三垂線定理使用
三垂線定理的核心是判斷空間內(nèi)斜線與平面內(nèi)直線垂直的判定方法。其應(yīng)用關(guān)鍵是確定與直線垂直的平面（基準面），射影線是通過垂直點和斜足來確定的，因此在應(yīng)用中處于次要地位。
要利用三垂線定理解答a⊥b的問題，遵循以下步驟：首先，找出基準面及平面內(nèi)的垂線；其次，確定射影線，此時a和b轉(zhuǎn)化為平面上的一條直線和一條斜線；最后，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。
注意：在定理的表述中，四條線都是在同一平面上討論的。在實際應(yīng)用中，關(guān)鍵是找到作為參照系的“基準面”。江蘇省《教學要求》規(guī)定，自2011年高考起，三垂線定理不能作為推理論證的依據(jù)，需要自行證明。
口訣總結(jié)：線射垂，線斜垂；線斜垂，線射垂。
線線垂直的判定和性質(zhì)定理
1、利用等腰三角形的中線與垂直的關(guān)系 根據(jù)線面垂直的判定定理可知，當?shù)妊切雾旤c在其上底邊的中垂線上時，有直線與這條等腰三角形的底邊垂直。2、利用正方形的對角線互相垂直的性質(zhì) 利用正方形的對角線互相垂直的性質(zhì)對于正方形的對角線互相垂直，其垂直角度可以根據(jù)勾股定理得到。3、利用三垂線定理三...
怎樣運用三垂線定理
三垂線定理（一）數(shù)學組：周海軍 一、教學目標說明 （1） 三垂線定理及其逆定理都是研究直線和直線的垂直關(guān)系的。它們在空間圖形的計算問題和證明問題中有著廣泛的應(yīng)用，所以這部分內(nèi)容中的知識必須達到理解、應(yīng)用的水平。（2）利用計算機模擬運動，增強直觀性，激勵學生的學習動機，培養(yǎng)學生的空間想象能力...
高中線線垂直的判定方法
高中線線垂直的判定方法如下：1、一條直線垂直于一個平面時，則這條直線垂直于平面上的任何一條直線，簡稱線面垂直則線線垂直。2、由三垂線定理平面上的一條線和過平面上的一條斜線的影垂直，則這條直線與斜線垂直。3、線線垂直是指兩條線是垂直關(guān)系，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。4、...
線線、面面、線線垂直,線面垂直怎么用啊?
如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。線面垂直→線線垂直 ：線面垂直定義：如果一條直線a與一個平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直于平面α。面面垂直→線面垂直 ：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。三垂線定理...
三角形垂線定理是什么
垂直公理：在同一平面內(nèi)，過一點直線上或直線外有且只有一條直線與已知直線垂直 線段公理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短簡稱“垂線段最短”垂徑定理：垂徑定理是數(shù)學平面幾何圓中的一個定理，它的通俗的表達是:垂直于弦的直徑平分弦目平分這條弦所對的兩條弧。數(shù)學表達為:...
“三垂線定理”、“射影定理”的定義?
三垂線定理 三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。三垂線定理的逆定理：如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。1,三垂線定理描述的是PO(斜線),AO(射 影),a(直線)之間的...
垂徑定理怎么用
垂徑定理常常能簡化解題過程，提高解題效率。此外，垂徑定理還揭示了圓的一個重要性質(zhì)，即過圓心的垂線（即直徑）能將圓分割成兩個對稱的部分，這對于理解圓的對稱性和其他相關(guān)性質(zhì)非常有幫助。在實際應(yīng)用中，垂徑定理不僅限于幾何領(lǐng)域，還在建筑、工程、機械等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。
求用線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用來解答,求步驟
解： （1）正方體A1B1C1D1-ABCD中，A1D∥B1C，而EF與異面直線AC，A1D都垂直相交，∴EF⊥B1C，故直線EF與B1C所成的角為90°．（2）∵ EF⊥B1C EF⊥AC B1C∩AC＝C ，∴EF⊥面B1AC．（3）正方形ABCD中，AC⊥BD，而BD是BD1在面ABCD內(nèi)的射影，?由三垂線定理可得BD1⊥AC，同理...
兩直線垂直的條件是什么
3、兩直線垂直的充要條件是：A1乘以A2加B1乘以B2等于0。不在同一平面內(nèi)：1、兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。2、線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線，一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊。3、三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的...
高中線線垂直的判定方法
高中線線垂直的判定方法包括以下幾個方面：1. 一條直線如果垂直于一個平面，那么它也垂直于該平面內(nèi)的任何一條直線，這被稱為線面垂直則線線垂直。2. 根據(jù)三垂線定理，如果平面上的一條線與過該平面上的一條斜線的影垂直，那么這條直線與斜線也是垂直的。3. 線線垂直指的是兩條直線之間的垂直關(guān)系...
相關(guān)評說：
宜興市徑向： ______ 其本質(zhì)特征是“四線一面三垂直”,利用此定理可以使空間兩直線垂直與平面內(nèi)兩直線垂直互相轉(zhuǎn)化.
宜興市徑向： ______ *三垂線定理:在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.“用三垂線定理找二面角”方法俗稱“作一條連一條法”:首先確定好兩個平面(設(shè)交線l),找到(一般有現(xiàn)成的)一條垂直于其中一個平面的直線(與另一平面有個交點),設(shè)垂足為H,交點為P.下面是關(guān)鍵步驟!!: 過H作交線的垂線(作一條),與交線交于Q,連接PQ(連一條).HQ⊥l =>PQ⊥l(這步就是應(yīng)用了三垂線定理^ ^) ,∠PQH就是二面角的平面角~
宜興市徑向： ______ 應(yīng)該可以用.其實三垂線定理的證明都是超級簡單的,不就是利用一條直線垂直于一平面內(nèi)的兩條相交直線,則該直線垂直于該平面.利用這句話可以輕松證明之.你好好理解一下.
宜興市徑向： ______ 可以的,但是要指出哪個是哪個的射影,因為該射影垂直于某條線,所以原來的那條線也垂直于這條線
宜興市徑向： ______ 定義:在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.逆定理:如果平面內(nèi)一條直線和穿過該平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影.
宜興市徑向： ______ 不是很管用,是相當?shù)墓苡?當然,不使用三垂線定理也可以用很少的幾步來證明,不過,當使用的地方多了,就很管用了,你現(xiàn)在還沒涉及到復雜的幾何題目吧,以后你就懂了,三垂線使用是最頻繁的定理
宜興市徑向： ______ △ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P是平面ABC外一點,且PA=PB=PC,PC=8,求P -AC-B二面角正切值 (原題可能有錯:后面的AC=8與前面的AC=8重復了,估計后面的AC=8是PC=8之誤,不然此題無 法求解). 解:∵AC=PA=PC=8,∴△PAC...
宜興市徑向： ______ 在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直. 關(guān)于三垂線定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是找出平面(基準面)的垂線. 至于射影則是由垂足,斜足來確定的,因而是第二位的. 從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程序:一垂, 二射,三證.即 第一,找平面(基準面)及平面垂線 第二,找射影線,這時a,b便成平面上的一條直線與 一條斜線. 第三,證明射影線與直線a垂直,從而得出a與b垂直. 注: 1°定理中四條線均針對同一平面而言 2°應(yīng)用定理關(guān)鍵是找＂基準面＂這個參照系
宜興市徑向： ______ 平面內(nèi)一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直. 還有一個用得比較多的逆定理: 如果平面內(nèi)一條直線和一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條直線的射影.
宜興市徑向： ______ 在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直. 三垂線定理的逆定理 在平面內(nèi)的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線垂直 那么它也和這條斜線在平面內(nèi)的射線垂直.
