極大值和極小值有什么區(qū)別嗎？
極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)是數(shù)學(xué)中函數(shù)的特殊點(diǎn)，它們具有一些特定的條件。
1.極大值點(diǎn)的條件：
在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。
從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。
從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。
2.極小值點(diǎn)的條件：
在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。
從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。
從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。
需要注意的是，以上條件適用于一階導(dǎo)數(shù)的情況。對(duì)于高階導(dǎo)數(shù)的情況，還需要考慮二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來確定極值點(diǎn)的類型（極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)）。
此外，還有一些其他的條件可以用于判斷極值點(diǎn)，例如利用二階導(dǎo)數(shù)的信息、使用微分學(xué)中的判別法等。
總之，要確定一個(gè)函數(shù)是否有極值點(diǎn)，我們需要分析函數(shù)在某一點(diǎn)附近的斜率變化情況以及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)。
極大值一定大于極小值嗎
極大值和極小值的概念是相對(duì)的，并且它們不一定相互比較。1、極大值：在數(shù)學(xué)中，極大值是指在特定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)取得的最大值。這個(gè)值是在該區(qū)間內(nèi)某個(gè)特定的點(diǎn)上取得的，而且這個(gè)點(diǎn)周圍的函數(shù)值都小于它。2、極小值：極小值則是指在特定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)取得的最小值。與極大值類似，極小值也是在...
極大值一定大于極小值嗎
極大值與極小值的區(qū)別：1、定義方式不同：極大值是在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，當(dāng)自變量取某一定值時(shí)，函數(shù)值達(dá)到最大；而極小值是在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，當(dāng)自變量取某一定值時(shí)，函數(shù)值達(dá)到最小。2、圖形表現(xiàn)不同：極大值在函數(shù)圖像上表現(xiàn)為波峰，即函數(shù)值在某個(gè)區(qū)域內(nèi)比其附近所有點(diǎn)的函數(shù)值都大；而極小值在函數(shù)...
極大值與極小值怎么區(qū)分
1、包含關(guān)系不同 極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區(qū)間的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)。例如：例如：y = x3 - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大...
極大值和極小值有什么區(qū)別嗎?
極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)是數(shù)學(xué)中函數(shù)的特殊點(diǎn)，它們具有一些特定的條件。1.極大值點(diǎn)的條件：在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。2.極小值點(diǎn)的條件：在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜...
極大值與極小值有什么區(qū)別嗎?
1、極值是一個(gè)局部概念。由定義，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。2、函數(shù)的極值不是唯一的。即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)。3、極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系。即一個(gè)函數(shù)的...
最大值和最小值的區(qū)別是什么?
2．幾何意義 最值其幾何反映是圖像的最高點(diǎn),或者最低點(diǎn)的縱坐標(biāo).極值其幾何反映是圖像在某個(gè)區(qū)間（鄰域）的最高點(diǎn),或者最低點(diǎn)的縱坐標(biāo).3．取得 最值可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得（如果端點(diǎn)有定義的話）.極值不可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得.4．大小 最大值絕對(duì)不會(huì)小于最小值.極大值可能小于極小值.
什么是極大值,它與極小值有什么區(qū)別
就是你的拿到題，可以取得的最大滿足題目的值，極小值就是和極大值相反，但是都是要滿足題目要求
極大值與極小值怎么區(qū)分
對(duì)于函數(shù) 先增后減產(chǎn)生極大值 先減后增產(chǎn)生極小值 對(duì)于導(dǎo)函數(shù):先負(fù)后正產(chǎn)生極大值 先正后負(fù)產(chǎn)生極小值 一個(gè)給定的區(qū)間內(nèi)，可以有多個(gè)極大值和極小值，其中最大的為最大值，最小的為最小值
如何理解極大值和極小值?
就取不到那個(gè)最小值（最大值），這時(shí)候就要引入導(dǎo)數(shù)的概念，來定義極小值（極大值）。最大值是函數(shù)中最大的值，而極大值不是。最大值一定高于函數(shù)中其他的值，極大值可以小于極小值。最大值的值只有一個(gè)，而極大值的值可以有無限個(gè)。最大值的定義區(qū)間為函數(shù)定義域，極大值可以自定義區(qū)間。
...極小值與最小值,極大值與最大值,有什么區(qū)別嗎?
區(qū)別在于，最大值和最小值，是在這個(gè)函數(shù)定義域上，值域的最大取值和最小取值 極大值和極小值，是在這個(gè)函數(shù)定義域上的某個(gè)子集，值域的最大取值和最小取值 換言之，定義域可以劃分成多個(gè)區(qū)間，來考察其值域的范圍，即是極大值和極小值
相關(guān)評(píng)說：
延長縣躍度： ______ 最大值很好理解,就是數(shù)值最大的點(diǎn);而極大值就需要對(duì)函數(shù)求導(dǎo)了,在導(dǎo)數(shù)存在的情況下,如果對(duì)某函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零,而且二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù),這兩個(gè)條件皆符合時(shí),求出的該點(diǎn)即為極大值處.
延長縣躍度： ______ 1、可以通過函數(shù)的單調(diào)性來判斷該點(diǎn)是極大值還是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)函數(shù)單調(diào)減,右側(cè)單調(diào)增則是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)單調(diào)增右側(cè)單調(diào)減則為極大值.2、多個(gè)駐點(diǎn)的情況下,并不是帶入后哪個(gè)值最大就是極大,哪個(gè)最小就是極小,極大值和極小值都是有可能會(huì)是多個(gè)的,我們還是要通過第一問中判斷極大值和極小值的方法來判斷的!
延長縣躍度： ______ 你確定是極大點(diǎn)和極大值點(diǎn)的區(qū)別? 極大值 是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi),左右兩邊的函數(shù)值均比該值小.極大值是一個(gè)函數(shù)值 極大值點(diǎn)是指取得極大值的點(diǎn),包含橫縱坐標(biāo) 最大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi),所有的函數(shù)值均比該值小.
延長縣躍度： ______ 一、定義不同 1、極值點(diǎn):若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值,則a為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn). 2、極值:極值是一個(gè)函數(shù)的極大值或極小值.如果一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)處處都有確定的值,而以該點(diǎn)處的值為最大(小),這函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大(小)值. 二、所表示的意思不同 極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)說的是橫坐標(biāo)的數(shù)值;而極值指的是縱坐標(biāo)的數(shù)值. 三、屬性不同 極大值點(diǎn),極小值點(diǎn)都各指的是一個(gè)點(diǎn);極值是包括極大值與極小值的一組數(shù)據(jù). 參考資料來源:百度百科-極值 百度百科-極值點(diǎn)
延長縣躍度： ______ 極值,是局部的,最值是整個(gè)討論區(qū)間上的!(全局的) 比如極大值:是在某個(gè)很小的范圍內(nèi)最大,但在整個(gè)討論區(qū)間上未必(它甚至比 某個(gè)極小值還小!)形象的比喻叫“地方性小老大”! 而最大值:是整個(gè)討論區(qū)間上最大的!形象的比喻叫“中央政府”! 還有:極大(小)值可以有很多個(gè)不同的值,而最大(小)值則必是唯一的! (可以取在不同點(diǎn))
延長縣躍度： ______ 答:因?yàn)閰^(qū)間不同,所以不能比較大小.因?yàn)閯T數(shù)的極大值或極小值,只是對(duì)區(qū)間內(nèi)某一點(diǎn) 處的函數(shù)值與該點(diǎn)附近各點(diǎn)的函數(shù)值相比較而言的.因此在一點(diǎn)處有極大值時(shí),并不能保證 它比區(qū)間內(nèi)其它點(diǎn)的函數(shù)值大,有時(shí)甚至還比別處某一點(diǎn)的極小值還小.
延長縣躍度： ______ 函數(shù)的極值就是該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的x取值所對(duì)應(yīng)的y的值.這樣的y值可能有很多個(gè),他們當(dāng)中最大的就是最大值.但不是絕對(duì)值最大,是真實(shí)值. 比如:y=x^3+3x^2 那么y'=3x^2+6x 求極值就是讓y'=0 就是3x^2+6x=0 所以可得x=0 和x=-2 滿足條件 再把0和-2代入 y=x^3+3x^2 得y=0和4 兩個(gè)y值都是極值 但是4比0大 那么4 就是最大值.
延長縣躍度： ______ 極值是導(dǎo)數(shù)得零且兩邊符號(hào)相反的點(diǎn) 極值不一定是最值,最值也不一定是極值 如果... 這就好像某地某天24小時(shí)內(nèi)溫度中,有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值;但把這一天的氣溫...
延長縣躍度： ______ 不對(duì),極大和極小是在某個(gè)區(qū)間內(nèi)而言的. 在(0,1)函數(shù)有個(gè)波峰峰值為-100,這-100是極大值 在(2,3)函數(shù)有個(gè)波谷谷值為100,這100是極小值. -100小于100 極大小于極小
延長縣躍度： ______ 有區(qū)別 如果所求函數(shù)為連續(xù)函數(shù)且在定義域內(nèi)只有一個(gè)極大值或極小值,則可稱該值為最大值或最小值 若不連續(xù)的話,則極值不一定是最值,需要比較區(qū)間端點(diǎn),若區(qū)間為開區(qū)間,則可能無最值.
