已知如圖,在Rt△ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點E,D為AC上的點,BE= 已知：Rt三角形ABC中，角ACB=90度，AE平分角BAC...
根據(jù)題意畫個圖，如圖 延長AC到G 使AC=CG 連接EG ,BG
因為∠ACB=90°，所以AC垂直于AB 又AC=BG 所以BC是AG的垂直平分線
所以AE=EG AB=BG
又因為AE平分∠BAC 所以∠CAE=∠EAB =∠CGE=∠BGE
過E做EF垂直AB 則EF=CE（角平分線上的點到角兩邊距離相等）
在RT三角形CDE和RT三角形BEF中
CE=EF BE=DE
所以三角形CDE全等于三角形BEF
所以∠CDE=∠ABE
在三角形GDE和三角形ABE中
DE=BE AE=GE ∠CDE=∠ABE
所以三角形GDE和三角形ABE全等
所以AB=DG
所以AD+AB=AD+DG=AG=2AC
即AD+AB=2AC
已知如圖,在Rt△ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于點E,D為AC上的點...
根據(jù)題意畫個圖，如圖 延長AC到G 使AC=CG 連接EG ,BG 因為∠ACB=90°，所以AC垂直于AB 又AC=BG 所以BC是AG的垂直平分線 所以AE=EG AB=BG 又因為AE平分∠BAC 所以∠CAE=∠EAB =∠CGE=∠BGE 過E做EF垂直AB 則EF=CE（角平分線上的點到角兩邊距離相等）在RT三角形CDE和RT...
已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交于點E
不難證明△BEC∽△BCA ∵∠A=30° ∴∠BCE=30° BC=2BE ∵DF∥BC ∴ DF⊥AC ∠FDC=30° 根據(jù)“角邊角”△BEC≌△GED ∴ GE=BE ∴ BC=BG 在Rt△ABC中 ∵∠A=30° ∴BC=AB\/2 ∴BG=AB\/2 ∴點G是AB的中點，那么點F是AC的中點 ∴FG是中位線 ∴FG=BC\/*2 ∴FG=GE ...
已知;如圖,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分線,EF是AD的垂直...
（1）證明：因為。 角ACB=90度，所以。 角ADC十角CAD=90度，因為。 EF垂直AD于M，角AME=90度，所以。 角AEM十角BAD=90度，因為。 AD平分角BAC，所以。 角CAD=角BAD，又因為。 角NMD=角AME，所以。 三角形AME相似于三角形MND。（2）證明：連結DE、DF。因為。
已知:如圖,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d為bc的中點,ce垂...
∵CE⊥AD，∠ACD=∠ACB=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC ∠DCE=90°-∠ADC 那么∠CAD=∠DCE，即∠CAD=∠BCF ∵BF∥AC，那么∠ABC+∠CBF=180° 那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠CBF=∠ACD=90° ∵AC=BC ∠CAD=∠BCF ∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD ∵D是BC中點即CD=BD ∴BD...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90
當α＝（60）°時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為 （1.5）（2）當α＝90°時，四邊形EDBC為菱形 因為α＝90°，則ED‖BC，而CE‖AB，則四邊形EDBC為平行四邊形 點O是AC的中點，則點D是AB的中點，BD=1\/2AB Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，則∠A=30° 則BC=1\/2AB 所以...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl∥AC.
（1）FB=2t，DC=t，EF=BC，△DKC∽△BAC，CD\/BC=KC\/AC，KC=(3\/4)t，所以Y=梯形FBCD的面積-三角形KCD的面積=（1\/2）（CD+FB）*BC-（1\/2）DC*KC=（1\/2）*3t*4-(1\/2)*t*(3\/4)t=6t-(3\/8)t∧2 (2)BK=BC-CK=4-(3\/4)t，如存在，則三角形FKB面積=（1\/2）Y 三角...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點,E和F分別在AC和BC上...
證明：連接CD ∵AC=BC，D為AB的中點 ∴CD⊥AB 根據(jù)等腰三角形三線合一性質可得到 ∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD 在△ADE和△CDF中 CF=AE ∠A=∠FCD=45° CD=AD ∴△ADE≌△CDF（SAS）∴∠ADE=∠CDF ∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90° 所以：∠EDC+∠CDF=90° 即：∠EDF=90° 所以：...
已知,如圖,在rt△abc中,角acb=90度
你的條件有1個錯誤：由∠ACB=90°,有AC=BC,AB是斜邊,AC≠AB,證明：過O作OP⊥BC交BC于M,過O作OQ⊥AC交AC于Q,∵O是AM的中點,∴P是BC的中點,Q是AC的中點.由AN=CM,∴PM=QN.又OP=OQ,∴△OPM≌△OQN（H,L）.∴OM=ON（1）∵∠POM=∠QON,∴∠MON=90°（2）由（1）,（2）得：...
如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC的平分線交AC于D,DE⊥AB,垂足為E,連 ...
延長CE與BA交于點F 則△ABD與△CFA全等 所以BD=CF 又BD平分∠ABC 故CE=1\/2CF=1\/2BD 所以CE⊥BD
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜邊AB上的中線,AB=10,tanA=4 3...
即sinA=8\/10=(8+y)\/(5+x) 簡化后得y=4\/5x-4 ① 又因點Q在CB的延長線上 所以當x最小時滿足：sinA=8\/(5+x)=4\/5 即x=5 所有綜上可得：y=4\/5x-4 (x>=5)2、因為PB平分∠CPQ 所以設tan(1\/2A)=t，則由三角函數(shù)倍角公式得：tanA=4\/3=2t\/(1-t^2)即t=1...
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黔西縣節(jié)點： ______ 證明:因為 角A=90度,AE平分角BAC, 所以 角FAC=45度, 因為 DE是BC的垂直平分線, 所以 角FDE=90度,D是BC的中點, 因為 D是BC的中點,角A=90度, 所以 AD=CD, 所以 角C=角DAC=角DAF+角FAC=角DAF+45度, 所以 角DFA=角C+角FAC=角DAF+45度+45度=90度+角DAF, 又因為 角DFA=角FDE+角DEF=90度+角DEF, 所以 角DAF=角DEF, 所以 三角形ADE是等腰三角形.
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 因為角A=90度減角B 因為角CDB=90度,且角B加角DCB=90度 所以角A=角DCB(等量代換)
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 因為“在RT角ABC中,角A=角B” 所以“角A=角B=45度” 所以是等邊直角三角形 把圖畫出來 然后看出里面的銳角都是45度 就證明了是垂直關系
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 角A等于30度那么角B=60度,故角DCB=30度直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半.在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)(1)式代入(2)式,得BD=1/2B...
黔西縣節(jié)點： ______ 連結AM. 因為FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四邊形AEDF是平行四邊形,這個很容易證吧.我不詳細講了哈.所以,AE=FD=BF. 因為M是BC中點,所以角MAC為45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等于三角形AEM.(邊角邊相等) 所以,MF=ME. 角BMF=AME,到這里就很容易證角FME=BMA=90度了. 所以是等腰直角三角形. 呼,寫這個真麻煩.
黔西縣節(jié)點： ______ ∵在Rt三角形ABC中,角ACB=90° ∴ ∠A+∠B=90° 又∵CD⊥AB ∴∠CDB=90° ∴在△CDB中 ∠B+∠DCB=90° ∴∠A=∠DCB
黔西縣節(jié)點： ______[答案] ∵∠C=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵BD是角平分線 ∴∠CBD=∠ABD=30° ∵AC=√3 ∴CD=1,AB=2√3 作DE⊥AB于點E 則DE=CD=1 ∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 證明:因為∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B 且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B; 所以∠A=∠DCB.
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 當∠A=30°時,點D恰為AB的中點.(2分) 證明:∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBA=60°. 又△BEC≌△BED, ∴∠CBE=∠DBE=30°,且∠EDB=∠C=90°,∴∠EBA=∠A, ∴BE=AE,又∠EDB=90°,即ED⊥AB. ∴D是AB的中點.(6分)
黔西縣節(jié)點： ______[答案] 設AB/A'B'=AC/A'C'=K, 則AB=KA'B',AC=KA'C', ∵∠C+∠C'=90°, ∴BC=√(AB^2-BC^2)=√(K^2A'B'^2-K^2A'C'^2)=KB'C', ∴BC/B'C'=K=AC/A'C', 又∠C=∠C', ∴ΔABC∽ΔA'B'C'.
