比式判別法公式
比式判別法公式如下：
有一個級數(shù)
該級數(shù)可以是實數(shù)或者復(fù)數(shù)，該級數(shù)是收斂或者發(fā)散，取決于：
如果l>1，那么該級數(shù)發(fā)散；
如果l<1，那么該級數(shù)收斂。
比較判別法（comparison test），是判別正項級數(shù)收斂性的基本方法。
比較判別法（comparison test）判別正項級數(shù)收斂性的基本方法。
其一般形式是：若a，O，b‑，0，且n充分大時，有a‑鎮(zhèn)Cb‑（C>0）或（a‑+ila‑）}（b‑+，/b‑），則}b。收斂時藝a。收斂，}a。發(fā)散時藝b，發(fā)散。它的極限形式是：若lima‑/b‑）<}，且}b。收斂，則}a。收斂；若lim（a‑/b‑）>0，且}b‑一二，則藝a‑-二，用作比較的級數(shù)藝b，稱為比較級數(shù)。若a n>0}a‑-}（n一p）（n~二），則當p>1時藝a。收斂。
比較判別法可移植到廣義積分。
比較通俗地講，就是，都為正項級數(shù)的情況下，大收推小收，小發(fā)推大發(fā)。
正項級數(shù)四種判別方法
1、比較原則；
2、比式判別法，（適用于含n！的級數(shù)）；
3、根式判別法，（適用于含n次方的級數(shù)）；（注：一般能用比式判別法的級數(shù)都能用根式判別法）
4、比較判別法的極限形式。
一元三次方程卡丹公式法
范盛金公式和判別法提供了一種更為直觀的求解方式，尤其是在處理一般式一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0時。這些公式以a、b、c、d的具體值表達，避免了使用復(fù)雜復(fù)數(shù)運算，使得解題更為直接。歷史上，三次方程的求解曾引發(fā)多次學術(shù)競爭，如費羅、塔塔利亞和卡爾達諾的故事。盡管卡爾達諾公式最終公之于眾...
高中數(shù)學中如何解簡單的一元三次方程
其中ω=(－1＋i3^(1\/2))\/2；Y(1,2)=－(q\/2)±((q\/2)^2＋(p\/3)^3)^(1\/2)。標準型一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0 令X=Y—b\/(3a)代入上式，可化為適合卡爾丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0。【卡爾丹判別法】當Δ=(q\/2)^2＋(p\/3)^3>0時...
判別式的解釋判別式的解釋是什么
2、應(yīng)用判別式分析法對每一個參數(shù)進行處理并且計算出一個功能評分。3、結(jié)果顯示，對于中文依存句法分析，決策式句法分析在性能上好于產(chǎn)生式和判別式句法分析。4、于是，得到晉遍判別法的應(yīng)有特征，其判別式也應(yīng)有規(guī)律，且須與完備風網(wǎng)系列間的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律相對應(yīng)。5、...
艾森斯坦因判別法的公式
艾森斯坦判別法是說：給出下面的整系數(shù)多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0如果存在素數(shù)p，使得p不整除an ，但整除其他ai,(i=0,1,...,n-1) ；p2 不整除a0 ，那么f(x) 在有理數(shù)域上是不可約的。
一元三次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是什么
我國數(shù)學家、高中教師范盛金推導(dǎo)出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判別法。1.盛金公式一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a,b,c,d∈R，且a≠0）重根判別式總判別式Δ=B2－4AC。當A=B=0時；當Δ=B2－4AC>0時；其中，當Δ=B2－4AC=0...
無窮連根式的Polya判別法
此判斷法可推廣到更廣泛的情形，設(shè)為[公式]，若[公式]，則當[公式]時，[公式]發(fā)散，當[公式]時，[公式]收斂，當[公式]時，[公式]的斂散性仍無法判定。證明方法與上述類似，此處從略。此外，還有一種類似判別法，即Herschfeld判別法（Herschfeld's Convergence Theorem），詳細內(nèi)容及證明方法可參閱...
一元三次方程求根公式盛金定理
盛金定理在解決一元三次方程求根問題中具有顯著優(yōu)勢。當判別式Δ等于0時，雖然盛金公式3無法直接開方，但盛金公式通過簡化表達式和直觀的解題步驟，提高了求解效率。與卡爾丹公式相比，盛金公式因其簡潔明了的表達形式而更易于理解和應(yīng)用。盛金判別法提供了清晰的判斷方程解的存在性和類型的途徑。重根判別...
cosin的收斂半徑怎么算
探討cosin收斂半徑的計算方法，首先需要借助根式判別法。其公式表示為ρ=(n^(ln n))^(1)，簡化后得到ρ=e^((ln n)^2)。當n趨向于無窮大時，ρ的值為e^0等于1。根據(jù)收斂半徑的定義，R=1\/ρ，計算得到收斂半徑R=1。理解收斂半徑的關(guān)鍵在于它代表了冪級數(shù)收斂與發(fā)散的界限。當z與a足夠接近時...
正項級數(shù)收斂判別法有哪些
其次，達朗貝爾判別法，也被稱為比式判別法，通過計算相鄰兩項的比值極限來判斷級數(shù)的斂散性。具體來說，如果對于正項級數(shù)的通項公式an，lim(n->∞) (an+1\/an) 1，則級數(shù)收斂；若lim(n->∞) (an+1\/an) > 1，則級數(shù)發(fā)散；若lim(n->∞) (an+1\/an) = 1，則需要進一步測試。再次，...
盛金公式公式簡介
他發(fā)明了名為“盛金公式”的新求根方法，它以最簡重根判別式A、B、C和總判別式Δ為構(gòu)成，展示了數(shù)學的有序、對稱與和諧之美。盛金公式不僅簡明易記，解題過程直觀準確，特別在Δ=0時，公式③表達簡潔，無需開方，極大地提高了手算效率，被譽為超級簡便的公式。范盛金的成就還包括“盛金判別法”和...
相關(guān)評說：
鷹潭市扭力： ______ 根式判別法與比式判別法,針對的都是正項級數(shù)的收斂問題,它們也可以用于解決冪級數(shù)的收斂半徑問題,可以直接取系數(shù)的比值或者根值的極限來求得收斂半徑的倒數(shù),這是有阿貝爾定理決支撐的.但是此處的級數(shù)不是一般的冪級數(shù),而是一個復(fù)合函數(shù)的冪級數(shù).這時候阿貝爾定理可能不在成立,也就是收斂區(qū)域不一定是對稱的,所以就需要具體的分析復(fù)合函數(shù)本身.望采納!
鷹潭市扭力： ______ 記級數(shù)的通項為b[n] = (na/(n+1))^n = a^n/((n+1)/n)^n. 則b[n+1]/b[n] = (a^(n+1)/((n+2)/(n+1))^(n+1))/(a^n/((n+1)/n)^n) = a·((n+1)/n)^n/((n+2)/(n+1))^(n+1). 當n → ∞時, ((n+1)/n)^n = (1+1/n)^n收斂到e, 同時((n+2)/(n+1))^(n+1)也...
鷹潭市扭力： ______ 此題是典型的P級數(shù)的斂散性,p級數(shù)的斂散性如下: 當p>1時,p級數(shù)收斂;當1≥p>0時,p級數(shù)發(fā)散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的級數(shù)稱為p級數(shù). 當p=1時,得到著名的調(diào)和級數(shù):1+1/2+1/3+…+1/n+….p級數(shù)是重要的正項級數(shù)...
鷹潭市扭力： ______ 研究正項級數(shù)是為了了解級數(shù)的性質(zhì),并探索更深入的數(shù)學結(jié)構(gòu).所謂正項級數(shù)是這樣一類級數(shù),級數(shù)的每一項都是非負的.正項級數(shù)收斂性的判別方法主要包括利用部分和數(shù)列判別法、比較原則、比式判別法、根式判別法、積分判別法以及拉貝判別法等.正項級數(shù)理論是數(shù)學中一個重要的分支,其應(yīng)用涉及到許多不同的領(lǐng)域.
鷹潭市扭力： ______ 如果是正項級數(shù)一般用比較法(不等式形式或極限形式)
鷹潭市扭力： ______ 前提:兩個正項級數(shù)∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn滿足0<=an<=bn 結(jié)論:若∑n=1→ ∞bn收斂,則∑n=1→ ∞an收斂 若∑n=1→ ∞an發(fā)散,則∑n=1→ ∞bn發(fā)散. 建議:用比較判別法判斷級數(shù)的收斂性時,通常構(gòu)造另一級數(shù).根據(jù)另一級數(shù)判斷所求...
鷹潭市扭力： ______ 求和 (1)∑(6/2^n+1/3^n)=∑(6/2^n+∑(1/3^n)=6(1/2)/(1-1/2)+(1/3)/(1-1/3) 1個公比為1/2,另一個公比為1/3=6*1+1/2=6.5(2) ∑[(-1)^n/4^n)]=(-1/4)/(1+1/4)=-1/5 這兒都是等比級數(shù)求和問題!公比為-1/4 ∑(1/n的p次方) 當n>1 收斂 p--級數(shù) (...
鷹潭市扭力： ______ lim(n→∞)(1/n)/{1/[n^(1+1/n)]}=lim(n→∞)n^(1/n)=1,所以原級數(shù)與調(diào)和級數(shù)∑1/n有相同的斂散性,即發(fā)散.
鷹潭市扭力： ______[答案] 冪級數(shù)的所謂缺項,就是指自變量某些冪次的系數(shù)為零.這是一個非正式的稱謂,通常見于某些考研輔導(dǎo)書中.我曾經(jīng)回答過幾個類似的問題,你可以參看: 求收斂半徑的方法有專用于冪級數(shù)的柯西-阿達馬(Cauchy-Hadamard)公式,參見下面回答中...
鷹潭市扭力： ______ 因為 an= n^2/2^n, a(n+1)/an= (n+1)^2/2^(n+1)/( n^2/2^n)=(1/2)*(1+1/n)^2趨向于1/2<1 由比值判別法知∑(無窮大 n=1)n^2/2^n收斂
