主析取和主合取的關(guān)系
=[(p Λ q) v (¬p Λ ¬q)]→r
=[(p Λ q)→r] Λ [(¬p Λ ¬q)→r]
=[¬(p Λ q) V r] Λ [¬(¬p Λ ¬q) V r]
=[(¬p V ¬q V r] Λ [(p V q V r]
=M6 Λ M0 這個(gè)就是主合取范式
=m1 V m2 V m3 V m4 V m5 V m7 根據(jù)范式互補(bǔ)規(guī)律,這個(gè)就是主析取范式
主析取范式也可以硬性推算,比較麻煩
(p←→q)→r
=¬[(p Λ q) V (¬p Λ ¬q)] V r
=[(¬p V ¬q) Λ (p V q)] V r
=(¬p Λ p) V (¬p Λ q) V (¬q Λ p) V (¬q Λ q) V [r Λ (p V ¬p) Λ (q V ¬q)]
=(¬p Λ q) V (¬q Λ p) V [r Λ {(p Λ q) V (p V ¬q) V (¬p Λ q) V (¬p V ¬q)}]
=[¬p Λ q Λ (r V ¬r)] V [¬q Λ p Λ (r V ¬r)] V (p Λ q Λ r) V (p V ¬q Λ r) V (¬p Λ q Λ r) V (¬p V ¬q Λ r)
=(¬p Λ q Λ r) V (¬p Λ q Λ ¬r) V (p Λ ¬q Λ r) V (p Λ ¬q Λ ¬r) V (p Λ q Λ r) V (p V ¬q Λ r) V (¬p Λ q Λ r) V (¬p V ¬q Λ r)
=(¬p Λ q Λ r) V (¬p Λ q Λ ¬r) V (p Λ ¬q Λ r) V (p Λ ¬q Λ ¬r) V (p Λ q Λ r) V (¬p V ¬q Λ r)
=m3 V m2 V m5 V m4 V m7 V m1
合取與析取有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?
5. 這表明，主合取范式與主析取范式之間存在互補(bǔ)的關(guān)系。
主合取范式與主析取范式有什么聯(lián)系嗎?
也就是說主合取范式與主析取范式彼此之間有互補(bǔ)的聯(lián)系。
主析取和主合取的關(guān)系
=[?(p Λ q) V r] Λ [?(?p Λ ?q) V r]=[(?p V ?q V r] Λ [(p V q V r]=M6 Λ M0 這個(gè)就是主合取范式 =m1 V m2 V m3 V m4 V m5 V m7 根據(jù)范式互補(bǔ)規(guī)律,這個(gè)就是主析取范式 主析取范式也可以硬性推算,比較麻煩 (p←→q...
主合取范式和主析取范式的關(guān)系是什么?
其中“-”是非。P∧Q就是這個(gè)公式的主析取范式,因?yàn)檫@個(gè)就是最小項(xiàng)m3,所以根據(jù)范式互補(bǔ),它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。
主合取范式和主析取范式的關(guān)系為什么是相反的?
主析取范式是由一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單合取式構(gòu)成的，對(duì)于簡(jiǎn)單合取式來說，想要成假有很多很多種情況，想要成真卻只有一種情況（包含的命題變項(xiàng)都為真），所以我們只考慮它成真的情況，也就有了主析取范式的極小項(xiàng)即是原公式的成真賦值這一說法。主合取范式正好相反，它是由一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單析取式構(gòu)成的，對(duì)于簡(jiǎn)單析取...
離散數(shù)學(xué)中怎樣用主析取范式求主合取范式
和(1,1,0)，即為使A為假的所有賦值。通過這種方式，我們可以方便地從主析取范式轉(zhuǎn)換到主合取范式，反之亦然。這種轉(zhuǎn)換在邏輯推理和自動(dòng)化定理證明中非常有用。綜上所述，主析取范式和主合取范式之間的轉(zhuǎn)換可以通過極小項(xiàng)和極大項(xiàng)之間的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。理解這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)和邏輯推理至關(guān)重要。
主合取和主析取有何區(qū)別?
∧(┐p∨q∨r)∏(M0,M2,M4)也就是:∑(m1,m3,m5,m6,m7)∏(M0,M2,M4)說明:∑:表示連續(xù)的合取;∏:表示連續(xù)的析取 從上面的里子你不難看出兩者之間的關(guān)系吧!對(duì)了,就是一個(gè)主析取范式轉(zhuǎn)化為主合取范式就是取其主析取范式內(nèi)不存在的最小項(xiàng)的標(biāo)號(hào)的最大項(xiàng)進(jìn)行析取,反過來求也是一樣的!
主析取范式和主合取范式有什么區(qū)別?
主合取范式，就是若干個(gè)極大項(xiàng)的合取（交集）。如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式主析取范式，就是若干個(gè)極小項(xiàng)的析取（并集）。如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式而所謂的極大項(xiàng)，就是包含全部數(shù)目扮閉的命題變?cè)奈鋈”磉_(dá)式。例如：p∨?q∨r如何按步驟求命題公式的...
主合取和主析取有什么不同?
1.首先，我們需要了解一下數(shù)學(xué)概念。主合取范式，就是若干個(gè)極大項(xiàng)的合取（交集）。2.主析取范式，就是若干個(gè)極小項(xiàng)的析取（并集）。3.而所謂的極大項(xiàng)，就是包含全部數(shù)目的命題變?cè)奈鋈”磉_(dá)式，例如：p∨?q∨r 4.所謂的極小項(xiàng)，就是包含全部數(shù)目的命題變?cè)暮先”磉_(dá)式，例如：?p...
p→(q→r)的主析取范式和主合取范式怎么求
p→q等價(jià)于（p合取q）析取（非p合取q）析取（p合取q），這是主析取范式。這個(gè)表達(dá)式乍一看似乎有些復(fù)雜，但實(shí)際上它揭示了蘊(yùn)含關(guān)系的一種邏輯分解方式。不過，上述表達(dá)式似乎有誤，正確的形式應(yīng)該是：p→q等價(jià)于（非p析取q）。這個(gè)表達(dá)式的證明可以基于邏輯等價(jià)的規(guī)則來完成，但具體過程較為繁瑣，這里...
相關(guān)評(píng)說：
杭州市槽輪： ______ 理論上,求出來的極大值、極小值應(yīng)該都相同(按照字母表順序排列,結(jié)果是唯一的) 如果出現(xiàn)不同,說明解題步驟有問題,具體步驟: http://jingyan.baidu.com/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html
杭州市槽輪： ______ 主析取范式 在給定的命題公式中,如果有一個(gè)等價(jià)公式,它僅由小項(xiàng)的析取所組成,則該等價(jià)式稱作原式的主析取范式.主析取范式的惟一性 任意含n個(gè)命題變?cè)姆怯兰倜}公式A,其主析取范式是惟...
杭州市槽輪： ______ 題目可能有錯(cuò)哦,如果是題目沒有錯(cuò)的話, 主合取范式 應(yīng)該是: p∨q∨r
杭州市槽輪： ______ 析取范式 定義2.4.5 設(shè)命題公式G中所有不同原子為P1,…,Pn,如果G的某個(gè)析取范式G'中的每一個(gè)短語,都是關(guān)于P1,…,Pn的一個(gè)極小項(xiàng),則稱G'為G的主析取范式. 恒假公式的主析取范式用0表示. 定理2.4.2 對(duì)于命題公式G,都存在等...
杭州市槽輪： ______[答案] 主析取范式是由極小項(xiàng)之和構(gòu)成的,命題公式化簡(jiǎn)出來的主析取范式中包含的極小項(xiàng),其下標(biāo)對(duì)應(yīng)的指派得到的命題公式的真值應(yīng)該為1.主合取范式由極大項(xiàng)之積構(gòu)成,命題公式等價(jià)的主合取范式中包含的極大項(xiàng),其對(duì)應(yīng)下標(biāo)應(yīng)該是...
杭州市槽輪： ______ 任何命題應(yīng)該都可以化成相應(yīng)的主析取范式和主合取范式.用真值表法直接求解即可.這兩個(gè)范式對(duì)應(yīng)于真值表中1和0的不同情況.
杭州市槽輪： ______[答案] 一.命題邏輯 重點(diǎn):聯(lián)結(jié)詞的基本性質(zhì).真值表的應(yīng)用.等價(jià)演算法.主析取范式和主合取范式的求解與應(yīng)用.推理理論. 難點(diǎn):命題的符號(hào)化.用構(gòu)造證明法證明推理有效. 二.謂詞邏輯 重點(diǎn):謂詞的定義.量詞的概念.換名規(guī)則和代入規(guī)則的應(yīng)用.前束范式的求...
杭州市槽輪： ______[答案] 由于公式含3個(gè)命題變項(xiàng),并且已知有3個(gè)成真賦值001,010,111,因而有5個(gè) 成假賦值000,011,100,101,110. 成真賦值對(duì)應(yīng)的極小項(xiàng)分別為m1,m2,m7,故主析取范式為A m1∨m2∨m7 成假賦值對(duì)應(yīng)的極大項(xiàng)分別為M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式為...
