韋達定理三個公式
闞尹13012662957咨詢： 韋達定律的公式是什么? -
丹陽市齒輪回復：
______ 設二元一次方程ax^2+bx+c=0(a不為0) 當△≥0時 x1=(-b+根號下△)/2a x2=(-b-根號下△)/2a 所以x1+x2=[(-b+根號下△)/2a]+[(-b-根號下△)/2a] =-2b/2a =-b/a 同理,x1x2=[(-b+根號下△)/2a]*[(-b-根號下△)/2a] =[(-b)^2-(b^2-4ac)]/4a^2 =4ac/4a^2 =c/a
闞尹13012662957咨詢： 韋達定理公式是什么 -
丹陽市齒輪回復：
______ 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2 則x1+x2=-b/a x1x2=c/a
闞尹13012662957咨詢： 一元n次方程的韋達定理求一元n次方程韋達定理的公式,最好詳細點, -
丹陽市齒輪回復：
______[答案] 舉個例子,例如一個三次方程為x^3 +Px^2 +Qx +R=0 a,b,c是它的三根,那么這個方程也可以寫成: (x-a)(x -b)(x-c)=0 展開得到x^3 -(a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x -abc=0 根據(jù)系數(shù)對應相等得到: 從而 -(a+b+c)=P (ab+bc+ca)=Q -abc=R 此外推...
闞尹13012662957咨詢： 求二次函數(shù)中兩點間的距離有一個公式:即y=ax2+bx+c,(a≠0).√(b2 - 4ac)/|a|.據(jù)說是韋達定理的第三個公式,怎么推斷的.具體講一講啊,還有怎么用? -
丹陽市齒輪回復：
______[答案] 二次函數(shù)的交點式y(tǒng)=ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),|x1-x2|=√(b2-4ac)/|a|.這個式子與韋達定理無關,它是直接由求根公式推導出來的.求根公式x1=[-b-√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b+√(b2-4ac)]/2a,相減得|x1-x2|=√(b2-4ac)/|a|.至于怎么用,這個不好講.在初中往...
闞尹13012662957咨詢： 韋達定理是什么(公式)?說得詳細點?
丹陽市齒輪回復：
______ 韋達定理 如果一元二次方程 在復數(shù)集中的根是,那么 法國數(shù)學家韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系,因此,人們把這個關系稱為韋達定理.歷史是有趣的,韋達的16世紀就得出這個定理,證明這個定理要依靠代數(shù)基本定理,而...
闞尹13012662957咨詢： 韋德定理的計算公式 -
丹陽市齒輪回復：
______ x1= -b-根號下b平方-4ac/2a x2=-b+根號下b平方-4ac/2a
闞尹13012662957咨詢： 1x2十2x3十3x4十公式推導
丹陽市齒輪回復：
______ 1x2十2x3十3x4十公式推導:1x2十2x3十3x4十…十100x101=1x(1+1)十2x(2+1)十3x(3+1)十…十100x(100+1)=(1^2+2^2+3^2+.+100*2)+(1+2+3+...+100)=1/6*10100(201+3)=10100*34=343400.韋達定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系.法國數(shù)學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關系,提出了這條定理.由于韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系,人們把這個關系稱為韋達定理.韋達定理不僅可以說明一元二次方程根與系數(shù)的關系,還可以推廣說明一元n次方程根與系數(shù)的關系.
闞尹13012662957咨詢： 韋達定理的內(nèi)容是什么?
丹陽市齒輪回復：
______ 韋達定理(Vieta's Theorem)的內(nèi)容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 設兩個根為X1和X2 則X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
闞尹13012662957咨詢： 韋達定理公式 -
丹陽市齒輪回復：
______ △=0 a= b 解方程組即可
闞尹13012662957咨詢： 韋達定理推理方法
丹陽市齒輪回復：
______ 設方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x=m和x=n,這就說明,ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式,即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn. 比較兩邊系數(shù),可知,-a(m+n)=b,amn=c; 故m+n=-b/a,mn=c/a. 這就是韋達定理:一元二次...
