如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，AF=BE，CE、BF交于H，O為AC的中點(diǎn) 下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的...
∴△ABF≌△BEC，
∴∠BCE=∠ABF，∠BFA=∠BEC，
∴△BEH∽△ABF，
∴∠BAF=∠BHE=90°，
即BF⊥EC，①正確；
∵四邊形是正方形，
∴BO⊥AC，BO=OC，
由題意正方形中角ABO=角BCO，在上面所證∠BCE=∠ABF，
∴∠ECO=∠FBO，
∴△OBM≌△ONC，
∴ON=OM，
即②正確；
③∵△OBM≌△ONC，
∴BM=CN，
只有當(dāng)H為BM的中點(diǎn)是，OH等于CN的一半，故③錯(cuò)誤；
④過(guò)O點(diǎn)作OG垂直于OH，OG交CH與G點(diǎn)，
在△OGC與△OHB中，
∠OCN＝∠OBH
OC＝OB
∠HON＝∠GOC
，
故△OGC≌△OHB，
∵OH⊥OG，
∴△OHG是等腰直角三角形，
按照前述作輔助線之后，OHG是等腰直角三角形，OH乘以根2之后等于HG，
則在證明證明三角形OGC與三角形OHB全等之后，CG=BH，
如圖,正方形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點(diǎn),AF=BE,CE、BF交于H,O為AC...
解：∵AF=BE，AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，∴△ABF≌△BEC，∴∠BCE=∠ABF，∠BFA=∠BEC，∴△BEH∽△ABF，∴∠BAF=∠BHE=90°，即BF⊥EC，①正確；∵四邊形是正方形，∴BO⊥AC，BO=OC，由題意正方形中角ABO=角BCO，在上面所證∠BCE=∠ABF，∴∠ECO=∠FBO，∴△OBM≌△ONC，∴ON=OM...
如圖,正方形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),EC呵DF相交于G,連接AG,求證A...
證明：取CD的中點(diǎn)M，連接AM交DF于N。∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90° ∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn) ∴BE=CF ∴△EBC≌△FCD（SAS）∴∠BCE=∠CDF ∴∠EGF=∠BCE+∠DFC=∠CDF+∠DFC=90° ∵AE=CM，AE\/\/CM ∴四邊形AECM是平行四邊形 ∴AM\/\/EC ∴∠ANF=∠EGF=90°...
如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),以EF為折線折疊正方形AB...
（1）∵B′為AD的中點(diǎn)，∴AB′=1，∵以EF為折線折疊正方形ABCD，B點(diǎn)落在AD上的B′處，∴EB′=EB，設(shè)BE=t，則AE=2-t，在Rt△AEB′中，∵AE2+AB′2=EB′2，∴（2-t）2+12=t2，解得t=54，即BE的長(zhǎng)為54；（2）△DGB′的周長(zhǎng)不發(fā)生變化．∵以EF為折線折疊正方形ABCD，B點(diǎn)落在AD上...
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,AD上的亮點(diǎn),∠ECF=45°
主要思路是由面積推邊 由S梯形AECD是S□ABCD的8分之7得S△BCE=1\/8S□ABCD 得BE=1 然后輔助線與前者相同 因?yàn)橐阎狝F=AB',EF=FB',AE=3 DB'=1 AD=4 又根據(jù)購(gòu)股定理得AF=2.2 三角形AEF=3.3 S△EFC=6.35
如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB和AD上的點(diǎn),已知CE⊥BF,垂足為M,請(qǐng)...
和BE相等的線段是AF.理由見(jiàn)解析 解：和BE相等的線段是AF.理由如下：因?yàn)锳BCD是正方形，所以 ，∠ .因?yàn)镃E⊥BF，所以∠ .又因?yàn)椤? ，所以∠ .在△AFB和△BEC中， 所以△ ≌△ ，所以 .
如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段BF上(不與...
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°，∵點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BE=12AB，BF=12BC，∴BE=BF，∵∠EMN=90°，∴∠EMB+∠NMQ=90°，∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠BEM=∠NMQ．過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC于Q，∴∠NQM=90°，∴∠NQM=∠EMN，∴△EBM≌△MQN（ASA），∴BE=MQ...
如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD上的點(diǎn),且AE=AF。求證:CE=CF...
∵AE=AF ∴DF＝BE 可得Rt△CDF≌Rt△CBE ∴CE=CF
如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),沿圖中虛線將4個(gè)三角...
S△PDF=S△PDE=S△ADE=a2S△PEF=S△BEF=a2\/2 S△DEF=S-ABCD-2S△ADE-S△BEF=3a2\/2
如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,BC邊上,且△DEF是等邊三角形,連接BD...
在正方形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C=90°，在△DEF是等邊三角形，DE=DF，在Rt△ADE和Rt△CDF中，DE＝DFAD＝CD，所以，Rt△ADE≌Rt△CDF（HL），所以，∠ADE=∠CDF，所以，∠EDH=∠FDH=12∠EDF=12×60°=30°．故選D．
如圖,在正方形ABCD中, E、 F分別是AB、 BC的中點(diǎn),?
為0.5 * 7 *5 = 17.5 而陰影部分+該三角形面積是兩個(gè)正方形面積的一半為(5^2+7^2)\/2 = 37 所以陰影部分面積為37-17.5 = 19.5 或者是正方形面積和=5^2 +7^2 =74 上面三角形面積=7^2\/2=24.5 下面三角形面積=(5+7)*5\/2 =30 74-24.5-30=19.5 ...
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巴塘縣粗點(diǎn)： ______[答案] ∵OA⊥OE,OA⊥OF,OE∩OF=O, ∴OA⊥平面EOF,故①正確,②錯(cuò)誤; ∵EF?平面EOF, ∴AO⊥EF,故③正確; 同理可得:OE⊥平面AOF,∴OE⊥AF,故④正確; 又OE?平面AOE,∴平面AOE⊥平面AOF,故⑤正確; 故答案為:②.
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