在Rt三角形abc中，角acb等于90度，點d為AB中點，連接CD,括號1，Ac等于Bc,求證Ab等
（1），若AC=BC，求證：AB=2CD。
（2），若AC≠BC，（1）的結論是否成立？
*直角三角形斜邊中線定理：直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半。
證明：取AC中點E，連接DE
因為：D是AB中點（已知），
所以：AD=BD
因為：E是AC中點（所做）
所以：DE∥BC（三角形中位線定理）
因為：∠ACB=90°（已知）
所以：∠AED=∠ACB=90°（平行線的同位角相等）
所以：DE是AC的垂直平分線（垂直平分線定義）
所以：AD=CD（線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）
所以：AB=AD+BD=2AD=2CD
**我的證明沒有利用（1）的已知條件AC=BC，所以，一個證明把（1），（2）都證明了。
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的點,且AD等于AC,BE等于BC
解：在三角形ECD中 因為角ECD=180-（角CED+角CDE）且AD=AC,BE=BC 所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB 所以角ECD=180-（角ECB+角ACD）又因為角ACB=90 即角ACD+角ECB-角ECD=90 （因為角ECD多加了一次）所以180-角ECB-角ACD=90-角ACD-角BCE+2角ECD 既180=90+2角ECD 2角ECD=90 角ECD=45 ...
如圖在rt三角形abc中角acb等于90度,AB=5,BC=3,AC=4,p是角ABC的角平分線...
解：過點P作PE垂直AB于E 所以PE是點P的AB的距離 角PEB=角PEA=90度 所以三角形PEA是直角三角形 所以AP^2=PE^2+AE^2 因為P是角ABC的平分線與AC的交點 所以角PBC=角PBA 因為角ACB=90度 所以角ACB=角PEB=90度 因為BP=BP 所以三角形BPC和三角形BPE全等（AAS）所以BC=BE PC=PE 因為BC=3 ...
如圖在rt三角形abc中角acb等于90度,AB=5,BC=3,AC=4,p是角ABC的角平分線...
解：過點P作PE垂直AB于E 所以PE是點P的AB的距離 角PEB=角PEA=90度 所以三角形PEA是直角三角形 所以AP^2=PE^2+AE^2 因為P是角ABC的平分線與AC的交點 所以角PBC=角PBA 因為角ACB=90度 所以角ACB=角PEB=90度 因為BP=BP 所以三角形BPC和三角形BPE全等（AAS）所以BC=BE PC=PE 因為BC=3 ...
如圖在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是中線,CE是高,且AC^2=3BC^2...
解答如下：根據(jù)面積關系AC×CB=AB×CE 則CE=AC×CB\/AB 則CE^2=AC^2*CB^2\/AB^2=3BC^2\/4，則BE^2=BC^2-CE^2=BC^2\/4 又AB^2=4BC^2，BD^2=BC^2 則CD^2=CE^2+DE^2=BC^2 則CD^2=CB^2=BD^2 故三角形CBD為等邊三角形 因此問題得證。
在rt三角形abc中,角acb=90°,d是ab上一點,以bd為直徑作圓O交AC于點E...
所以角F=角OED 因為BD為直徑，所以角BED=90度 所以角BEF=90度 因為角OED+角OEB＝角EBF＋角F＝90度 因為角F＝角OED，所以角OEB＝角EBF 所以OE平行于BC 因為角ACB=90度 所以角AEO=90度，所以AC與圓O相切 （2)因為OE平行于BC，所以三角形OAE相似于三角 形ABC，所以AB：BC＝AO：OE＝12：6 ...
在rt三角形abc中,∠acb=90度嗎?
在RT三角形ABC中，已知∠ACB等于90度，且AC=BC。根據(jù)這些已知條件，可以得出該三角形為等腰直角三角形，即AB=AC=BC，且∠ABC=∠ACB=90度。1.RT三角形與直角三角形的關系 RT三角形是指一個頂角為90度的三角形，也稱為直角三角形。直角三角形的另外兩個角分別稱為銳角和鈍角，其中銳角小于90度，...
Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D點,DE,DF分別垂直于AC,BC于點E...
因為CD是RT三角形ABC的斜邊AB上的高 所以∠CDA=∠CDB=90,∠ABC+∠BCD=90,因為∠ACB=90 所以∠ACD+∠BCD=90,所以∠ACD=∠ABC,所以△ACD∽△CBD 所以AC\/BC=AD\/CD=CD\/BD 所以(AC\/BC)^2=(AD\/CD)*(CD\/BD)=AD\/BD,即AC^2\/BC^2=AD\/BD 所以AC^2\/AD=BC^2\/BD 兩邊同乘以AB,得，(...
如圖 在rt三角形abc中 角acb 90度
在直角三角形ABC中，角ACB為90度，證明Rt△DEC是由Rt△ABC繞C點旋轉60°得到的，由此可得AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，從而△ACD為等邊三角形，故AD=DC=AC。同時，Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直線翻轉180°得到的，由此可得AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°。因∠ACB=∠ACD=60°，故△AFC為等邊三角形...
如圖,Rt三角形ABC中,角ACB=90度
解：連接AE,CD ∵AC是○O的直徑，E為CD的中點 ∴AC=AF,EF=CE=2 CF=4 ∵∠ADC=∠ACB=90° ∴AC2-AD2=CF2-DF2AC2+DF2=25 AC2+(AC-3)2=25 AC=(3±√41)\/2 ∴AC=(√41+3)\/2 ∵△ABC∽△ACD ∴AB\/AC=AC\/AD AB=AC&#...
如圖,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,點D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
設角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由題可知，a+b=90度 因為BD=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
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