如圖在平行四邊形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，則△DEF的面積為
平行四邊形BC邊上的高=AB×sin60°=3×√3/2=3√3/2
∵EF⊥AB，∠B=60°
∴∠BEF=30°,BF=1/2BE=1/4BC=1/4×4=1(E是BC的中點(diǎn)，BE=EC=1/2BC)
延長(zhǎng)DF與CB的延長(zhǎng)線交于M
∵AD∥BC(CM)
∴△ADF∽△BMF
∴AD/BM=AF/BF
BM=AD×BF/AF=4×1/2=2
∴ME=BM+BE=4
做FN⊥BE于N
∴FN=BF×sin60°=1×√3/2
∴S△DEF
=S△DME-S△EFM
=1/2ME×平行四邊形BC邊上的高-1/2ME×FN
=1/2×4×3√3/2-1/2×4×√3/2
=2√3
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC=2,∠ABC=120°.M、N分別為線段AB,CD的中點(diǎn),連接AN,DM交于點(diǎn)O,將△ADM沿直線DM翻折成△A'DM,使平面... -
白塔區(qū)密封： ______[答案] 證明:(1)連接MN,由平面幾何知AMND是菱形∴AN⊥DM…1'∵平面A'DM⊥平面ABCD,DM是交線,AN?平面ABCD…2'∴AN⊥平面A'DM,即ON⊥平面A'DM…3'(2)取A'D中點(diǎn)E,連接EF、EM∵F是A'C中點(diǎn)∴EF∥..12CD…4'又M是A...
連竿18571633898： 如圖在平行四邊形ABCD中,AB=24,EF分別為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn),DE的延長(zhǎng)線交AB于M,MF的延長(zhǎng)線交CD于N求CN長(zhǎng) -
白塔區(qū)密封： ______[答案] ∵ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠DAE=∠BCF, ∵AE=CF=1/2AC, ∴ΔADE≌ΔCBF, ∴∠AED=∠AFC, ∵∠BFC=∠EFN,∴∠AED=∠EFN, ∴DE∥FN, ∴CN/CD=CF/CE=1/2, ∴CN=1/2CD=1/2AB=12.
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=5,∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)M,∠DMC=60度.(1)求平行四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù);(2)求AM的長(zhǎng). -
白塔區(qū)密封： ______[答案] (1)∵AD∥BC, ∴∠DMC=∠BCM=60°, 又∵CM平分∠BCD, ∴∠BCD=2∠BCM=120°, ∴∠BCD=∠A=120°, ∴∠B=∠D=60°. (2)因MC為角平分線,則∠DCM=∠MCB=∠DMC=60°, ∴△MCD為等邊三角形. ∵AB=2,BC=5, ∴AM=5-2=3.
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=2根號(hào)3,AC=4,過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.求EF的長(zhǎng) -
白塔區(qū)密封： ______[答案] 首先,我想問(wèn)圖在哪里…… 算啦,沒(méi)圖我自己畫(huà)一個(gè)…… 設(shè)AC中點(diǎn)O,并且連接AFCE成一個(gè)平行四邊形.利用余弦定理求出角DAC即角EAC的余弦.又因?yàn)镋O⊥AO所以在直角三角形EAO中EO就能求出來(lái)了,2倍EO就是EF
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE... -
白塔區(qū)密封： ______[選項(xiàng)] A. 2 3 B. 4 3 C. 4 D. 8
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直線為x軸.以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.將平行四邊形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),... -
白塔區(qū)密封： ______[答案] (1)證明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD為直角三角形,且AB⊥BD. 由于x軸⊥y軸,AB在x軸上,且B為原點(diǎn),因此點(diǎn)D在y軸上. (2)顯然,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥BD,垂足為H. 在Rt△PQH中,QH...
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求證 ∠C=∠A -
白塔區(qū)密封： ______ 這不是平行四邊形,應(yīng)該是:在四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求證 ∠C=∠A 證明:連接AC ∵AB=CB ∴∠BAC=∠BCA ∵AD=CD ∴∠DAC=∠DCA ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠BCD=∠BCA+∠DCA ∴∠BAD=∠BCD 即∠C=∠A
連竿18571633898： 如圖:在平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=9cm,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于F.求DF的長(zhǎng). -
白塔區(qū)密封： ______[答案] ∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AB=DC=5cm,AD=BC=9cm,AB∥DC. ∵AB∥DC, ∴∠1=∠3, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∴BC=CF=9cm, ∴DF=BF-DC=9-5=4(cm).
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E、F,則EF的長(zhǎng)是( ) -
白塔區(qū)密封： ______[選項(xiàng)] A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1
連竿18571633898： 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E為線段AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點(diǎn)... -
白塔區(qū)密封： ______[答案] (Ⅰ)證明:取A′D的中點(diǎn)G,連接GF,GE,由條件易知FG∥CD,FG=12CD.BE∥CD,BE=12CD.所以FG∥BE,FG=BE.故所以BF∥EG.又EG?平面A'DE,BF?平面A'DE所以BF∥平面A'DE.(Ⅱ)在平行四邊形ABCD中,設(shè)BC=a,則AB...
∵EF⊥AB，∠B=60°
∴∠BEF=30°,BF=1/2BE=1/4BC=1/4×4=1(E是BC的中點(diǎn)，BE=EC=1/2BC)
延長(zhǎng)DF與CB的延長(zhǎng)線交于M
∵AD∥BC(CM)
∴△ADF∽△BMF
∴AD/BM=AF/BF
BM=AD×BF/AF=4×1/2=2
∴ME=BM+BE=4
做FN⊥BE于N
∴FN=BF×sin60°=1×√3/2
∴S△DEF
=S△DME-S△EFM
=1/2ME×平行四邊形BC邊上的高-1/2ME×FN
=1/2×4×3√3/2-1/2×4×√3/2
=2√3
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白塔區(qū)密封： ______[答案] 證明:(1)連接MN,由平面幾何知AMND是菱形∴AN⊥DM…1'∵平面A'DM⊥平面ABCD,DM是交線,AN?平面ABCD…2'∴AN⊥平面A'DM,即ON⊥平面A'DM…3'(2)取A'D中點(diǎn)E,連接EF、EM∵F是A'C中點(diǎn)∴EF∥..12CD…4'又M是A...
白塔區(qū)密封： ______[答案] ∵ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠DAE=∠BCF, ∵AE=CF=1/2AC, ∴ΔADE≌ΔCBF, ∴∠AED=∠AFC, ∵∠BFC=∠EFN,∴∠AED=∠EFN, ∴DE∥FN, ∴CN/CD=CF/CE=1/2, ∴CN=1/2CD=1/2AB=12.
白塔區(qū)密封： ______[答案] (1)∵AD∥BC, ∴∠DMC=∠BCM=60°, 又∵CM平分∠BCD, ∴∠BCD=2∠BCM=120°, ∴∠BCD=∠A=120°, ∴∠B=∠D=60°. (2)因MC為角平分線,則∠DCM=∠MCB=∠DMC=60°, ∴△MCD為等邊三角形. ∵AB=2,BC=5, ∴AM=5-2=3.
白塔區(qū)密封： ______[答案] 首先,我想問(wèn)圖在哪里…… 算啦,沒(méi)圖我自己畫(huà)一個(gè)…… 設(shè)AC中點(diǎn)O,并且連接AFCE成一個(gè)平行四邊形.利用余弦定理求出角DAC即角EAC的余弦.又因?yàn)镋O⊥AO所以在直角三角形EAO中EO就能求出來(lái)了,2倍EO就是EF
白塔區(qū)密封： ______[選項(xiàng)] A. 2 3 B. 4 3 C. 4 D. 8
白塔區(qū)密封： ______[答案] (1)證明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD為直角三角形,且AB⊥BD. 由于x軸⊥y軸,AB在x軸上,且B為原點(diǎn),因此點(diǎn)D在y軸上. (2)顯然,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥BD,垂足為H. 在Rt△PQH中,QH...
白塔區(qū)密封： ______ 這不是平行四邊形,應(yīng)該是:在四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求證 ∠C=∠A 證明:連接AC ∵AB=CB ∴∠BAC=∠BCA ∵AD=CD ∴∠DAC=∠DCA ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠BCD=∠BCA+∠DCA ∴∠BAD=∠BCD 即∠C=∠A
白塔區(qū)密封： ______[答案] ∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AB=DC=5cm,AD=BC=9cm,AB∥DC. ∵AB∥DC, ∴∠1=∠3, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∴BC=CF=9cm, ∴DF=BF-DC=9-5=4(cm).
白塔區(qū)密封： ______[選項(xiàng)] A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1
白塔區(qū)密封： ______[答案] (Ⅰ)證明:取A′D的中點(diǎn)G,連接GF,GE,由條件易知FG∥CD,FG=12CD.BE∥CD,BE=12CD.所以FG∥BE,FG=BE.故所以BF∥EG.又EG?平面A'DE,BF?平面A'DE所以BF∥平面A'DE.(Ⅱ)在平行四邊形ABCD中,設(shè)BC=a,則AB...
