已知函數(shù)g（x）=2x-2+1，求g-1（x）
即 x-2=log2（y-1），
即 x=log2（y-1）+2=log2（4y-4），
故g-1（x）=log2（4x-4），（ x＞1）．
已知函數(shù)g(x)=2x-2+1,求g-1(x)
根據(jù)y=g（x）=2x-2+1，可得y-1=2x-2，即 x-2=log2（y-1），即 x=log2（y-1）+2=log2（4y-4），故g-1（x）=log2（4x-4），（ x＞1）．
g(X–1)=2X–1,求g(X)=
g(x)=2(x+1)-1 g(x)=2x+1
數(shù)學(xué)題,已知函數(shù)f(x)=2x的平方-a1nx, 求1.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,2...
額，解答過(guò)程請(qǐng)看下圖……
已知函數(shù)f(x)=x^2+ax,g(x)=2x-1,
解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)圖像恒在g(x)上方 所以f(x)≥g(x)在R上恒成立 即x^2+ax≥2x-1在R上恒成立 即x^2+(a-2)x+1≥0在R上恒成立 所以等價(jià)于二次函數(shù)y=x^2+(a-2)x+1與x軸有唯一的交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn) 即Δ=(a-2)^2-4≤0 所以0≤a≤2 (2)因?yàn)閒(x)＞g(x)+1 所以x^2+...
已知函數(shù)f(x)=2x-1,g(x)={x^2,x≥0,-1,x<0},求f[g(x)]和g[f(x)]的...
f【g（x）】={2x2-1，當(dāng)x≥0時(shí)；-3，當(dāng)x＜0時(shí)} g【f（x）】即將f（x）代入g（x）中。由于g（x）是分段函數(shù)，所以應(yīng)根據(jù)g（x）的分段區(qū)間對(duì)f（x）進(jìn)行分段討論。對(duì)f（x）≥0，即2x-1≥0，x≥?時(shí)，g【f（x）】=【f（x）】2=（2x-1）2對(duì)f（x）＜...
已知g(x+2)=2x+1,則g(x)
1.g(3)=g(1+2)=2+3=5 2.設(shè)f(x)=kx,g(x)=m\/x f(1)\/g(1)=k\/m=2 f(2)+4g(2)=2k+4*m\/2=6 k\/m=2,k+2m=3 k=3\/2;m=3\/4 f(x)=3\/2x;g(x)=3\/(4x)3.當(dāng)f(x)=0得x=1 h（x）=g（f（x））={x-1,x>=1,2-x,x<1} ...
已知函數(shù)f(x)=x²+1,g(x)=2x+1,則f[g(x)]=
f[g(x)]=[g(x)]^2+1=(2x+1)^2+1=4x^2+4x+2
[在線(xiàn)等!!!]已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分別計(jì)算在區(qū)間[-3,-1...
f(x)=2x+1在區(qū)間[0,5]的平均變化率 Δy\/Δx=(y2-y1)\/(x2-x1) =(5-0)\/(2+1\/2)=2 在區(qū)間[-3,-1]g(x1)=-2x1=-3 得x1=3\/2 f(x2)=-2x2=-1 得x2=1\/2 g(x)=-2x在區(qū)間[-3,-1]的平均變化率 Δy\/Δx=(y2-y1)\/(x2-x1) =(-1+3)\/(1\/2-3\/2)=-2 ...
已知函數(shù)f(x)=2x-12x+1,(1)證明函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù);(2)...
∴f（x）是R上的增函數(shù)；（2）∵f（x）=2x-12x+1=1-22x+1，∵2x＞0，∴2x+1＞1，∴0＜22x+1＜2，∴-1＜1-22x+1＜1，f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；（3）因?yàn)間（x）=xf(x)=x(2x+1)2x-1，所以g（x）的定義域是{x|x≠0}，g（-x）=-x(2x+1)2x-1=x(...
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=2x+k,f(x)≤g(x),求k的取值范圍
解：f(x)=lnx，g(x)=2x+k f'(x)=1\/x，g'(x)=2 f'(1\/2)=g'(1\/2)=2 因此當(dāng)f(x)與g(x)相切時(shí)，有f(1\/2)=g(1\/2)ln(1\/2)=2*(1\/2)+k k=-ln2-1 所以要使f(x)<=g(x)恒成立，則k>=-ln2-1
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
會(huì)寧縣正投： ______ 因?yàn)閥=f(x)與y=g(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng) 那么g(x)是f(x)的反函數(shù),即g(x)=f-1(x) 而y=f(x+1)為奇函數(shù),所以f(x+1)+f(-x+1)=0 令x1=f(x+1),x2=f(-x+1),那么就有x1+x2=0 同時(shí)g(x1)=x+1,g(x2)=-x+1 所以g(x1)+g(x2)=x+1-x+1=2 即g(x1)+g(x2)=2
會(huì)寧縣正投： ______ (1)若A=?,則△=4a2-4(a+2)=4(a-2)(a+1)若A≠?,則 △≥0 0f(0)≥0 f(3)≥0 ? a≤?1或a≥2 0a+2≥0 9?6a+a+2≥0 ?2≤a≤11 5 . 綜上可得:?111 5 . (2)g(x)=x2-2ax+a+2+|x2-1|= 2x2?2ax+a+1,|x|≥1 ?2ax+a+3,|x|若a=0,則g(x)= 2x2+1,|x|≥1 3,|x|若a≠0,則-2...
會(huì)寧縣正投： ______ 方法一 g(x)=x^2+(2-k)x+1 函數(shù)關(guān)于x=(2-k)/2對(duì)稱(chēng) (k-2)/2>=2或者(k-2)/2故 k=6 方法二 g(x)=x^2+(2-k)x+1 g'(x)=2x+2-k g'(x)>=0可得x>=(k-2)/2 g'(x)k-2)/2>=2或者(k-2)/2故 k=6 方法三 g(x)=x^2+(2-k)x+1 g'(x)=2x+2-k 要使g(x)單調(diào),則g'(-2)g'(2)>=0 解不等式得k=6
會(huì)寧縣正投： ______ 函數(shù)f(x)=x+1/x+a^2 g(x)=x^3-a^3+2a+1,若存在x1 ,x2屬于[1/a,a](a大于1)使得|f(x1)-g(x2)|≤9 ,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),f(x)的最小值為2+a2,g(x)在[1/a,a]上的最大值為a3-a3+2a+1=2a+1 故|a2+2-(2a+1)|≤9,|a2-2a+1|≤9,-9≤a2-2a+1≤9,a2-2a+10≥0且a2-2a-8≤0,(a-4)(a+2)≤0-2≤a≤4 又因?yàn)閍>1 所以a的取值范圍是(1,4]
會(huì)寧縣正投： ______[答案] 1) (2x-a)/(x^2+1)0 在[-1,1]上恒成立 令f(x)=ax^2-2x+2a>0 f(0)=2a>0 所以 a>0 對(duì)稱(chēng)軸x=1/a 1/a》1 即 00 a>2/3 所以 2/30 那么兩個(gè)根都是正數(shù) 顯然在[α,β]上單調(diào)增 根據(jù)題意知道(2α-a)(α2+1)+8=(2β-a)(β2+1) 2α^3-aα^2+2α-a=2β^3-aβ^2+2β-...
會(huì)寧縣正投： ______[答案] f(g(x))=2(4x+3)-1=8x+5 g(f(x))=4(2x-1)+3=8x-1
會(huì)寧縣正投： ______ g(x)=1/(f(x)-a)= 1/(-2/(2^x+1)) = -(2^x+1)/2 g(2x)-a*g(x)=0 <==> g(2x)=a*g(x) <==> -(2^(2x)+1)/2= -a(2^x+1)/2 <==> (2^(2x)+1)= a(2^x+1) <==> 2^(2x)+1 = a2^x+a <==> 2^(2x) - a2^x - a +1 =0 <==> (2^x)^2 - a(2^x) - a +1 =0 <==> 2^x = (1/2)( a ±√( a2 - 4 ...
