正規(guī)(guī)子群陪集
抽象代數(shù)證明:設(shè)H、K是群G的子群,則(H:H∪K)<= (G:K)。 對證明過程有疑...
陪集的定義一樓沒有搞清楚所以搞成“所謂的每個(gè)h(H∩K)都有不止一種表示方法（換句話說，如果h(H∩K)=h'(H∩K)，那ψ(h(H∩K))不是既可以等于hK也可以等于h'K么？”下面幫你理一下一些概念：由于H，K都是G的子群，所以它們的交也為G的子群，特別的為H的子群，所以我們可以考慮H關(guān)于H...
求12階群G=的子群H=<a8>在G中的所有陪集
12階群G= ={1,a,a^2,……，a^11}，其子群H=={1,a^8,a^4}在G中的所有陪集:H,{a,a^5,a^9},{a^2,a^6,a^10},{a^3,a^7,a^11}.
群論2:商群
商群的乘法與性質(zhì) 在商群G\/H中，單位元是H本身，逆元的存在由陪集的定義自然保證。封閉性和結(jié)合律同樣在商群中得到保留，每個(gè)元素代表的是H及其陪集的集合，形成一個(gè)全新的群結(jié)構(gòu)。例如，如果 ，則 ，證明了商群元素間的乘法規(guī)則。而正規(guī)化子N(H)的定義則是H在G中的更大子群，它不僅包含H，還確保...
5階子群的任一左陪集一定含有5個(gè)元素嗎
根據(jù)拉格朗日定理，對于有限群中的子群，子群的階數(shù)一定能整除群的階數(shù)。對于一個(gè)5階子群，階數(shù)只能是1或5。子群的階數(shù)為1，那么它只包含一個(gè)元素，不是一個(gè)真正的子群。考慮的是階數(shù)為5的子群。對于一個(gè)5階子群，左陪集可以表示為gH={gh|h∈H}，g是群中的一個(gè)元素，H是5階子群。由于子群的階...
抽象代數(shù)2-5陪集指數(shù)和Lagrange定理
例如，考慮3元對稱群，當(dāng)H包含元素（1）和（12）時(shí)，左陪集和右陪集的性質(zhì)開始展現(xiàn)：非子群的陪集通常不含單位元，不同的群元素可能生成相同的陪集，左陪集和右陪集不一定相等，且不同陪集間無交集，但每個(gè)陪集的元素?cái)?shù)量等于H的元素?cái)?shù)。這些性質(zhì)概括為：左陪集的并集覆蓋G，群可以被陪集分類為無交子...
離散數(shù)學(xué)群論,G是一個(gè)群,H是G的一個(gè)子群,H僅有2個(gè)相異的左陪集,求證H...
也不難。H只有兩個(gè)左陪集：H和gH 那么G=H ∪ gH，而且|H|=|G|\/2，所以H也只能有兩個(gè)右陪集：H和Hg'而且G=H ∪ Hg'，所以gH=Hg'現(xiàn)在任取x∈G 如果x∈H，那么xH=Hx=H 如果x?H，那么xH≠H，所以xH=gH。同樣，Hx≠H，所以Hx=Hg'所以xH=gH=Hg'=Hx 所以H是正規(guī)子群 ...
設(shè)H是群G的子群,證明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一個(gè)子群.
再給出一個(gè)證明：證明設(shè)a是G中任意元，aH是G的關(guān)于子群H的一個(gè)左陪集，如果aH是子群，則幺元e屬于aH，即存在H中的元h，e=ah，a=h^-1，H是子群，故a也屬于H；于是對任意H中的元h有ah屬于H，即aH包含于H，對任意H中元h，h=aa^-1h，由于a^-1h屬于H，H包含于aH，故aH=H。
抽象代數(shù)三百題:群、子群、陪集和循環(huán)群 - 草稿
1.2.5.舉出一個(gè)半群的例子，它不是含么半群；再舉出一個(gè)含么半群的例子，它不是群. 1.2.6 .（這可作為群的另一定義，即群的單邊定義）設(shè) 是一個(gè)半群，如果 （a） 中含有左幺元 ，即對任意 . （b） 的每個(gè)元 有左逆 ，使得 . 試證 是群. 1.2.7 ...
...4次對稱群S4,關(guān)于H={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)}的所有陪集
H=k4是S4正規(guī)子群。其指數(shù)為6。H是一個(gè)陪集。只要a^(-1)b不在里面就是兩個(gè)陪集，而且H均為偶置換，故乘一個(gè)對換一定不等于H。(12)H,(13)H,(14)H，上述這個(gè)陪集各不相同，而奇置換一共只有12個(gè)全在里面。所以還剩了偶置換，H是有4個(gè)，還剩8個(gè)。(123)H，(124)H 這兩個(gè)陪集里面的元素...
循環(huán)群(Cyclic Groups)
循環(huán)群例子：循環(huán)群可以是群Z的商。說明：正規(guī)子群N是對于群G的所有元素g，其在N上的左陪集與右陪集相等的集合。群G被N除的商G\/N定義：由左陪集gN構(gòu)成，且對乘法運(yùn)算封閉，映射是一種同態(tài)映射。例子2中，Z\/nZ顯然是阿貝爾的。nZ是群Z的正規(guī)子群，N=[公式]，這是顯而易見的。性質(zhì)：群Z的任意...
戎齊13944357400咨詢： 離散數(shù)學(xué)(代數(shù)系統(tǒng) 置換群) -
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______ V={1,(12)(34),(13)(24),(14)(23)}是S4的正規(guī)子群
戎齊13944357400咨詢： abb的詞語有哪些(abb的詞語有哪些大全)
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______ abb詞語是指第二三字一樣的詞語,其實(shí)在日常發(fā)現(xiàn)的還是不少的,下面說說生活中... 31、笑瞇瞇(xiào mī mī).例句:青頭笑瞇瞇地說:“不要哭,就算你在牛肚子里...
戎齊13944357400咨詢： 2017年初三語文書上冊生字有哪些
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______ 第一單元 第 1 課 風(fēng)(fēng) 騷(sāo): 原指《詩經(jīng)》 里的《國風(fēng)》 和《楚辭》 ... 壓倒其他事物. 睿(ruì)智(zhì): 英明而有遠(yuǎn)見. 彌(mí)留(liú)之(zhī)際...
戎齊13944357400咨詢： 人體畫猜成語 -
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______ 一絲不掛yī sī bù guà[釋義] 原為佛家語;比喻沒有塵世俗念的絲毫牽掛.現(xiàn)形容赤身裸體.[語出] 宋·黃庭堅(jiān)《僧景宗相訪;寄法王航禪師》:“一絲不掛魚脫淵;萬古同歸蟻旋磨.”[正音] 不;...
戎齊13944357400咨詢： 設(shè)<G,*>是群,|G|=6,則<G,*>必有2階子群 - 上學(xué)吧普法考試
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______ 管窺蠡測: [guǎn kuī lí cè] [解釋] 管:竹管;蠡:貝殼做的瓢.從竹管里看天,用瓢測量海水.比喻對事物的觀察和了解很狹窄,很片面.[出自] 漢·東方朔《答客難》:“以管窺天,以
戎齊13944357400咨詢： 關(guān)于“然”字的成語
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______ 108條, 藹然可親 (ǎi rán kě qīn) 形容態(tài)度和氣,使人愿意接近. 藹然仁者 (ǎi r... 悵然若失 (chàng rán ruò shī) 悵然:形容不如意、不痛快. 象失去什么似的煩惱不...
戎齊13944357400咨詢： 雞頭熊頭兔頭衣服成語 -
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______ 衣冠禽獸yī guān qín shòu【解釋】穿戴著衣帽的禽獸.指品德極壞,行為象禽獸一樣卑劣的人.【出處】清·李汝珍《鏡花緣》第四十三回:“既是不孝,所謂衣冠禽獸,要那才女又有何用.”【結(jié)...
戎齊13944357400咨詢： ...“母親用龜裂的手指數(shù)著”中的“龜裂”正確的讀音和解釋是 [???? ] A.jūn liè 皮膚因寒冷干燥而開裂B.jūn liè 裂開許多縫子,呈現(xiàn)出許多裂紋C.guī liè ... -
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______[答案] A
戎齊13944357400咨詢： 對群G的運(yùn)算封閉但不是子群的例子 -
臨西縣矩接觸回復(fù)：
______ 有限群不行,有限子集只要封閉就一定是子群(參照有限群的等價(jià)定義的證明易得). 無限群,隨便取.R和Z.關(guān)于數(shù)的加法.
