矩陣特征值計(jì)(jì)算公式
倚杰15396151412咨詢： 矩陣一定有特征值嗎?如何證明矩陣有特征值? -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 一定,一個n階矩陣一定有n個特征值(包括重根),也可能是復(fù)根.一個n階實(shí)對稱矩陣一定有n個實(shí)特征值(包括重根).每一個特征值至少有一個特征向量(不止一個).不同特征值對應(yīng)特征向量線性無關(guān). 矩陣分解是將一個矩陣分解為比...
倚杰15396151412咨詢： 線性代數(shù) 方陣的特征值與特征向量 求解過程 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 圖片中的解答不對,矩陣A有誤. |A-λE|= 2-λ 1 0 1 2-λ 0 0 0 3-λ =(3-λ)[(2-λ)^2-1] =(1-λ)(3-λ)^2. 所以A的特征值為 1,3,3 (A-E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(1,-1,0)^T 所以A的屬于特征值1的特征向量為 k1a1,k1≠0 (A-3E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a2=(1,1,0)^T,a3=(0,0,1)^T 所以A的屬于特征值3的特征向量為 k2a2+k3a3,k1,k2不全為0.
倚杰15396151412咨詢： 求矩陣的特征值,很簡單的矩陣 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 對于3階方陣,可參考以下解三中的做法來求特征值.由于有舉例,故此例不詳算了.請諒解.解一:特征多項(xiàng)式f(t)=|t*E-A|=0 此即得關(guān)于t的一元三次方程.求解三個t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一樣的.解二:|A+t*E|=0 解此關(guān)于t的...
倚杰15396151412咨詢： 四階矩陣,所有元素都是1,要怎么算特征值,求簡單點(diǎn)的方法 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ |A|=0,則它必有特征值0,又因?yàn)閞(A)=1,AX=0的解空間的維數(shù)是4-r(A)=3,從而0是A的三重特征值 由于A的各行加起來都是4,則設(shè)X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,從而4也是A的特征值. 故A的全部特征值0,0,0,4
倚杰15396151412咨詢： 矩陣的特征值與特征向量的求解 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ (1)求特征值 |A-λE|=(2-λ)(1+λ)^2 特征值為: λ1=2, λ2=λ3=-1.(2)求特征向量 對λ1=2, 求出齊次線性方程組 (A-2E)X=0的基礎(chǔ)解系 a1=(1,1,1)' 則A的屬于特征值2的所有特征向量為 k1a1, k1為非零常數(shù).對λ2=λ3=-1,(A-2E)X=0的基礎(chǔ)解系: a2=(1,-1,0)',a3=(1,0,-1)' 則A的屬于特征值-1的所有特征向量為 k2a2+k3a3, k2,k3為不全為零的任意常數(shù).滿意請采納^_^
倚杰15396151412咨詢： 求矩陣的特征值和特征向量. -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ |A-λE| =1-λ 2 32 1-λ 33 3 6-λ r1-r2-1-λ 1+λ 0 2 1-λ 3 3 3 6-λ c2+c1-1-λ 0 0 2 3-λ 3 3 6 6-λ= (-1-λ)[(3-λ)(6-λ)-18]= (-1-λ)[λ^2-9λ]= λ(9-λ)(1+λ) 所以A的特征值為 0, 9, -1 AX = 0 的基礎(chǔ)解系為: a1 = (1,1,-1)' 所以,A的屬于特征值0的全部特征向量為: ...
倚杰15396151412咨詢： 矩陣特征值求解問題 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 把2 3 4 行都加到第一行上面 那么第一行提取一個公因式 λ-3ρ-1后 第一行都是1 第一行乘以ρ分別加到 2 3 4行以后就變成上三角矩陣了 最后的結(jié)果就是 (λ-3ρ-1)(λ+ρ-1)^3=0 特征值就出來了
倚杰15396151412咨詢： 矩陣的特征向量怎么求?
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 1.先求出矩陣的特征值: |A-λE|=0 2.對每個特征值λ求出(A-λE)X=0的基礎(chǔ)解系a1,a2,..,as 3.A的屬于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零線性組合 滿意請采納.
倚杰15396151412咨詢： 怎么求矩陣的特征值和特征向量 -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 對于任意方陣A,首先求出方程|λE-A|=0的解,這些解就是A的特征值,再將其分別代入方程(λE-A)X=0中,求得它們所對應(yīng)的基礎(chǔ)解系,則對于某一個λ,以它所對應(yīng)的基礎(chǔ)解系為基形成的線性空間中的任意一個向量,均為λ所對應(yīng)的特征向量.
倚杰15396151412咨詢： 怎么利用matlab求一個二階傳遞函數(shù)矩陣的特征值? -
沙雅縣尖回復(fù)：
______ 將參數(shù)設(shè)為syms符號變量,直接寫到矩陣?yán)?再用eig函數(shù)求特征值就行了 例: syms r; A=[1,1+r;1-r,1]; [v d]=eig(A) 求出特征值 d = [ 1 - (1 - r^2)^(1/2), 0] [ 0, (1 - r^2)^(1/2) + 1]
