如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AF平分∠DAE．求證：AE=DF+BE
∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，
∴△ADF≌△ABG（SAS），
∴∠5=∠G，∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴∠2+∠4=∠3+∠4，
即∠FAB=∠EAG，
∵CD∥AB，
∴∠5=∠FAB=∠EAG，
∴∠EAG=∠G，
∴AE=EB+BG=EB+DF．
如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段BF上(不與...
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°，∵點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BE=12AB，BF=12BC，∴BE=BF，∵∠EMN=90°，∴∠EMB+∠NMQ=90°，∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠BEM=∠NMQ．過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC于Q，∴∠NQM=90°，∴∠NQM=∠EMN，∴△EBM≌△MQN（ASA），∴BE=MQ...
如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),若∠EAF=45°,AB=8,EF=7...
將△ADF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABG 由AG=AF、AE=AE、∠GAE=∠GAB+∠BAE=45°=∠EAF 得△AGE≌△AFE（即圖中藍(lán)、黃兩個(gè)三角形全等）即GE=FE，面積 S△AGE = S△AFE = GE*AB\/2 = 8*7\/2 =28 故，S△EFC = S正方形-S△黃-S△藍(lán) = 8×8-28×2 = 8 ...
如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC...
B. 試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中， ，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴①說(shuō)法正確；∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CFE=45°∴∠AFD=75°∴∠DAF=15°∴②正確；∵AC...
如圖,正方形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),EC呵DF相交于G,連接AG,求證A...
證明：取CD的中點(diǎn)M，連接AM交DF于N。∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90° ∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn) ∴BE=CF ∴△EBC≌△FCD（SAS）∴∠BCE=∠CDF ∴∠EGF=∠BCE+∠DFC=∠CDF+∠DFC=90° ∵AE=CM，AE\/\/CM ∴四邊形AECM是平行四邊形 ∴AM\/\/EC ∴∠ANF=∠EGF=90°...
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC和CD上,AE=AF。
（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∵AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE=DF （2）四邊形AEMF是菱形．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角），BC=DC（正方形鄰邊相等），∵BE=DF（已證），∴BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），即CE=CF...
閱讀與證明:如圖,已知正方形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點(diǎn),且∠EAF=...
（1）證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，∴△ABF≌△ADF’（SAS），∴AF=AF′，∠BAF=∠DAF′，∵∠F′AE=∠F′AD+∠DAE=∠BAF+∠DAE=∠DAB-∠EAF=45°，又∵∠EAF=45°，∴∠F′AE=∠EAF，AF＝AF′∠EAF＝∠EAF′AE＝AE，...
如圖,已知正方形ABCD,E,F分別是BC,CD邊的中點(diǎn),AE,BF交于點(diǎn)P.(1)探索...
1在直角三角形ABE與直角三角形BCF中AB=BC,BE=CD 所以三角形ABE≌三角形BCF ∠AEB=∠BFC 所以∠FBE+∠AEB=∠FBE+∠BFC=90度 所以AE⊥BF 2在三角形ABP與三角形ADF中，AD=P?題目沒(méi)有顯示無(wú)法完成
如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為BC,AB上兩點(diǎn),且BE=BF,過(guò)點(diǎn)B做作AE的垂線...
如圖，（1）∵AB=CB，∠ABE=∠CBF，BE=BF，∴△ABE≌△CBF，∴∠BFC=∠BEA （2）連結(jié)DG，∵CB=CD，∠BCG=∠DCG=45°，CG=CG，∴△BCG≌△DCG ∴BG=DG，∠CDG=∠CBG，∵AE⊥BG，∴∠CBG+∠AEB=90°，∴∠CDG+∠BFC=90°，∵AB∥DC，∴∠BFC=∠DCF，∴∠CDG+∠DCF=90°，∴DG⊥...
已知:如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),∠AFG=90°,
(1) 角AFB+角BAF=90 角CFG+角AFB=90 所以角BAF=角CFG (2)角AEF＝135 角GCF＝135 又AE=CF 所以三角形AEF全等于三角形FCG (3)DE=AF=FG 角DEA =角AFB 角BEF=45 所以角DEF=180-45-角DEA=135-角DEA =135-角AFB=135-45-角AFE=90-角AFE 而角EFG=90+角AFE 所以角DEF+角EFG＝180 ...
已知正方形abcd中e,f分別是bc,ba的中點(diǎn)de,cf交于點(diǎn)g,求證:ag等于ad
證明：取CD的中點(diǎn)H，連接AH交DE于K。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)=2，則AF=BF=BE=CE=CH=DH=1，在△FBC和△ECD中，∵BF=CE=1，∠FBC=∠ECD=90°，BC=CD=2，∴△FBC≌△ECD（SAS），∴∠BCF=∠CDE，∵∠BCF+∠DCF=∠BCD=90°，∴∠CDE+∠DCF=90°，∴∠DGC=90°，∵AF=CH=1，AF\/\/CH，∴...
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