特征向量在線計算
矩陣的基礎(chǔ)解系和特征值有什么關(guān)系嗎?
1、特征向量和基礎(chǔ)解系的定義不同 特征向量（本征向量）是一個非簡并的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值）。基礎(chǔ)解系：齊次線性方程組的解集的極大線性無關(guān)組稱為該齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。基礎(chǔ)解系是線性無關(guān)的，簡單的理解就是能夠用它的線性...
冪法求矩陣特征值冪法
冪法是一種用于計算矩陣特征值及特征向量的方法，特別是最大特征值及相應(yīng)特征向量。其基本思路如下：為求解n階方陣A的特征值和特征向量，首先選取一個初始n維向量x(0)，構(gòu)建序列：x(0), x(1)=Ax(0), x(2)=Ax(1),…, x(k)=Ax(k-1)。當(dāng)k增大時，序列的收斂情況與絕對值最大的特征值...
特征值是怎么求的?
令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，則AP=PB，由a1，a2，a3線性無關(guān)可知P可逆，從而P^（-1）AP=B 特征向量:數(shù)學(xué)上，線性變換的特征向量（本征向量）是一個非退化的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值）。 圖1給出了一幅圖像的例子。
高等數(shù)學(xué)特征數(shù)怎么求
了解矩陣的特征值與特征向量計算方法，對于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。求矩陣的特征值與特征向量，遵循以下三個步驟。首先，計算矩陣的特征多項式。其次，找出特征多項式的根，即為矩陣的特征值。然后，針對每個特征值，求解相應(yīng)的齊次線性方程組，其基礎(chǔ)解系構(gòu)成的向量即為該特征值對應(yīng)的特征向量。需要注意的...
如何求矩陣的特征值?
4、如果存在重復(fù)特征值，即有兩個或以上的特征向量對應(yīng)同一個特征值，需要使用廣義特征向量求解復(fù)雜特征向量。5、最后得到的n個特征值和其對應(yīng)的特征向量構(gòu)成了矩陣A的特征值分解。注意：在實際計算中，可以使用特征值分解的方法求解矩陣的特征值和特征向量，或者使用迭代法（如冪方法、反冪方法、QR分...
線性代數(shù) 設(shè)三階矩陣A的特征值分別為1,2,3,則|A+2E|=
特征值是線性代數(shù)中的一個重要概念。在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、計算機(jī)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。設(shè) A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特征值或本征值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于（對應(yīng)于）特征值m的特征向量或本征向量，簡稱A的特...
【線代】a是n階非0列向量。A=aaT。證明:矩陣A的秩為1。并求A所有特征值...
特征值是指設(shè)A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得Ax=mx 成立，則稱m 是A的一個特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。 非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于（對應(yīng)于）特征值m的特征向量或本征向量，簡稱A的特征向量或A的本征向量。特征值注意：特征值不相同的情況, 此...
tra什么時候等于特征值
當(dāng)矩陣存在重復(fù)的特征值或某些特征向量線性相關(guān)時，tra(A)不一定等于特征值的和。總結(jié)起來，tra(A)等于特征值的和是在以下情況成立：1.矩陣A是方陣。2.矩陣A具有n個線性無關(guān)的特征向量。3.沒有重復(fù)的特征值。在實際應(yīng)用中，計算矩陣的跡可以提供一些有用的信息，例如方陣的跡可以給出其特征值的平...
矩陣可以求特征值嗎?
可以，求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性質(zhì)。矩陣特征值：設(shè) A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是矩陣A的一個特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。矩陣特征值有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：若λ是可逆陣A的一個特征根，x為對應(yīng)的特征...
求矩陣特征值的方法
把特征值代入特征方程，運用初等行變換法，將矩陣化到最簡，然后可得到基礎(chǔ)解系。矩陣特征值：設(shè)A是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。性質(zhì)：n階方陣A=(aij)的所有特征根為λ1，λ2，…,λn(包括...
宣冰13514036552咨詢： 怎么求矩陣的特征值和特征向量 -
連江縣向重合回復(fù)：
______[答案] 對于任意方陣A,首先求出方程|λE-A|=0的解,這些解就是A的特征值,再將其分別代入方程(λE-A)X=0中,求得它們所對應(yīng)的基礎(chǔ)解系,則對于某一個λ,以它所對應(yīng)的基礎(chǔ)解系為基形成的線性空間中的任意一個向量,均為λ所對應(yīng)的特征向量.
宣冰13514036552咨詢： 求矩陣特征值和特征向量 -
連江縣向重合回復(fù)：
______ a=[1 1/4;4 1] a = 1.0000 0.2500 4.0000 1.0000>> [v,d]=eig(a) v = 0.2425 -0.2425 0.9701 0.9701 d = 2 0 0 0 按照這道題的計算過程算就可以了,eig是求特征值和特征向量命令,v是特征向量,是列向量,d是特征值矩陣,主對角線元素就是特征值,與特征向量的列對應(yīng)的
宣冰13514036552咨詢： 怎么用matlab求矩陣的特征向量和最大值 -
連江縣向重合回復(fù)：
______ A = 1.0000 0.2500 1.0000 8.0000 10.0000 6.0000 4.0000 4.0000 1.0000 4.0000 11.0000 13.0000 7.0000 7.0000 1.0000 0.2500 1.0000 8.0000 10.0000 6.0000 4.0000 0.1250 0.0909 0.1250 1.0000 3.0000 0.3333 0.2000 0.1000 0.0769 0....
宣冰13514036552咨詢： A= 的全部特征向量是? -
連江縣向重合回復(fù)：
______ 用Matlab計算,特征值為λ1=-1 λ2=λ3=2************************************ 特征向量,就是解(A-λE)x=0 這個齊次方程的解 λ=2時 A-λE= -4 1 1 0 0 0 -4 1 1 注意到它的秩是1 通過 湊數(shù) 的方法來得到特征向量 比如(0,1,-1)和 (1,2,2) 當(dāng)然,這個不是唯一的 下面那行是印刷錯誤 不明白的地方,歡迎追問!希望能解決您的問題.
宣冰13514036552咨詢： 矩陣特征值及特征向量計算1 5 1/71/5 1 1/77 7 1 -
連江縣向重合回復(fù)：
______[答案] 特征值:3219/977 -655/4444 + 724/743i -655/4444 - 724/743i 特征向量:-79/334 -79/668 + 652/3183i -79/668 - 652/3183i -69/853 -69/1706 - 222/3169i -69/1706 + 222/3169i -7411/7654 7411/7654 7411/7654 ...
宣冰13514036552咨詢： 用MATLAB算特征值和特征向量,謝謝啦 -
連江縣向重合回復(fù)：
______ 其中v為特征向量,d為對應(yīng)的特征值(按列)>> A=[1 3 3 5;1/3 1 1/5 1/3;1/3 5 1 3;1/5 3 1/3 1] A = 1.0000 3.0000 3.0000 5.0000 0.3333 1.0000 0.2000 0.3333 0.3333 5.0000 1.0000 3.0000 0.2000 3.0000 0.3333 1.0000>> [v,d]=eig(A) v = 0.8474 ...
宣冰13514036552咨詢： 求一個3*3矩陣的特征向量矩陣A= 1 1 20 1 30 0 2求特征向量,最好有計算過程. -
連江縣向重合回復(fù)：
______[答案] 顯然特征值就是對角線的元素1,1,2那么λ=1時,A-E=0 1 20 0 30 0 1 第1行減去第3行*2,第2行減去第3行,交換第2和第3行0 1 00 0 10 0 0 得到特征向量(1,0,0)^Tλ=2時,A-2E=-1 1 20 -1 30 0 0 第1行加上第2行-1 0 50 -1 ...
宣冰13514036552咨詢： 如何用matlab求矩陣的特征向量 -
連江縣向重合回復(fù)：
______ 用eig函數(shù),例如: b = [ 3 -2 -.9 2*eps -2 4 1 -eps -eps/4 eps/2 -1 0 -.5 -.5 .1 1 ]; [u v]=eig(b) u = -0.6153 0.4176 0.0000 -0.1496 0.7881 0.3261 0.0000 0.1317 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.9576 -0.0189 -0.8481 -1.0000 0.2078 v = 5.5616 0 0 0 0 1.4384 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 -1.0000 v中主對角線上的就是4個特征值,u的四列就是對應(yīng)得特征向量
宣冰13514036552咨詢： 矩陣有兩個相同的特征值,特征向量如何計算? -
連江縣向重合回復(fù)：
______[答案] 這并不影響計算,和有兩個不同的特征值計算方式一樣,把特征值帶回到(A-入E)a=0中求特征向量.
宣冰13514036552咨詢： 特征向量怎么求 -
連江縣向重合回復(fù)：
______ 先求出矩陣的特征值 |A-λE|=0對每個特征值λ求出(A-λE)X=0的基礎(chǔ)解系a1,a2,..,asA的屬于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零線性組合
