復(fù)變函數(shù)求留數(shù)的題，圖中第九題，答案給出，求解題步驟
復(fù)變函數(shù)求留數(shù)的題,圖中第九題,答案給出,求解題步驟
復(fù)變函數(shù)求留數(shù)的題,圖中第九題,答案給出,求解題步驟 1個回答 #話題# 居家防疫自救手冊 名字好難想啊4 2014-11-06 · 超過125用戶采納過TA的回答 知道小有建樹答主 回答量:245 采納率:0% 幫助的人:155萬 我也去答題訪問個人頁 關(guān)注 展開全部 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過< 你對這個回...
求這個函數(shù)在奇點(diǎn)的留數(shù),復(fù)變函數(shù),級數(shù),洛朗級數(shù)
如圖所示：
求這體留數(shù)的解題過程
4z+16z?1?…在復(fù)變函數(shù)中，只有 1?z1 的系數(shù)給出 ?=0z=0 的殘值。因此，此函數(shù)在 ?=0z=0 的殘值為 16。但根據(jù)圖片，給出的答案是 2332。這意味著我的計算可能有誤或者圖片上的問題\/答案可能有誤。需要更進(jìn)一步的分析或校驗(yàn)上述的步驟。
復(fù)變函數(shù)的積分的例題求詳解
1、黃線部分，是由有理分式的分解而來；分解情況，請參看下面的第一張圖片；第一張圖片的后半部分是解答紅線部分。.2、紅線部分，就是計算留數(shù)；具體計算留數(shù)的方法，請參看第二、第三、第四張圖片；紅線部分都是最簡單的留數(shù)計算，不需要求導(dǎo)。通過求導(dǎo)計算積分，是留數(shù)的最佳運(yùn)用。.3、如有疑問，...
有沒有大神會做復(fù)變函數(shù)中留數(shù)的題,跪求學(xué)霸
+Res(tan(πz),-3\/2)+Res(tan(πz),-5\/2)+Res(tan(πz),1\/2)+Res(tan(πz),3\/2)+Res(tan(πz),5\/2)} Res(tan(πz),-1\/2)=sin(πz)\/[cos(πz)]'|(z=-1\/2)=1\/π 同理Res(tan(πz),1\/2)=-1\/π,Res(tan(πz),5\/2)=-1\/π...∮tan(πz)dz=0 ...
題目如下,該怎么解?復(fù)變函數(shù)中留數(shù)問題
解：分享一種解法【積分區(qū)間[0,∞)略寫】。∵sinx\/[x(x^2+1)]=sinx\/x-xsinx\/(x^2+1)，則原式=∫sinxdx\/x-∫xsinxdx\/(x^2+1)。而∫sinxdx\/x=π\(zhòng)/2，函數(shù)R(z)=zsinz\/(z^2+1)，是偶函數(shù)、滿足積分條件，且在上半平面Imz>0內(nèi)有1個一階極點(diǎn)i，∴原式=π\(zhòng)/2-(1\/2)Im{...
這道復(fù)變函數(shù)留數(shù)題怎么做啊?
解：∵函數(shù)x^2\/(1+x^2)^2在復(fù)平面上，有兩個二階極點(diǎn)x=±i，∴根據(jù)留數(shù)定理，有Res[x^2\/(1+x^2)^2,i]=d[(x-i)^2x^2\/(1+x^2)^2]\/dx丨(x=i)=2xi\/(x+i)^3丨(x=i)=-i\/4。供參考。
相關(guān)評說：
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 奇點(diǎn)為0,0為四級極點(diǎn),留數(shù)為Res[f(z),0]=1/6 ,不要要是你題目表達(dá)的意思為f(x)=z/(z^4-1)的話,結(jié)果就不一樣了哦!這樣的話奇點(diǎn)分別為1,-1,i,-i.她們的留數(shù)分別為Res[f(z),1]=1/4, Res[f(z),-1]=1/4, Res[f(z),i]=-1/4,Res[f(z),-i]=-1/4.
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] z=0是f(z)的二階極點(diǎn),留數(shù)為:z=kπ是f(z)的一階極點(diǎn),留數(shù)為:
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 因?yàn)槭乔髗=1的留數(shù),所以我們令u=z-1,求u=0點(diǎn)的留數(shù).則 cos[1/(1-z)]=cos(-1/u)=cos(1/u) 用泰勒展開得到洛朗展開有 cos(1/u)=1-1/2*(1/u)^2+... 故1/u為0,所以留數(shù)為0. 故res(cos[1/(1-z)],1 )=0
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 留數(shù)是洛朗展式中-1次方項(xiàng)的系數(shù) 1、sin(1/z)=1/z - 1/(3!z3) + ...+ (-1)^n/[(2n+1)!z^(2n+1)]+... 若n為奇數(shù),則z^n與上式相乘后沒有1/z這一項(xiàng),因此留數(shù)為0 若n為偶數(shù),則z^n與上式相乘后1/z這一項(xiàng)的系數(shù)為:(-1)^(n/2)/(n+1)! 2、不知你寫的是sin...
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 作洛朗級數(shù)展開,就是1/(z-a)項(xiàng)的系數(shù). 量子時間KAWAYI:如果同時出現(xiàn)1/Z和1/(Z-a)那么怎么辦?---沒有這種情況
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 由于被積函數(shù)f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的奇點(diǎn)是分母等于0的點(diǎn),而使分母cosπz=0又在c:|z|=1內(nèi)的點(diǎn)只有l(wèi)兩個點(diǎn): z=1/2和z=-1/2;再根據(jù)孤立奇點(diǎn)的分類判定可知:z=1/2和z=-1/2是被積函數(shù)f(z)=tanπz的一級極點(diǎn). 利用一級極點(diǎn)求留數(shù)的方法可以知道: ...
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______ ∵在圓丨z丨=4內(nèi),f(z)=1/[(z+2)(z+3)]有z=-2、z=-3兩個一階極點(diǎn),∴原式=2πi{Res[f(z),-2]+Res[f(z),-3]}.另一方面,Res[f(z),-2]=1/(z+3)丨(z=-2)=1,Res[f(z),-3]=1/(z+2)丨(z=-3)=-1.從而,原式=0.Res(f, ak)表示f在點(diǎn)ak的留數(shù),I(γ, ak)表示γ關(guān)于點(diǎn)...
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______ 分子,分母用冪級數(shù)展開 求z的-1次方的系數(shù) 得到,f(z)在z=0處的留數(shù)=e-1
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______[答案] 參考答案\x09莫等閑,白了少年頭,空悲切——岳飛
道里區(qū)轉(zhuǎn)向： ______ 用高階導(dǎo)數(shù)公式即可. 第一種情況:1<|a|<|b|,則奇點(diǎn)a、b都不被積分路徑所包圍,所以積分結(jié)果為0.(解析函數(shù)) 第二種情況:|a|<1<|b|,則奇點(diǎn)a被積分路徑包圍,奇點(diǎn)b在積分區(qū)域之外,根據(jù)高階導(dǎo)數(shù)公式,有 第三種情況,|a|<|b|<1.構(gòu)造路徑L將圓域劃分成兩份,其中a和b位于L的兩側(cè),這時候利用復(fù)合閉路定理求解.積分結(jié)果為0.
