正規(guī)子群，階是12，lnn是內(nèi)自同構(gòu)群，你問的就是A4的內(nèi)自同構(gòu)群
克萊因四元群的群代數(shù)
在這表示中,V是交錯群A4的正規(guī)子群,也是4個字母上的對稱群S4的正規(guī)子群。根據(jù)伽羅瓦理論,克萊因四元群的存在,而且還具有這特別的表示,解釋了二次方程可以用根式求解的原因。數(shù)學(xué)上,克萊因(Klein)四元群,得名自菲利克斯·克萊因,是最小的非循環(huán)群。它有4個元素,除單位元外其階均為2。克萊因四元群通常以V...
友到17512701095咨詢： 在S4中,求(1 4 2)生成的子群H的所有元素 -
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______ 空集 (1) (2) (4) (1 2) (1 4) (2 4) (1 2 4)
友到17512701095咨詢： 抽象代數(shù)怎么求4元對稱群S4的換位子群 -
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______[答案] Sn上的換位子群就是An(n>=2) Sn上的換位子一定是偶置換. 偶置換一定可以由3輪換生成,3輪換是換位子.
友到17512701095咨詢： 如何計算一個群的所有正規(guī)子群 -
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______[答案] 是交換群?單群?一般非交換的,也非單群,我們是找不到它全部正規(guī)子群,更無一般的方法把它計算出來.你的提問就有問題!
友到17512701095咨詢： .是合成運算,<s3,.>的子群 -
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______ H是群G的子群當(dāng)且僅當(dāng)其為非空集且在乘積和逆運算下為封閉的.(封閉條件是指:任兩個在H內(nèi)的元素a和b,ab和a?1都為在H中.這兩個條件可以結(jié)合成一個等價的條件:任兩個在H內(nèi)的a和b,ab?1也會在H內(nèi).)在H是有限的情狀下,則H...
友到17512701095咨詢： 在等差數(shù)列{a^}中,已知a1=15,S4=S12,求其通項公式a^及S^的最大值 -
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______ S4=S12(a1+a4)*4/2=(a1+a12)*12/22a1+2a4=6a1+6a12 a1+a1+3d=3a1+3a1+33d33d-3d=a1+a1-3a1-3a130d=-4a1=-60 d=-2 所以a^=15+(n-1)*(-2)=-2n+17 a^=-2(n-8)+1 所以n=8時a^大于0 n=9時a^小于0 所以S8最大 S8=(a1+a8)*8/2=(15+1)*8/2=64
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______ 群是定義了二元運算的集合, 光給出元2113素是不行的. 這里的元素是置5261換, 有一個默認的運算是置換的復(fù)合. 有了運算, 封閉性就能直接驗4102證, 不依賴結(jié)合律. 按照置換復(fù)合的定義, 可直接算得a·b: {v1 v2 v3 v4} → {v2 v1 v4 v3}不在集合{a, b, e}之中. 置換關(guān)于復(fù)合是滿足結(jié)1653合律的, 4元置換全體構(gòu)成內(nèi)群S4. 這三個元素屬于S4, 結(jié)論也可以說是{a, b, e}不構(gòu)成S4的子群(不封閉). S4的包含a, b, e的最小子群就是{ab, a, b, e}, (ab = ba). 驗證是子群只要容驗證對運算和取逆封閉.
友到17512701095咨詢： 循環(huán)子群是不變子群嗎? -
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______ 是的,因為循環(huán)群是加法群,所以其子群皆正規(guī).
友到17512701095咨詢： 正交試驗中,若選用正交表L27(313),則共需進行幾次試驗,最多... - 上學(xué)吧
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______ (1) 對KH中任意元素kh, 由于h^{-1}k^{-1}是HK中元素,而HK是群,所以kh=(h^{-1}k^{-1})^{-1}\in HK,因此,KH是HK的子集;(2) 對HK中任意元素x,由HK是群,x^{-1}\in HK, 所以,x^{-1}=hk,故x=k^{-1}h^{-1}\in KH,因此,HK是KH的子集.綜上即得結(jié)論.
友到17512701095咨詢： 等比數(shù)列{an}中,S2=7,S6=91.求S4(要全過程!) -
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______ 解:S2=a1(1-q^2)/(1-q)=a1(1+q)=7,而S6=a1(1-q^6)/(1-q)=91, 可得:S2/S6=(1-q^2)/(1-q^6)=7/91 (1+q^2+q)(1+q^2-q)=13 q^2=3 S4=S6-(a5+a6)=S6-a5(1+q)=S6-a1q^4(1+q)=S6-q^4S2=91-3^2*7=28 所以:S4=28
