麥克勞林展開(kāi)式大全
真曲19665755465咨詢： (e^x - 1)/x展開(kāi)的麥克勞林公式 -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立區(qū)間為負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮 ,以上是麥克勞林級(jí)數(shù),若是麥克勞林公式應(yīng)為:e^x=1+x+x^2/2!...
真曲19665755465咨詢： 函數(shù)f(x)=tanx的三階麥克勞林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(帶Peano余項(xiàng)). -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三階麥克勞林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)
真曲19665755465咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準(zhǔn)點(diǎn),意思就是能在0處展開(kāi),也能在1處展開(kāi),能在任何你想要的地方展開(kāi) 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個(gè)就是麥克勞林展開(kāi).這個(gè)就是泰勒在0處展開(kāi)得到的式子. 泰勒公式里有兩個(gè)變量一個(gè)是x,另一個(gè)是x0, x和x0是兩個(gè)概念,x0就是自變量展開(kāi)的基準(zhǔn)點(diǎn),x才是真正的自變量
真曲19665755465咨詢： 常用函數(shù)泰勒展開(kāi)公式 -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______[答案] 一個(gè)函數(shù)N階可導(dǎo),則這個(gè)函數(shù)就可以用泰勒公式N階展開(kāi) 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0處的N階導(dǎo)數(shù).0X表示比(x-x0)^(n)更高階的無(wú)窮小 用拉格朗日型余項(xiàng)表示則0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
真曲19665755465咨詢： 求f(z)=ln(2+z)的麥克勞林展開(kāi)式 -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ 展開(kāi)全部 ln(2+z)=ln2(1+z/2) =ln2+ln(1+z/2) =ln2+z/2-(z/2)^2/2+(z/2)^3/3-...+(-1)^(n-1)(z/2)^n/n |z|<2
真曲19665755465咨詢： 誰(shuí)有麥克勞林的公式! -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項(xiàng)中n表示n階導(dǎo)數(shù)) 麥克勞林 麥克勞林,Maclaurin(1698-1746), 是18世紀(jì)英國(guó)最具有影響的數(shù)學(xué)家之一. 1719年Maclaurin在訪問(wèn)倫敦時(shí)見(jiàn)到了Newton,從此便成為了...
真曲19665755465咨詢： y=arcsinx的麥克勞林展開(kāi)式是什么 -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ 反正弦函數(shù)arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1 ...
真曲19665755465咨詢： 麥克勞林級(jí)數(shù) -
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ 1/(x+2)=1/2*[1/(1+x/2)]=1/2[1-x/2+x^4+....+(-x/2)^n+0(x^n)]
真曲19665755465咨詢： 求f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4)的麥克勞林展開(kāi)式,并指出收斂區(qū)間. - 真曲19665755465咨詢： 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______[答案] 因?yàn)閘n(1+x)= ∞ n=1 (?1)n?1xn n,-1
資陽(yáng)區(qū)動(dòng)鏈回復(fù)：
______ 麥克勞林公式和泰勒公式區(qū)別是:麥克勞林公式是泰勒公式的特殊情況,泰勒公式的意義就是把復(fù)雜的函數(shù)簡(jiǎn)單化,也即是化成多項(xiàng)式函數(shù),泰勒公式是在任何點(diǎn)的展開(kāi)形式,而麥克勞林公式是在0點(diǎn),對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi).計(jì)算時(shí)只需要記得泰勒公式就行,麥克勞林就在0點(diǎn)代入即可.
