橢圓通徑最短怎么證明
縱哪13414455296咨詢： 圓錐曲線(拋物線、橢圓、雙曲線)上過焦點的弦中,通徑最短, -
平山區(qū)回復(fù)：
______[答案] 是的,它叫通徑. 其長度為2ep 其中,e為離心率, p為焦準距,也就是焦點到準線的距離 祝學習愉快!
縱哪13414455296咨詢： 關(guān)于雙曲線通徑最短的證明 -
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______ 去百度文庫,查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來自用戶:蔡健108 關(guān)于雙曲線通徑最短的證明 通徑定義:圓錐曲線(除圓外)中,過焦點并垂直于軸的弦.在解決圓錐曲線的有關(guān)問題時,經(jīng)常用到“通徑是通過焦點最短的弦”的結(jié)論,對于該結(jié)論的證明如下(以雙曲線為例): 如上圖,請證明:在雙曲線同支,過焦點的弦中,垂直于X軸的弦長(通徑)最短. 證明:如圖所示:設(shè)同理 所以: 易知當,即:在雙曲線同支,過焦點的弦中,垂直于X軸的弦長(通徑)最短:注:橢圓、拋物線也有類似性質(zhì). 2012年2月7日QQ275744694
縱哪13414455296咨詢： 橢圓4分之x^2+3分之y^2=1,的焦點的最長弦和最短弦的長分別是 多少? -
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______[答案] a^2=4,b^2=3,c^2=1 a=2,b=√3,c=1. 過焦點弦中,最長為長軸,長為 2a=4, 最短為通徑,就是過焦點且垂直于長軸的弦,長為 2b^2/a=3.
縱哪13414455296咨詢： 橢圓的通徑公式怎么推出來的啊 -
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______ 通徑AB=2b^2/a,證明: 經(jīng)過點F(c,0),將F代入橢圓方程中可得 y2=(1-e2)*b2=b2-b2*e2 =(a2b2-c2b2)/a2 =b2(a2-c2)/a2 =b4/a2 所以y=b2/a,A(c,b2/a) 故AB=2b2/a
縱哪13414455296咨詢： 怎樣證明雙曲線的焦點弦中,通徑最短? -
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______[答案] 不僅在雙曲線中有這結(jié)論, 在一般圓錐曲線中也成立的.略講:設(shè)焦點為F, 焦點弦為AB, F在線段AB上.可以證明1/|FA|+1/|FB|為定值(記為常數(shù)C)(用極坐標易證).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等號...
縱哪13414455296咨詢： 圓柱體截面圓的直徑怎么稱呼?通徑是啥意思· -
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______[答案] 通徑1.數(shù)學意義:定義:圓錐曲線(除圓外)中,過焦點并垂直于軸的弦雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a 拋物線的通徑是2p (通徑在數(shù)學中常用其一半進行運算.)橢圓中的通徑是通過焦點最短的弦
縱哪13414455296咨詢： 高中數(shù)學中橢圓的通徑是什么
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______ 過橢圓的一個焦點,做垂直于X軸的一條直線交橢圓于兩點,即為通徑 橢圓通徑長定理 橢圓的通徑就是過焦點垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度 d=2b^2/a
縱哪13414455296咨詢： 橢圓方程中的通徑公式是怎么推出來的! -
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______[答案] 橢圓的通徑就是過焦點垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度 所以把橢圓方程中的x代成c, 就可得y1=b^2/a,y2=-b^/a 所以通徑的長度就是y1-y2=2b^2/a
縱哪13414455296咨詢： 通徑和正焦弦是一回事嗎?如不是,請分別給出定義 -
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______ 數(shù)學中的通徑跟正焦弦是一回事的,所謂通徑是指過焦點且垂直于焦點所在坐標軸的直線被圓錐曲線所截的線段.
縱哪13414455296咨詢： 已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,若橢圓上存在點P,使得PF1⊥PF2,則橢圓離心率的取值范圍是( ) -
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______[選項] A. [ 5 5,1) B. [ 2 2,1) C. (0, 5 5] D. (0, 2 2]
