如圖在正方形abcd中e是ab中點(diǎn)
戢的19829563951咨詢： 如圖,正方形ABCD中,E是AB中點,FC=3BF.(1)求證:△BEF∽△ADE;(2)再寫一對與△ADE相似的三角形, -
沛縣圈回復(fù)：
______ 解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°,AB=BC=AD,∵E是AB中點,FC=3BF,∴AD:BE=AE:BF=2,∴△BEF∽△ADE;(2)△ADE∽△EDF. 證明:∵△BEF∽△ADE,∴∠AED=∠BFE,AD:BE=DE:EF,∵AE=BE,∴AD:DE=AE:EF,∵∠BEF+∠BFE=90°,∴∠AED+∠BEF=90°,∴∠DEF=∠A=90°,∴△ADE∽△EDF.
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB的中點,F是邊BC的中點,連接CE、DF,CE與DF交于點O,求證:(1)CE=DF;(2)CE⊥DF. -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] 證明:(1)∵四邊形ABCD為正方形, ∴AB=BC=DC,∠ABC=∠FCD=90°, ∵E是邊AB的中點,F是邊BC的中點, ∴BE= 1 2AB,FC= 1 2BC, ∴BE=FC, 在△BEC和△CFD中, ∵ BE=FC∠ABC=∠FCDBC=CD, ∴△BEC≌△CFD(SAS), ∴EC=...
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點,G,F分別為AD,BC邊上的點,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的長. -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] ∵正方形ABCD, ∴∠A=∠B=90°,∠AEG+∠AGE=90°, ∵∠GEF=90°, ∴∠AEG+∠BEF=90°, ∴∠AGE=∠BEF, ∴△AEG∽△BFE, ∵E為AB邊的中點, ∴GA:AE=BE:BF, ∴AE=BE= 1*2= 2,GE= 1+2= 3,EF= 2+4= 6,GF= 3+6=3. 另法:取GF的中點...
戢的19829563951咨詢： 如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB的中點,F是AD邊上的一個動點,將△AEF沿EF所在直線折疊得到△GEF,連接GC,則GC長度的最小值是___. -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] 如圖所示:當(dāng)∠AFE=∠GFE,點G在CE上時,此時CG的值最小, 根據(jù)折疊的性質(zhì),△AFE≌△GFE, ∴AE=GE, ∵E是AB邊的中點,AB=2, ∴AE=BE=GE=1, ∵BC=AB=2, ∴CE= BE2+BC2= 5, ∴CG=CE-EG= 5-1, 故答案為: 5-1.
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E是AB的中點,BF=1/4BC,試說明△ADE∽△BEF -
沛縣圈回復(fù)：
______ AD:BE=AB:BE=AB:AB/2=2,[正方形ABCD,AB=AD,E是AB的中點,BE=AB/2] AE:BF=AB/2:BC/4=AB/2:AB/4=2,[正方形ABCD,AB=BC,E是AB的中點,AE=AB/2,BF=BC/4],∠A=∠B=90度,所以△ADE∽△BEF.
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E是AB的中點,連接CE,過B作BF⊥CE交AC于F.證CF=2FA -
沛縣圈回復(fù)：
______ 證明: 延長BF交AD于M 因為四邊形ABCD是正方形 所以AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD//BC 所以∠ABM+∠CBM=90° 因為BF⊥CE 所以∠CBM+BCE=90° 所以∠ABM=∠BCE 所以△ABM≌△BCE 所以AM=BE 因為BE=AB/2 所以AM=AB/2=BC/2 所以AM/BC=1/2 因為AD//BC 所以FA/CF=AM/BC=1/2 所以CF=2FA 江蘇吳云超祝你學(xué)習(xí)進步
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點,G、F分別為AD、BC邊上的點.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,則GF的長為______. -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] ∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=90°, ∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°, ∵∠GEF=90°, ∴∠GEA+∠FEB=90°, ∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB. ∴△AEG∽△BFE, 從而推出對應(yīng)邊成比例: AE BF= AG BE, 又∵AE=BE, ∴AE2...
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為點O,交AC于點F,交AD于點G.(1)證明:BE=AG;(2)當(dāng)點E是AB邊中點時,試比較∠AEF... -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] (1)∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,∴∠1+∠3=90°, ∵BG⊥CE∠BOC=90°, ∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2, 在△GAB和△EBC中, ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2, ∴△GAB≌△EBC,(ASA) ∴BE=AG. (2)當(dāng)點E位于線段AB中點時,...
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E為AB上的任意一點.怎樣在邊BC,CD,DA上各取一點F,G,H,使四邊形EFGH是正方形 -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] 在BC邊上截取CF=EB 在DC邊上截取DG=EB 在AD邊上截取AH=EB 連接EFGH即得正方形
戢的19829563951咨詢： 如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點.(1)在AC上找一點P,使△BPE的周長最小;(2)求出△BPE周長的最小值. -
沛縣圈回復(fù)：
______[答案] (1)連接DE,交AC于P,連接BP,則此時PB+PE的值最小,即△BPE的周長最小; (2)∵四邊形ABCD是正方形, ∴B、D關(guān)于AC對稱, ∴PB=PD, ∴PB+PE=PD+PE=DE. ∵BE=2,AE=3BE, ∴AE=6,AB=8, ∴DE= 62+82=10, ∴PB+PE的最小值...
