已知函數(shù)f(x)=x^2+ax,g(x)=2x-1,
所以f(x)≥g(x)在R上恒成立
即x^2+ax≥2x-1在R上恒成立
即x^2+(a-2)x+1≥0在R上恒成立
所以等價于二次函數(shù)y=x^2+(a-2)x+1與x軸有唯一的交點或無交點
即Δ=(a-2)^2-4≤0
所以0≤a≤2
(2)因為f(x)＞g(x)+1
所以x^2+ax＞2x
即x(x+a-2)＞0
分類討論：
當(dāng)2-a＜0時，即a＞2時
解集為x＞0或x＜2-a
當(dāng)2-a=0時，即a=2時
解集為x≠0
當(dāng)2-a＞0時，即a＜2時
解集為x＜0或x＞2-a
已知函數(shù)f(x-y,y\/x)=x^2-y^2,求f(x,y)
結(jié)果為：f(x,y)=x2(y+1)\/(y-1)解題過程如下：f(x-y,y\/x)=x^2-y^2 令a=x-y b=x\/y 則x=by a=by-y y=a\/(b-1)x=ab\/(b-1)則x+y=a(b+1)\/(b-1)所以x2-y2=a2(b+1)\/(b-1)f(a,b)=a2(b+1)\/(b-1)∴f(x,y)=x²...
已知函數(shù)f(x)=lnx+x的平方+ax
（1）g(x)=f(x)+x^2=Inx+2x^2-4x；令g'(x)=1\/x+4x-4=0；x=1\/2；g(x)在（1\/2,正無窮）單調(diào)增，g(1)<0,有一個根；（2）令f'(x)=1\/x+2x+a=0；即2x^2+ax+1=0；有極大極小值時上式有兩個根a^2-8大于零 a>根號8或a<根號8 ...
已知函數(shù)f(x)=X^2-2ax+5 (a>1)?
函數(shù)f(x)=X^2-2ax+5（a>1)可變形為 f(x)=(x-a)^2+5-a^2 ∴當(dāng)x=a時方程有最小值 即f(a)=f(x)min=5-a^2=1 ∴a=2（a=-2不合題意舍去）2,∵f(x)在區(qū)間〔-∞,2]上是減函數(shù) 對任意的X1 ,X2屬于[1,1+a],總有-4≤f(x1)-f(x2)≤4 f(x)=(x-a)^2+5-a...
已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx,g(x)=1\/2x2+2ax 若f(x)
令f(x)-g(x)=ax^2+lnx-0.5x^2-2ax>1;即(a-0.5)x^2+lnx-2ax>0;后面你自己可以解決拉.
已知函數(shù)f(x)=(x^2+ax+b)e^x在點(0,f(0))處的切線方程是y=-2x+1...
（1）導(dǎo)數(shù)在切點處的值是切線的斜率，切線在切點處的值和函數(shù)值相等 （2）求極值先確定單調(diào)性
已知函數(shù)f(x)=x^2+3x|x-a|,其中 a∈R. (1)當(dāng)a=1\/3時,方程f(x)=b恰有...
∴當(dāng)x∈[0,1\/2]時，g(x)值域為[0,1\/2]∴存在區(qū)間[0,1\/2]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[0,1\/2](3)解析：∵函數(shù)f(x)=x^2+3x|x-a|，（a>0）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值 g(x)=-2x^2+3ax (x=a)令g(a)=4a^2-3a^2=a^2 當(dāng)a>0時，顯然9a^2\/8>a...
已知函數(shù)f(x)=lnx+ax²–1,g(x)=e的x次方–e。(1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)...
待續(xù)
已知二次函數(shù)f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2丨x丨的解集為C
解：（1）原不等式可轉(zhuǎn)換為2x2≤2|x|，當(dāng)x≥0時，2x2≤2x，解得0≤x≤1 （2分）當(dāng)x＜0時，2x2≤-2x，解得-1≤x＜0，所以C=[-1，1]（4分）（2）由f（ax）-ax+1-5=0得（ax）2-（a-1）ax-5=0令ax=u，因為x∈[-1，1]，所以u∈[1 a ，a]則問題轉(zhuǎn)化為求u2-(a-1...
已知函數(shù)f(x)=mx-αlnx-m,g(x)=exex,其中m,α均為實數(shù).(1)求g(x...
∵ex＞0，∴x∈（-∞，1）時，g′（x）＞0；x∈（1，+∞）時，g′（x）＜0，根據(jù)極大值的定義知：g（x）極大值是g（1）=1，無極小值．（2）當(dāng)m=1，a＜0時，f（x）=x-alnx-1，所以在[3，4]上f′（x）=x?ax＞0，所以f（x）在[3，4]上是增函數(shù)．設(shè)h（x）=1g(x)...
已知函數(shù)f(x)=lnx+x平方+ax(a
已知函數(shù)f(x)=lnx+x的平方+ax (1)當(dāng)a=-4時,求方程f(x)+x的平方=0在（1,+∞）上的根的個數(shù) (2)若f(x)既有極大值又有極小值,求實數(shù)a的取值范圍 【】【】【】?（1）g(x)=f(x)+x^2=Inx+2x^2-4x；令g'(x)=1\/x+4x-4=0；x=1\/2；g(x)在（1\/2,正無窮）單調(diào)增,...
相關(guān)評說：
九臺市銑刀： ______ 解:1. f(x)'=3x^2+2ax+b 由題得: f(1)'=3+2a+b=0 f(-1)'=3-2a+b=2 ------------------a= -1/2 b= -2 2. 由1可得: f(x)=x^3-x^2/2-2x+c f(x)'=3x^2-x-2 解得: 增區(qū)間為:(-∞,-2/3]U[1,+∞) 減區(qū)間為:[-2/3,1] 可得: f(-2/3)=22/27+c f(2)=2+c 因此在[-1,2]上的最大值為:f(x)max=2+c 要使f(x)<c^2恒成立,則: c^2>2+c 解得: c~(-∞,-1)U(2,+∞)
九臺市銑刀： ______ f(1-x)=f(1+x) 對稱軸為x=1,a=2 f(x)=-x^2+ax+(b-1)2 x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成 f(-1)>0 b>2或b<-1
九臺市銑刀： ______ f(x)=x^3+ax^2+bx+c,所以 f '(x)=3x^2+2ax+b . 1)因為 y=f(x) 在 x= -2 時有極值,則 f '(-2)=0 , 即 12-4a+b=0 ,(1) 又 f(1)=3*1+1=4=1+a+b+c ,(2) 且 k=f '(1)=3+2a+b=3 ,(3) 由以上三式解得 a=2 ,b= -4 ,c=5 , 因此 f(x)=x^3+2x^2-4x+5 . 2)f '(x)=3x^2+4x-4=3...
九臺市銑刀： ______ f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù) a=0,c=0 f(x)=x^3+bx 它的圖像經(jīng)過(2,0)代入得 0=8+2x b=-4 f(x)=x^3-4x
九臺市銑刀： ______ 解:函數(shù)f(x)=x^2+ax+b-3(x∈R)圖像恒過(2,0),有: 0=4+2a+b-3 b=-2a-1 a^2+b^2=a^2+(-2a-1)^2 =5a^2+4a+1 =5(a+2/5)^2+1/5 故原式的最小值為1/5
九臺市銑刀： ______ 解答:(1)a=-3 f'(x)=x2-2x-3 當(dāng) x>3或x<-1時,f'(x)>0, f(x)遞增 當(dāng) -1<x<3時,f'(x)<0, f(x)遞減 ∴ f(-1)是極大值,f(3)是極小值 ∵ f(x)=(1/3)x3-x2-3x+3 ∴ 極大值f(-1)=14/3 極小值f(3)=-6 (2) ∵f(x)=(1/3)x3-x2+ax-a ∴ f'(x)=x2-2x+a ① △=4-4a≤0,...
九臺市銑刀： ______ 解∵f(x)是奇函數(shù)∴f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2)∵f(2)=6∴f(-2)=-6∴f(-2)=(-2)2+a*(-2)=-6即4-2a=-6∴2a=10∴a=5
九臺市銑刀： ______ 已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 則 f'(x)=x^2-(a+1)x+a =(x-1)(x-a)1,設(shè)a>0切a 則函數(shù)f(x)在,x≥0 中最小值為f(0)或f(1)則 f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 則 o2. 設(shè)a≥1 則 f(x)的最小值為f(0)或f(a) 則 f(0)>-2/3a f(a)>-2/3a 則 1≤a綜上訴述 0方法是這樣 應(yīng)該沒算錯
九臺市銑刀： ______ (1)f(x) = -x^2+ax+2 = -(x-a/2)^2+a^2/4+2 ,拋物線開口向下,對稱軸 x = a/2 ,要使函數(shù)在 [-5,5] 上不是單調(diào)函數(shù),只須對稱軸位于區(qū)間(-5,5),即 -5 (2)當(dāng) a/2 當(dāng) a/2 ≥ 0 即 a ≥ 0 時,函數(shù)在 [-5,5] 上的最小值為 f(-5) = -25-5a+2 = -5a-23 ,所以 g(a) 表達(dá)式為 g(a) ={5a-23 (a
九臺市銑刀： ______ 因為f(x)是奇函數(shù),所以f(0)=0; 即:f(0)=0 同時,f(1)=2; 帶入數(shù)值,即可求得a和b.
