在rt三角形abc中,∠acb=90度嗎?
關(guān)于在rt三角形abc中,∠acb等于90度,ac=bc如下：
在RT三角形ABC中，已知∠ACB等于90度，且AC=BC。根據(jù)這些已知條件，可以得出該三角形為等腰直角三角形，即AB=AC=BC，且∠ABC=∠ACB=90度。
1.RT三角形與直角三角形的關(guān)系
RT三角形是指一個(gè)頂角為90度的三角形，也稱為直角三角形。直角三角形的另外兩個(gè)角分別稱為銳角和鈍角，其中銳角小于90度，鈍角大于90度。
2.等腰直角三角形的性質(zhì)
等腰直角三角形是指兩條腰相等，且頂角為90度的三角形。在等腰直角三角形ABC中，由于AC=BC且∠ACB=90度，因此可以得出AB=AC=BC，并且∠ABC=∠ACB=90度。
3.直角三角形的勾股定理
在RT三角形ABC中，由于∠ACB=90度，根據(jù)勾股定理，有c^2=a^2+b^2，其中c為斜邊AB的長(zhǎng)度，a和b分別為直角邊AC和BC的長(zhǎng)度。
4.直角三角形的應(yīng)用
直角三角形在幾何學(xué)和實(shí)際應(yīng)用中有廣泛的應(yīng)用。勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，在測(cè)量和建筑領(lǐng)域經(jīng)常用到。直角三角形也是三角函數(shù)的基本對(duì)象，如正弦、余弦和正切等三角函數(shù)都與直角三角形的邊長(zhǎng)和角度有關(guān)。
5.三角形的分類與性質(zhì)
三角形根據(jù)角度和邊長(zhǎng)的關(guān)系可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。根據(jù)邊長(zhǎng)的關(guān)系可以分為等邊三角形、等腰三角形和普通三角形。每種類型的三角形都有其特定的性質(zhì)和定理，研究這些性質(zhì)有助于解決三角形相關(guān)的問(wèn)題。
總結(jié)：
在RT三角形ABC中，已知∠ACB等于90度，且AC=BC。根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出該三角形為等腰直角三角形，即AB=AC=BC，且∠ABC=∠ACB=90度。直角三角形是幾何學(xué)中重要的三角形類型，具有廣泛的應(yīng)用，研究其性質(zhì)有助于解決三角形相關(guān)的問(wèn)題。
如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB與D
1，解：因?yàn)榻茿CB=90度 由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2 AC=5cm BC=7cm 所以AB=根號(hào)74 因?yàn)镃D垂直AB 所以三角形ABC的面積=1\/2*AC*BC=1\/2*AB*CD 所以CD=35\/根號(hào)74=35倍根號(hào)74\/74 (2)解：因?yàn)镃D垂直AB 所以角BDC=90度 因?yàn)榻茿CB=90度 所以角ACB=角BDC=90度 因?yàn)榻荁=角B 所以...
在rt三角形abc中 角acb等于90度ac=3cm
解：（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm 連結(jié)CD，∵BC為直徑，∴∠ADC =∠BDC =90° ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽R(shí)t△ACB ∴ ∴。（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與⊙O相切 證明：連結(jié)OD，∵DE是Rt△ADC的中線 ∴ED=EC，∴∠EDC=∠ECD ∵OC=OD，...
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D為BC中點(diǎn),CE垂直AD于...
所以角FBA=角CBA 又因?yàn)锽O為公共邊 所以要證明三角形BOF和三角形BOD全等 就差DB=FB了或另外有一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等了 所以我們可以具體下去找條件了因?yàn)镃E垂直AD 所以角CED=角ACD=90度 又因?yàn)榻茿DC=角CDA 所以根據(jù)三角加起來(lái)180度的原理 角DCE=角DAC 又因?yàn)镕B平行于AC 角FBC=角ACB=90度 所以三角形...
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,D為AB邊中點(diǎn),E、F在AC和BC上,且AE...
等腰直角三角形。因?yàn)槿切蜛BC為RT三角形，且CA=CB所以三角形ABC為RT等腰三角形。又因?yàn)锳C=BC. AE=CF，所以E,F為AC,BC的中點(diǎn).所以EF平行且等于二分之一AB。ED平行且等于二分之一CB。DF等于二分之一AC。即EC=DF ED=CF 且EC=CF 角ECF=90度 所以ECFD為正方形。所以角EDF=角ECF=90度...
在直角三角形abc中,角acb是9o度,斜邊ab上的中線cd等于1,三角形abc周...
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90° 又CD為斜邊AB上的中線 ∴AB=2·CD=2x1=2 ∵AB+AC+BC=2+根號(hào)6 ∴AC+BC=根號(hào)6 這個(gè)等式兩邊平方得：（AC+BC）平方=6 ∴AC平方+BC平方+2AC·BC=6 △ABC中，由勾股定理得：AC平方+BC平方=AB平方=2平方=4 ∴4+2AC·BC=6 2AC·BC=2 兩邊除以4得：1...
在rt三角形abc中 角acb等于90度,角A=30度,BD是三角形ABC角平分線,DE垂 ...
證明：有題知角abc=60度 因?yàn)锽D是三角形ABC角平分線 所以角abd=角cbd=30度 因角a=30度 所ad=bd 因DE垂直AB于點(diǎn)E 所△ade=△bde ae=be 因△abc市rt△ 所ab=2bc 所bc=be 因角abc=60度 所三角形EBC是等邊三角形 你看著那一步可以不要減去就好了 希望采納 ...
如圖,rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad平分角bac交bc于d,ce...
1、∵CE⊥AD即∠AFC=∠CFD=90° ∠ACB=90° ∴∠CAD=∠DCF=∠BCE(同為∠ACF的余角）∵AD平分∠BAC ∴∠ACD=∠BAD=1\/2∠BAC ∵∠AC=AC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ACB=∠ABC=45° ∴∠BCE=1\/2∠BAC=22.5° 2、(1)連接DE ∵∠CAD=∠BAD AE⊥AD ∴∠CFA=∠EFA...
在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且不與AB兩點(diǎn)重合...
在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且不與AB兩點(diǎn)重合,AE垂直AB,AE=AB,DE交AC于F。1求證三角形ACE≌三角形BCD2判斷△DCE的形狀,并證明你的結(jié)論3若AB=2,那么點(diǎn)... 在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且不與AB兩點(diǎn)重合,AE垂直AB,AE=AB,DE交AC于F。1求證...
在直角三角形abc中∠acb等于90度,m是ab上的中點(diǎn),ch垂直ab于h,cd平分...
∴∠CAB=90-∠ABC，∵CH⊥AB，∴∠BCH=90-∠ABC，∴∠CAB=∠BCH，∴∠BCH=∠ACM，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ACD-∠ACM=∠BCD-∠BCH，即∠1=∠2；（2）∵EM⊥AB，CH⊥AB，∴EM∥CH，∴∠HCD=∠MED，∵∠HCD=∠MCD，∴∠MCD=∠MED，∴CM=EM；（3）△AEB是等腰直角三角形...
直角三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AB=5,點(diǎn)C到AB的距離是12\/5,AC=
因?yàn)? 在Rt三角形ABC中;角ACB=90度 所以 根據(jù)勾股定理得：AB的平方=AC的平方+BC的平方 又因?yàn)? AB=5；BC=3。所以 5的平方=AC的平方+3的平方 AC的平方=25-9=16 所以 AC=正負(fù)4 又因?yàn)? 邊長(zhǎng)不能為負(fù) 所以 AC=4
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] PQ^2=CQ^2+PC^2-2^(1/2)CQ*PC 同理有BC,BQ,QC ;AC,AP,PC的關(guān)系 三式化簡(jiǎn)(AC=BC)有 PQ^2=AP^2+BQ^2+2^(1/2)(AC*QP-CQ*CP) 又三角形QPC與三角形QCA相似 有AC*QP-CQ*CP=0
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] (1)因?yàn)锳C是圓O的直徑,所以CD⊥AB,EC切圓O,因?yàn)镋D切圓O,所以DE=CE,則∠ECD=∠EDC,所以∠B=∠EDB,則DE=BE=CE,所以E為BC中點(diǎn);(2)因?yàn)镃E=3,BD=2√6,所以BC=6,CD=2√3,因?yàn)閠an∠B=CD/BD=AC/BC,所以AC=...
寧陽(yáng)縣剛性： ______ 因?yàn)镽t三角形abc 所以∠acb=90° 因?yàn)閏d⊥ab于點(diǎn)d 所以∠cdb=90° 又因?yàn)椤蟖bc=abc 所以三角形abc相似三角形cdb(兩角相等)
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] 角BDF=角EDC時(shí),AP為根號(hào)125-根號(hào)31.25,. 角FBD=角CDE時(shí),AP為根號(hào)5 備注:此題為雙解 謝謝
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] 由題意可知 CD是Rt三角形ABC斜邊上的中線 所以AD=DC=DB 因?yàn)?等腰三角形ADC中,DE平分頂角ADC 所以 DE垂直AC(三線合一) 所以 同理 DF垂直BC 又因?yàn)锳C垂直BC 所以角ACB=角DEC=角DFC=90度 所以,四邊形DECF是矩形
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] 在RT⊿ABC中,∠ACB=90°,D是AB中點(diǎn),連接CD. (1),若AC=BC,求證:AB=2CD. (2),若AC≠BC,(1)的結(jié)論是否成立? *直角三角形斜邊中線定理:直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半. 證明:取AC中點(diǎn)E,連接DE 因?yàn)?D是AB中點(diǎn)(已知...
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] 取AB的中點(diǎn)G,分別連接DG,CG,EG ∵G是RT△ABC斜邊AB的中點(diǎn), ∴AG=CG=BG ∵∠ABC=180-90-30=60 ∴△BGC是等邊三角形 ∴∠BGC=60 ∵△ACD是等邊三角形 ∴AD=CD 在△ADG和△CDG中, ∵AD=CD,AG=CG=DG=DG ∴△ADG≌...
寧陽(yáng)縣剛性： ______ 解:展開(kāi)全部 ∵在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且DE是BC的中垂線 ∴∠DEB=90°=∠ACB,三角形DEB為Rt三角形,BE/BC=1/2 ∵Rt三角形DEB和在RT三角形ACB共一個(gè)∠B ∴RT△DEB∽R(shí)T△ACB (如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,則有兩個(gè)三角形相似) ∴DE/AC=BE/BC=1/2 ∵AC=18,且DE/AC=1/2 ∴DE=1/2AC=9為所求
寧陽(yáng)縣剛性： ______[答案] 證明:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠A=∠ABC=45°, 把△AMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BDC, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AM=BD,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠A=45°, ∵∠MCN=45°, ∴∠DCN=∠BCD+∠BCN=∠ACM+∠BCN=90°-45°=45...
