已知效用函數(shù)，需求函數(shù)怎么求 已知效用函數(shù)求需求函數(shù)！！微觀經(jīng)濟學(xué)。。
利用邊際效用的原理來算。
舉個例子：假定某消費者的效用函數(shù)為U=q^0.5+3M，其中q為消費者的消費量，M為收入，求該消費者的需求函數(shù).
首先回憶一下一般效用函數(shù)：一般的效用函數(shù)為U=f（X1,X2），是關(guān)于兩個商品，求解方法是根據(jù)消費者均衡：MU1/P1=MU2/P2。
此題中效用函數(shù)只有一個商品和收入M，可以把收入M看作是另一個商品，即商品2，根據(jù)MU1/P1=M的邊際效用，其中貨幣收入M的邊際效用的是λ。
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M，對U求M的一階偏導(dǎo)數(shù)，即λ=3 （2）
再對U求q的一階偏導(dǎo)數(shù)，即MU1=0.5q^0.5 （3）
將（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
擴展資料：
需求函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù)。
常見的需求函數(shù)有以下幾種形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品價格
需求量和價格成反方向變化。因為消費者購買商品是為了取得效用，對邊際效用大的商品，消費者就愿意支付較高價格，即消費者購買商品支付價格以邊際效用為標(biāo)準(zhǔn)。
按邊際效用遞減規(guī)律：購買商品越多，邊際效用越小，商品價格越低；反之，購買商品越少，邊際效用越大，商品價格越高。因此，商品需求量與價格成反方向變化，這就是需求定理。
基數(shù)效用論者將效用分為總效用和邊際效用。總效用是指消費者在一定時間內(nèi)從一定數(shù)量的商品的消費所得到的效用量的總和。邊際效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用量的增量。
利用邊際效用的原理來算。
一般的效用函數(shù)為U=f（X1,X2），是關(guān)于兩個商品，
求解方法是根據(jù)消費者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此題中效用函數(shù)只有一個商品和收入M，可以把收入M看作是另一個商品，即商品2
根據(jù)MU1/P1=M的邊際效用
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,對U求M的一階偏導(dǎo)數(shù),即λ=3 （2）
再對U求q的一階偏導(dǎo)數(shù),即MU1=0.5q^0.5 （3）
將（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)
擴展資料
效用函數(shù)的形式表現(xiàn)
在現(xiàn)代消費者理論中，以商品價格向量P、消費束（商品數(shù)量向量）X、和消費者預(yù)算約束m三者為自變量的效用函數(shù)形式有兩類：一類是僅以消費束X為自變量的“直接效用函數(shù)”U（X）；另一類是以商品價格向量P和消費者預(yù)算約束m兩者為自變量的“間接效用函數(shù)”v（P,m）。
直接效用函數(shù)U（X）的思想是：只要消費者購買（消費）各種商品的數(shù)量一定（而不管其他相關(guān)的經(jīng)濟變量(如價格向量P)如何置定或變動），消費者的偏好或效用大小便唯一地確定。即，確定的消費束X對應(yīng)確定的效用函數(shù)值U（X）。
間接效用函數(shù)v（P,m）是建立在僅以消費束X為自變量的直接效用函數(shù)U（X）的基礎(chǔ)之上的。其思路是：只要消費者面臨的商品價格向量P和消費者預(yù)算約束m兩者一定，消費者在PX=m約束下，最大化其直接效用函數(shù)U（X）的值，此時的最大U（X）值即是間接效用函數(shù)v（P,m）的函數(shù)值。
需要特別指出的是，消費者面臨的商品價格向量P和消費者預(yù)算約束m兩者確定，消費者最大化其效用水平的購買消費束X并不要求唯一確定（雖然大多數(shù)時候是唯一確定的），但這些不同的向量X所對應(yīng)的直接效用函數(shù)U（X）的值卻必須是唯一的“最大值”。
參考資料來源：百度百科-需求函數(shù)
參考資料來源：百度百科-效用函數(shù)
利用邊際效用的原理來算哈
舉個例子嘛
假定某消費者的效用函數(shù)為U=q^0.5+3M,其中q為消費者的消費量,M為收入,求該消費者的需求函數(shù).
這樣來思考：
首先回憶一下一般效用函數(shù)：一般的效用函數(shù)為U=f（X1,X2）,是關(guān)于兩個商品,求解方法是根據(jù)消費者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此題中效用函數(shù)只有一個商品和收入M,但你可以照貓畫虎,可以把收入M看作是另一個商品,即商品2,根據(jù)MU1/P1=M的邊際效用,其中貨幣收入M的邊際效用不就是λ嗎?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,對U求M的一階偏導(dǎo)數(shù),即λ=3 （2）
再對U求q的一階偏導(dǎo)數(shù),即MU1=0.5q^0.5 （3）
將（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
就這樣做的
你模仿著做吧
先進行單調(diào)變換，基本是為了算的時候簡單點，因為我用電腦打字比較麻煩，呵呵~ 請記住，單調(diào)變換不改變單調(diào)性。這本質(zhì)上說明，對于某一種偏好關(guān)系而言，其函數(shù)表達形式不唯一。
LOGU=0.5LOGX1+0.5LOGX2
MUXI=0.5/X1
MUX2=0.5/X2
MRSx1,x2=MUXI/MUX2=X2/X1=P1/P2
X2=(P1/P2)*X1 式一
M=P1X1+P2X2 式二
解得 X1=M/2P1
X2=M/2P2
其實，關(guān)于計算cobb-douglas的馬歇爾需求函數(shù)，有公式可以套
U=XaYb M=P1X+P2Y
X=aM/（a+b)P1
Y=bM/（a+b)P2
當(dāng)然你可以通過拉個朗日方法來求，結(jié)果都是一樣的。
希望有用~
首先回憶一下一般效用函數(shù)：一般的效用函數(shù)為U=f（X1,X2）,是關(guān)于兩個商品,求解方法是根據(jù)消費者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此題中效用函數(shù)只有一個商品和收入M,但你可以照貓畫虎,可以把收入M看作是另一個商品,即商品2,根據(jù)MU1/P1=M的邊際效用,其中貨幣收入M的邊際效用不就是λ嗎?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,對U求M的一階偏導(dǎo)數(shù),即λ=3 （2）
再對U求q的一階偏導(dǎo)數(shù),即MU1=0.5q^0.5 （3）
將（2）（3）代入（1）式,整理：
q=1/(36p^2)
效用函數(shù)求解,需求函數(shù)怎么求?
第一問：根據(jù)消費者均衡：①P1*Q1+P2*Q2=M;②MU1\/P1+MU2\/P2=MUm(一個常數(shù))又MU1=dU\/dQ1，MU2=dU\/dQ2(即U分別對Q1和Q2求偏導(dǎo))，代入②式中得:③2Q1*P1=Q2*P2又將③式代入①式得到Q1和P1的表達式以及Q2和P2的表達式，即兩種商品的需求函數(shù)。第二問：將m、p1、p2代入需求函數(shù)中就...
(急問)如何從效用函數(shù)求需求函數(shù)?
我們可以直接通過以下公式計算：X=aM\/（a+b)P1 Y=bM\/（a+b)P2 這種方法不僅簡單快捷，而且適用于所有Cobb-Douglas類型的效用函數(shù)。當(dāng)然，如果你想更深入地理解這個過程，也可以通過拉格朗日乘數(shù)法來求解。無論哪種方法，最終得到的需求函數(shù)都是相同的。希望這個解答對你有所幫助。
已知效用函數(shù)求需求函數(shù)例題
1. 給定效用函數(shù) U(X, Y) = X^0.5 + Y^0.5，其中 X 和 Y 為兩種商品的數(shù)量。2. 預(yù)算約束線為 PxX + PyY = M，其中 Px 和 Py 分別為商品 X 和 Y 的價格，M 為消費者的收入。3. 需求函數(shù)表示消費者在不同價格水平下對商品的需求量，需求函數(shù)可以通過消費者的預(yù)算約束線和效用...
已知效用函數(shù),預(yù)算線,求需求函數(shù)
回答：Y=625\/Py
效用函數(shù)的需求表達式?
(1)由效用函數(shù)知U=1\/3lnx+2\/3lny得，MUx=1\/3x MUy=2\/3y 根據(jù)消費者均衡條件MUx\/px=MUy\/Py XPx+YPy=I，所以X=I\/3Px，Y=2I\/Py (2)根據(jù)上面需求函數(shù)，當(dāng)I=600，P_=Py=2得x=100，y=200
已知效用函數(shù)求需求函數(shù)!!微觀經(jīng)濟學(xué)。。
我簡單的理解是這樣的。M作為收入，邊際效用MU就是 3。這個很容易理解。然后，收入的“價格”是多少呢？就是，1。 于是意味著P2=1。一塊錢的價格，就是一塊錢。于是MU2\/P2=3。接著對q求偏導(dǎo)，MU1=0.5 * q^(-0.5)q的價格，p1.最后 套公式 MU1\/P1=MU2\/P2 得出了 q的需求函數(shù)。我...
(急問)如何從效用函數(shù)求需求函數(shù)?
MUX2=0.5\/X2 MRSx1,x2=MUXI\/MUX2=X2\/X1=P1\/P2 X2=(P1\/P2)*X1 式一 M=P1X1+P2X2 式二 解得 X1=M\/2P1 X2=M\/2P2 其實，關(guān)于計算cobb-douglas的馬歇爾需求函數(shù)，有公式可以套 U=XaYb M=P1X+P2Y X=aM\/（a+b)P1 Y=bM\/（a+b)P2 當(dāng)然你可以通過拉個朗日方法來求，...
...商品價格分別是a,b,收入為m,求x、y的需求函數(shù)。(求過程)
給定效用函數(shù)，求需求函數(shù)的題，可以從這個思路求解：由效用函數(shù)求邊際效用比值（此比值為Qx,，Q y的函數(shù)），此比值等于商品價格比，并由限制條件Qx*Px+Qy*Py=M,從而得出Q與P的關(guān)系，即需求函數(shù)。針對本題 MUx\/MUy=dx\/du:dy\/du=y\/x=a\/b；y=ax\/b,帶入ax+by=m,得到x=m\/2a,同理。y=m...
...4Y,X的價格是Px,Y的價格是Py,消費者收入是M,求需求函數(shù)
，對函數(shù)l分別求x，y，λ的偏導(dǎo)數(shù)，并令三個偏導(dǎo)數(shù)均為零，可得一組三元一次方程組：4+y+4λ=0，8+x+8λ=0，4x+8y-32=0，解得x=4，y=2 （2）貨幣邊際效用即是（1）中-λ=1.5 （3）由（1）可知均衡時x=4，y=2，代入效用函數(shù)u=4x+8y+xy+24，解得u=64 供參考。
四川大學(xué)數(shù)學(xué),經(jīng)濟學(xué)
①構(gòu)造拉氏函數(shù)，L=1\/3*lnQ1+2\/3*lnQ2+λ(m-P1Q1-P2Q2) ，②然后求偏導(dǎo)，消去λ，③可以得到，Q2P2\/Q1P1=2。④然后通過預(yù)算線，可以求出馬歇爾需求函數(shù)，即：Q1=m\/(3*P1)，Q2=(2*m)\/(3*P2)還有一個巧辦法，這個效用函數(shù)其實就是C-D生產(chǎn)函數(shù)的 [線性仿射]，因此這個效用函數(shù)得出...
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注根據(jù)中發(fā)號文及其它相關(guān)規(guī)定大興面輪： ______[答案] 對x的需求函數(shù):x=M/(2Px);對y的需求函數(shù):y=M/(2Py)
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