如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD＝BE＝2，O為BC的中點(diǎn)．將△
(1)證明：見(jiàn)圖1、圖2，像這樣的立體圖形，一定要把平面展開(kāi)圖和立體圖形結(jié)合起來(lái)看，這樣做題就會(huì)簡(jiǎn)單許多，從而知道圖形是怎樣的來(lái)的。為今后解題掌握解題技巧。
先看圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰Rt△，∠A=90°，BC=6，CD＝BE＝2，O為BC的中點(diǎn)．連結(jié)AO，交DE于F，則A'O垂直平分DE和BC（DE//CB），∠B=∠C=45°，AB=AC=BC*sin45°=6*(√2/2)=3√2; 同理FO=2*√2/2=√2; AO=(1/2)BC=3;
A'F=AO-FO=3-√2, (再看圖2);因?yàn)锳'O=3(已知)=BO=AO>A'F=AF, 所以△AOB是等腰Rt△; ∠AOF是平面A'BC和平面BCDE的二面角<90°,因此，平面BCDE內(nèi)除了A'O⊥BC和BC的平行線(xiàn)之外，再找不到第二條垂線(xiàn)，所以A'O與平面BCDE，不垂直。所以A'O⊥平面BCDE，命題不成立。證畢。
(2)作OG//BE，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于G，連結(jié)A'G,則平面A'CG⊇平面ACD，平面BCD⊇平面OCD⊆平面OG；∠A'GO為二面角A'-CD-B1的平面角；OG=(1/2)AC=CG=3√2/2;
A'C=3√2, A'G=√(AC^2-CG^2)=√[(3√2)^2-(3√2/2)^2]=3√2/2;
根據(jù)余弦定理，cos∠A'GO=(A'G^2+OG^2-A'O^2-)/(2AG*OG)
=[(3√2)^2+(3√2/2)^2-3^2]/[2*3√2*(3√2/2)]=(9+9/2)/18=3/4。
如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),C...
先看圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰Rt△，∠A=90°，BC=6，CD＝BE＝2，O為BC的中點(diǎn)．連結(jié)AO，交DE于F，則A'O垂直平分DE和BC（DE\/\/CB），∠B=∠C=45°，AB=AC=BC*sin45°=6*(√2\/2)=3√2; 同理FO=2*√2\/2=√2; AO=(1\/2)BC=3;A'F=AO-FO=3-√2, (再看圖2);因?yàn)锳'...
己知:如圖,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D為BC中點(diǎn),E,F分別為AB...
連接AD 因?yàn)槿切蜛BC為等腰直角三角形 所以AD=DC 角EAD=角C 所以在三角形EAD和三角形FCD中 (角EAD=角C (AD=CD (AE=CF 所以三角形EAD全等于三角形FCD 所以DE=DF
如圖,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,CE...
證明：延長(zhǎng)CE、 BA交于點(diǎn)F 在RT△BEC和RT△BEF中 因?yàn)椤螮BF=∠EBC （角平分線(xiàn)）BE=BE ∠BEF=∠BEC=90° 所以 RT△BEC≌RT△BEF（ASA）所以CE=EF 所以CF=CE+EF=2CE 因?yàn)椤螩FA+∠ABD=90° ∠CFA+∠FCA=90° 所以∠ABD=∠FCA 在RT△CAF和RT△BAD中 因?yàn)?∠ABD=∠FCA(已證)AC=A...
如圖,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,點(diǎn)E為腰AC的中點(diǎn),點(diǎn)F
分析：過(guò)C作CD⊥CE與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D，構(gòu)成直角三角形可證出Rt△ABE∽R(shí)t△CED，然后證出其面積；或作FH⊥CE于H，設(shè)FH=h，Rt△EHF∽R(shí)t△BAE，然后求出其面積．解答：解法1：過(guò)C作CD⊥CE與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D．因?yàn)椤螦BE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠CED．于是Rt△ABE∽R(shí)t...
如圖在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=3...
B，C，P繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)+90°，至C，D，Q,則QA⊥PA，QA=PA=1，QP=根號(hào)2，QC=PB=3，√7^2+√2^2=3^2, 所以CP⊥QP，∠CPA=90°+45°=135°
如圖1,等腰直角三角形abc中,∠acb=90°,點(diǎn)d在ac上,過(guò),d作de⊥ab于e...
∴△DBC為直角三角形 ∵CG為斜邊BD上的中線(xiàn) ∴CG＝BD\/2（直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半）綜上可得，EG＝CG （2）延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使AF＝BC，連接BF 則，四邊形ACBF為正方形 連接FG，過(guò)G點(diǎn)作MN⊥BF于M，與ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N △BFG與△BCG中，BF＝BC ∠FBG＝∠CBG＝45° BG＝BG 則...
如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中點(diǎn)...
∵△EOF是等腰直角三角形（已證）∴∠EOF=90° ∵OE=OM ∴EF=MF（等腰三角形的三線(xiàn)合一）∵∠A=90°（已知）∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C=45°(三角形的內(nèi)角和為180°)∴∠OCM=45°（等量代換）∴∠OCM+∠C=90° 即∠FCM=90° ∴FC，CM，F(xiàn)M組成一個(gè)直角三角形 ∴BE，EF， FC組成一個(gè)...
如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA²=1...
把△APB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CQA，B,C重合 則三角形AQP為等腰直角三角形。∠APQ=∠AQP=45° QA2=AP2=1 PQ2=2 在△PQC中，因?yàn)镻C2=7，CQ2=9，PQ2=2，由勾股定理得角∠QPC=90° 所以∠APC=∠QPC+∠APQ=45°+90°=135° ...
如圖,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC=4,
2）解：①∵在△ABC中，∠ABC=90度，AB=BC=4， ∴由勾股定理可得：AC^2=AB^2+BC^2=32 AC=4根號(hào)2， ∵ P是AC中點(diǎn)， ∴ PA=PC=2根號(hào)2， ∵∠APE=∠CFP，∠A=∠C， ∴△APE∽△CFP， ∴ CF\/PA=PC\/AE， CFxAE=PAxPC=8， ∴AE=8\/x，...
如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點(diǎn)P,Q分別是AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)...
1）證明：CQ=AC-AQ，AP=AB-BP，∵AC=AB，∴CQ=AP，△CDQ和△ADP中，CQ=AP、∠C=∠DAP=45°、CD=AD，△CDQ≌△ADP，∠CQD=∠APD，四邊形APDQ內(nèi)接于圓，∠PDQ=∠PAQ=Rt∠ 2）解：當(dāng)P是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形APDQ是正方形，∵DP⊥AB、DQ⊥AC、又PD⊥DQ，∴四邊形APDQ是矩形，∵AP=AQ，...
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饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] (1)∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠ACB=45°,ACBC=12,∵△DCE是等腰直角三角形,∴∠DEC=∠DCE=45°,DCEC=12,∴∠DCE=∠ACB,∴∠DCA=∠ECB,∴DCEC=ACBC,∴△ADC∽△BEC,∴∠DAC=∠B,∴∠DAC=∠ACB...
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAC=90°,AB=AC, ∵△ABD是等邊三角形, ∴∠BAD=∠ADB=60°,AB=AD=BD, ∴∠CAD=150°,AC=AD, ∴∠ADC=∠ACD=(180°-150°)* 1 2=15°, ∴∠MDE=60°-15°=45°, ∵在等邊三角形ABD中,AE⊥BD, ∴...
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] 是、連MC、因?yàn)镸為AB中點(diǎn)MC=MB所以三角形MEC全等三角形MDB(SAS)、得ME=MD、角EMC=角DMB、所以角CMD+角DMB=角EMC+角CMD=90度、所以EMD是等腰三角形、
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] 圖片是我直接把同學(xué)你的問(wèn)題 復(fù)制到這個(gè)網(wǎng) 算出來(lái)的 你也可以嘗試一下用這個(gè)網(wǎng) 搜
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] 連接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),∴BD⊥AC(三線(xiàn)合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,∴∠ABD=∠C,又∵DE丄DF,∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,∴∠FDC=∠EDB,在△EDB與△FDC中,∵∠EBD=∠CB...
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] (1)P在AO上(如圖1): ∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜邊AC的中點(diǎn) ∴BO⊥AC ∵DE⊥AC ∴∠POB=∠DEP=90°(1分) ∵PB=PD ∴∠PBD=∠PDB, ∵∠OBC=∠C=45°, ∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD, ∵∠PBD=∠PDB, ∴∠PB0=∠...
饒陽(yáng)縣隱患： ______ (1)∵AD⊥l,BE⊥l,∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠DAC+∠ACD=90°,又∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=CB,∵∠DAC、∠ECB都是∠ACD的余角,∴∠DAC=∠ECB,∵在△ACD和△CBE中, ∠ADC=∠BEC ∠DAC=∠BCE AC=CB ,∴△ACD≌△CBE(AAS). (2)△ACD與△CBE還全等. 證明過(guò)程和(1)完全相同.
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] BD=CD.證明:作BE⊥BC,AE⊥AC,兩線(xiàn)相交于點(diǎn)E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四邊形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等邊三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] (1)在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠A=∠B=45°,當(dāng)∠ACH=∠BCG時(shí),△BCG≌△ACH.又因?yàn)椤螱CH=30°,所以∠BCF=∠ACH=30°.(2)作CM⊥AB于M,因?yàn)樵诘妊苯侨切蜛BC中,AC=BC=2,所以AB=22,因此CM=2.所以S...
饒陽(yáng)縣隱患： ______[答案] 證明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°, ∴∠C=45°, 又∵DE⊥BC, ∴DE=EC. 而DB平分∠ABC, ∴DA=DE. ∴AD=CE.
