矩陣的特征值有幾個(gè)
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 請(qǐng)問(wèn)矩陣的秩與矩陣的特征值個(gè)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系?是否毫無(wú)關(guān)系,還是說(shuō)一?
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______ 矩陣的秩和特征值一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有必然聯(lián)系. 但是若一個(gè)n階矩陣的秩小于n,那么0一定是它的特征值.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 已知A是三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,特征值有3個(gè),只有這些條件可以知道每個(gè)特征值的特征向量有幾個(gè)嗎?? -
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______ 3階矩陣一定有3個(gè)特征值,這是因?yàn)樘卣鞣匠?|入E-A|=0 為一元3次方程,一定有3個(gè)根,只是有可能有重根.故這3個(gè)特征值可能有相同的. 每個(gè)特征值都有無(wú)窮多個(gè)特征向量,每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成一個(gè)線(xiàn)性空間,其維數(shù)(極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量數(shù),也就是從該特征值的這些特征向量中能找到的最多的線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量個(gè)數(shù))不超過(guò)特征值重?cái)?shù)(就是該相同特征值有幾個(gè)).簡(jiǎn)單的,3個(gè)互補(bǔ)相同的特征值入1,入2,入3,對(duì)應(yīng)各自1維特征向量空間,即入i 對(duì)應(yīng)所有特征向量為k*αi ,i=1,2,3.若有2重特征值入1,入1,入2,則入1對(duì)應(yīng)特征向量空間可能為1維也可能為2維,入2對(duì)應(yīng)特征向量空間為1維.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 矩陣的特征值
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______ (1)正確,因?yàn)榘凑斩x,X與Y的協(xié)方差等于Y與X的協(xié)方差. (2)不正確.例如矩陣 1 1 1 -1 的特征值一個(gè)是(根號(hào)2),另一個(gè)是(-根號(hào)2).
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 3階矩陣A的特征值只有一個(gè).并且只有兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量.為什么呢,怎么3階...3階矩陣A的特征值只有一個(gè).并且只有兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量.為什么... -
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______[答案] 不是的.當(dāng)A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣時(shí)能保證它有n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量. 你研究一下這個(gè)矩陣: 0 -1 0 1 -2 0 -1 0 -1 它只有一個(gè)特征值 -1,只有一個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量. 書(shū)中給的結(jié)論要記住條件,沒(méi)給的不能想
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 矩陣的特征值是什么 -
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______ 一矩陣A作用于一向量a,結(jié)果只相當(dāng)于該向量乘以一常數(shù)λ.即A*a=λa,則a為該矩陣A的特征向量,λ為該矩陣A的特征值.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 矩陣的特征值 -
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______ 一般情況不是這樣的. A= 1 2 3 4 B= 1 1 1 1 你可以算一算,A+B的特征值并非各自特征值之和. 但是你的情況中,有一個(gè)是單位陣I. 這就是可以的,特例而已.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 線(xiàn)性代數(shù)特征值和特征向量的求法 -
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______ lp87562514 ,你好: 首先你要明白,只有方陣才有特殊值.設(shè)矩陣為[A],求|λE-A|=0的所有λ,這些λ就為矩陣A的特征值,其中有的是重的,有幾次就叫幾重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的這些x(向量)就為矩陣A的屬于λ特征值的特征向量.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 一個(gè) 的矩陣 有兩個(gè)特征值: ,它們對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為: 求矩陣M. -
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______ 一個(gè) 的矩陣 有兩個(gè)特征值: ,它們對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為: 求矩陣M. 試題分析:解:設(shè) ,則 , 3分 得: 7分 解得: ,所以 10分 點(diǎn)評(píng):主要是考察了矩陣的求解和簡(jiǎn)單的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 什么情況下判斷哪兩個(gè)特征值相等?在求一個(gè)矩陣的特征值的時(shí)候,求出了三個(gè)特征值.包括兩個(gè)相等的和一個(gè)不等的.比如求出特征值為1,1,2.什么時(shí)候λ1... -
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______[答案] 學(xué)生在加拿大求學(xué)期間會(huì)有兩個(gè)簽證:一個(gè)是學(xué)習(xí)許可,這是第一次入境的時(shí)候在多倫多或溫哥華機(jī)場(chǎng)的移民廳憑借過(guò)海關(guān)信換取的,很多人叫大簽;另一個(gè)是入境簽證,也是我們?cè)趪?guó)內(nèi)辦理簽證時(shí)獲得的,是入境加拿大的簽證...
堅(jiān)俗18878779495咨詢(xún)： 線(xiàn)性代數(shù)中,一個(gè)矩陣的特征向量的總數(shù)有多少?線(xiàn)性代數(shù)書(shū)上說(shuō)不同的特征值有可能有不同的特征向量,那么特征向量的總數(shù)能不能超過(guò)矩陣的階數(shù)?如... -
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______[答案] 特征向量的個(gè)數(shù)是這樣的: 個(gè)數(shù)= n - 特征矩陣的秩 就是 個(gè)數(shù)= n - r(入E - A ) 其中n是階數(shù) 而不是每個(gè)矩陣都能相似對(duì)角化的 如果一個(gè)矩陣,它的特征值各不相同,那么一定可以對(duì)角化 但如果有重根,而重根數(shù) 不等于 上面式子的算出的個(gè)數(shù) 那它...
