（二）淺談隱零點(diǎn)
首先，通過(guò)簡(jiǎn)單例子Eg1，總結(jié)解隱零點(diǎn)問(wèn)題的四個(gè)步驟：求導(dǎo)得到f＇（x）=0的表達(dá)式，取特殊點(diǎn)確定零點(diǎn)區(qū)間，將表達(dá)式代入f（x）化簡(jiǎn)，然后根據(jù)區(qū)間不等式得出目標(biāo)不等式。接下來(lái)的練習(xí)題1則在此基礎(chǔ)上增加了復(fù)雜性，但思路基本一致。
同構(gòu)和單調(diào)性在解題中的應(yīng)用，如在例題Eg2中，找到最小值點(diǎn)的關(guān)鍵在于解決超越方程的零點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)函數(shù)交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，我們尋找同構(gòu)且單調(diào)的函數(shù)表達(dá)，以此求解。練習(xí)題2則展示了如何靈活應(yīng)用這一技巧，跳出常規(guī)思路尋找新的解題路徑。
隱零點(diǎn)問(wèn)題在導(dǎo)數(shù)題中具有普遍性，熟練掌握基本解題策略是關(guān)鍵。常規(guī)題型需要快速準(zhǔn)確，而拓展題型則需要保持基礎(chǔ)的扎實(shí)。希望大家通過(guò)閱讀本文和練習(xí)題，能夠提升解這類(lèi)問(wèn)題的能力，并歡迎提出寶貴意見(jiàn)。
隱零點(diǎn)問(wèn)題的8種解決策略
導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)在很多時(shí)候是無(wú)法直接求解出來(lái)的，我們稱(chēng)之為“隱零點(diǎn)”（即能確定其存在，但又無(wú)法用顯性的代數(shù)式進(jìn)行表達(dá)），基本解決思路是：形式上虛設(shè)，運(yùn)算上代換，數(shù)值上估算，策略上等價(jià)轉(zhuǎn)化，方法上分離函數(shù)（參數(shù)），技巧上反客為主 一、直接觀察 如果導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)，但令導(dǎo)函數(shù)為零后，出現(xiàn)超越...
第一章:函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題● 隱零點(diǎn)問(wèn)題
隱零點(diǎn)問(wèn)題在函數(shù)零點(diǎn)分析中占有重要地位。所謂隱零點(diǎn)，指的是在函數(shù)極值分析過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)數(shù)求解零點(diǎn)，這些零點(diǎn)為原函數(shù)的極值點(diǎn)。當(dāng)我們將導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)代入原函數(shù)，以?xún)?yōu)化分析步驟時(shí)，即稱(chēng)為隱零點(diǎn)操作。以下例題展示了隱零點(diǎn)代換的概念：已知函數(shù)$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$，求其最小值...
「高三數(shù)學(xué)」隱零點(diǎn)問(wèn)題
[高三數(shù)學(xué)]隱零點(diǎn)問(wèn)題
隱零點(diǎn)問(wèn)題題型歸類(lèi)是怎么樣的?
回答如下：隱零點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的類(lèi)型有兩種，一種是利用零點(diǎn)存在性定理確定超越方程零點(diǎn)所在區(qū)間，并利用區(qū)間范圍得到所求不等式；另一種是將超越方程轉(zhuǎn)化與化歸，讓方程的兩邊化為同構(gòu)的兩個(gè)函數(shù)，再通過(guò)證明單調(diào)性解題。在與不等式證明有關(guān)的導(dǎo)數(shù)題中，常遇到這樣一種情形，對(duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)后，所得方程f＇（...
第一章:函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題● 隱零點(diǎn)問(wèn)題
讓我們通過(guò)一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題來(lái)體驗(yàn)隱零點(diǎn)的魅力。面對(duì) 已知 f(x) = x^3 - 3x^2 + a，我們要求其最小值。首先，構(gòu)造輔助函數(shù) g(x) = f'(x)，找到其零點(diǎn)，再用這個(gè)零點(diǎn)去影響原函數(shù)的極值。在這個(gè)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn) g'(x) 的遞增性質(zhì)，幫助我們確定極小值點(diǎn)的存在。接下來(lái)，構(gòu)建 h(x) =...
隱零點(diǎn)問(wèn)題(一)降次留參,建立含參方程
在解決隱零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，我們需要注意的是，降次留參法主要適用于包含冪結(jié)構(gòu)的函數(shù)。冪結(jié)構(gòu)在這里指的是函數(shù)中冪次項(xiàng)的存在。當(dāng)原函數(shù)包含對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)時(shí)，求導(dǎo)后可能轉(zhuǎn)化為包含冪結(jié)構(gòu)的導(dǎo)函數(shù)，此時(shí)也可能應(yīng)用降次留參法。降次留參法之所以有效，是因?yàn)橹挥袃缃Y(jié)構(gòu)的方程才能適用韋達(dá)定理。韋達(dá)定理在解決二次、三...
高中導(dǎo)數(shù)解題技巧之隱零點(diǎn)(四)
探索高中導(dǎo)數(shù)解題技巧之隱零點(diǎn)問(wèn)題，本文將聚焦不含參數(shù)的隱零點(diǎn)問(wèn)題。傳統(tǒng)的基本放縮方法可能無(wú)法滿足精度要求，因此采用隱零點(diǎn)角度進(jìn)行解題顯得更為精妙。解題過(guò)程中，需要注意到在得到某公式后，通過(guò)取對(duì)數(shù)操作可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而推出另一個(gè)公式。將這兩個(gè)公式合并，原函數(shù)中的指數(shù)與對(duì)數(shù)形式得以消除，這種...
高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破——隱零點(diǎn)問(wèn)題題型——證明函數(shù)不等式
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【041】朗博函數(shù)與隱零點(diǎn)(2019年福建省質(zhì)檢)
在此，我們注意到 \\(g(x)\\) 為 \\(f(x)\\) 的唯一零點(diǎn)，因此 \\(f(x)\\) 在 \\(x < g(x)\\) 時(shí)遞減，在 \\(x > g(x)\\) 時(shí)遞增。（2）當(dāng) \\(f(x) > 0\\) 時(shí)，求函數(shù) \\(f(x)\\) 的取值范圍。解析：若 \\(f(x) > 0\\)，則函數(shù) \\(f(x)\\) 在區(qū)間內(nèi)呈單調(diào)遞增趨勢(shì)。...
隱零點(diǎn)是什么時(shí)候?qū)W的
答：隱零點(diǎn)是高二學(xué)的數(shù)學(xué)科目。是高中數(shù)學(xué)極其重要的一部分。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
牙克石市零線： ______ 低端的肯定要考慮價(jià)格了,低端的產(chǎn)品,像一些很基本的控制電子線路,還是用單片機(jī),嵌入式系統(tǒng)資源比較多,可實(shí)現(xiàn)的功能也更強(qiáng)大,個(gè)有個(gè)的用處,就是這個(gè)意思,殺雞不用牛刀,用殺雞刀單片機(jī)的應(yīng)用肯定會(huì)越來(lái)越廣
牙克石市零線： ______ 你好,這個(gè)理論上是轉(zhuǎn)變的可能性不大的,你可以看醫(yī)生檢查,定期檢查,必要時(shí)手術(shù)的.
牙克石市零線： ______ 網(wǎng)友推薦較好的眼科醫(yī)生有:費(fèi)安裕(坐診醫(yī)院:臺(tái)州醫(yī)院,擅長(zhǎng):淚道手術(shù),抗青光眼手術(shù),白內(nèi)障摘除+人工晶體植入術(shù),角膜移植術(shù),飛秒激光、準(zhǔn)分子激光近視矯正手術(shù),小兒斜視、弱視的治療,硬性隱形眼鏡、角膜塑形鏡的驗(yàn)配及眼科疑難病的診治.) 陳鋼鋒(坐診醫(yī)院:臺(tái)州溫嶺第一人民醫(yī)院,擅長(zhǎng):眼科重癥、急診及復(fù)雜疑難病癥的診治) 洪揚(yáng)(坐診醫(yī)院:臺(tái)州市立醫(yī)院,擅長(zhǎng):擅長(zhǎng)白內(nèi)障、青光眼、眼底病等眼病診療,微創(chuàng)手術(shù)嫻熟.) 王超軍(坐診醫(yī)院:臺(tái)州市立醫(yī)院,擅長(zhǎng):1.白內(nèi)障超聲乳化術(shù)、小梁切除術(shù)、翼狀胬肉切除術(shù)等;2.眼前后節(jié)激光治療;3.神經(jīng)眼科學(xué):視神經(jīng)炎、缺血性視神經(jīng)病變、復(fù)視等;4.眼視光學(xué):兒童屈光篩查、屈光不正、弱視等.)
牙克石市零線： ______ 產(chǎn)后怎樣去除妊娠紋,有些妊娠紋是遺傳的,如果你母親有的話你有的可能會(huì)比別人大一點(diǎn).一般是在懷孕三個(gè)月后用維生素E或者橄欖油之類(lèi)的東西涂抹肚子,這樣會(huì)減少減輕妊娠紋,但是效果不是很大,或者買(mǎi)專(zhuān)業(yè)的去妊娠紋的產(chǎn)品來(lái)用,效果都還不錯(cuò),產(chǎn)后也會(huì)有相應(yīng)的產(chǎn)品可以用來(lái)減淡妊娠紋.比較知名的是潘魅斯了,是一個(gè)美國(guó)的牌子,去除妊娠紋的效果不錯(cuò)的,我們這里很多做媽媽的都在用,但這個(gè)的東東就是價(jià)錢(qián)比較貴,大家都這樣認(rèn)為,當(dāng)然配合相應(yīng)的飲食和運(yùn)動(dòng),去除妊娠紋效果應(yīng)該也還不錯(cuò)
牙克石市零線： ______ 我建議關(guān)閉系統(tǒng)自帶的更新,因?yàn)楝F(xiàn)在360的系統(tǒng)漏洞修復(fù)功能比系統(tǒng)本身的更新下載補(bǔ)丁快得多.你用系統(tǒng)自帶的發(fā)現(xiàn)他長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)進(jìn)度,很煩人! 如果你關(guān)了系統(tǒng)自帶的更新,就應(yīng)該記得定時(shí)開(kāi)360進(jìn)行漏洞修復(fù),不然相當(dāng)于計(jì)算機(jī)長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)更新就會(huì)有危險(xiǎn),一些病毒就是靠這些漏洞作祟的,打了更新的補(bǔ)丁,系統(tǒng)會(huì)更穩(wěn)定更安全! 一般默認(rèn)的修補(bǔ)程序包,即漏洞補(bǔ)丁是安裝后就自動(dòng)刪除的,因?yàn)樗麄兿螺d下來(lái)存在系統(tǒng)臨時(shí)文件夾里.不過(guò)也有例外,像360可以設(shè)置安裝完后不刪除以便重裝后再用.這時(shí)如果漏洞補(bǔ)丁已經(jīng)打上,那么這些源文件就可以刪除了!
牙克石市零線： ______ 你好,手淫對(duì)陰莖,龜頭,包皮的刺激加強(qiáng),引起的愉快感,可以使身體得到緩解疲勞,偶爾的手淫對(duì)身體有好處,一般一周一次或一月一次就可以了.但是,當(dāng)過(guò)于強(qiáng)烈,過(guò)于刺激時(shí),包皮出現(xiàn)了水腫.就不要手淫了,可以保持局部的清潔,水腫會(huì)慢慢吸收的,你也可以用溫鹽水洗泡,高錳酸鉀洗.
牙克石市零線： ______ 網(wǎng)上營(yíng)業(yè)廳進(jìn)入自助服務(wù)充值中心或者電信營(yíng)業(yè)廳,電信有營(yíng)業(yè)廳.
牙克石市零線： ______ 通暢,路況好,道路狹窄,盤(pán)山公路,翻越雅家梗埡口海拔3400,沿途風(fēng)景紅石灘比較不錯(cuò),不逗留的話大概需要一個(gè)半小時(shí).
牙克石市零線： ______ 我當(dāng)時(shí)住的時(shí)候都是學(xué)校提好的,有專(zhuān)門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)呢! 基本上就是:隨時(shí)有熱水沖涼,三餐要準(zhǔn)備好(包括中午要帶的便當(dāng),水果及餐具),如果家到學(xué)校距離遠(yuǎn)的話要有車(chē)接送,如果自己有帶筆記本的話要提供單獨(dú)的網(wǎng)絡(luò)插口,如果對(duì)動(dòng)物過(guò)敏的話也可以要求. 對(duì)homestay的主人也可以選擇,有單身的,單身帶孩子的,一家N口的. 看你平常都需要些什么,想要一個(gè)什么樣的氛圍,homestay的主人來(lái)自不同的國(guó)家. 我的那個(gè)有一個(gè)菲律賓的女主人,做的都是亞洲飯菜,很合口味,不存在吃西餐奶酪吃不慣的問(wèn)題.
牙克石市零線： ______ 現(xiàn)在只有在校大學(xué)生才可以,你可以想辦法進(jìn)入某大學(xué)的成教學(xué)院,這樣就可以考了.
