若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=...
（2）S2k-1=c1+c2+…+ck-1+ck+ck+1+…+c2k-1=2（ck+ck+1+…+c2k-1）-ck，
S2k-1=-4（k-13）2+4×132-50，
∴當(dāng)k=13時，S2k-1取得最大值．S2k-1的最大值為626．
（3）所有可能的“對稱數(shù)列”是：
①1，2，22，2m-2，2m-1，2m-2，22，2，1；
②1，2，22，2m-2，2m-1，2m-1，2m-2，22，2，1；
③2m-1，2m-2，22，2，1，2，22，2m-2，2m-1；
④2m-1，2m-2，22，2，1，1，2，22，2m-2，2m-1．
對于①，當(dāng)m≥2008時，S2008=1+2+22+…+22007=22008-1．
當(dāng)1500＜m≤2007時，S2008=1+2+…+2m-2+2m-1+2m-2+…+22m-2009=2m-1+2m-1-22m-2009=2m+2m-1-22m-2009-1．
對于②，當(dāng)m≥2008時，S2008=22008-1．
當(dāng)1500＜m≤2007時，S2008=2m+1-22m-2008-1．
對于③，當(dāng)m≥2008時，S2008=2m-2m-2008．
當(dāng)1500＜m≤2007時，S2008=2m+22009-m-3．
對于④，當(dāng)m≥2008時，S2008=2m-2m-2008．
當(dāng)1500＜m≤2007時，S2008=2m+22008-m-2．
若有窮數(shù)列a1,a2…an(n是正整數(shù)),滿足a1=an,a2=an-1…an=...
解：（1）設(shè){bn}的公差為d，則b4=b1+3d=2+3d=11，解得d=3，∴數(shù)列{bn}為2，5，8，11，8，5，2．（2）S2k-1=c1+c2+…+ck-1+ck+ck+1+…+c2k-1=2（ck+ck+1+…+c2k-1）-ck，S2k-1=-4（k-13）2+4×132-50，∴當(dāng)k=13時，S2k-1取得最大值．S2k-1的最大值為626...
對稱數(shù)列是什么
如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an（n為正整數(shù)）滿足條件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1,2,…,n），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列Cm0 ,Cm1, …, Cmm就是“對稱數(shù)列”．
如果有窮數(shù)列a1,a2,…,an(n∈N*)滿足條件:a1=an,a2=an-1,…,an=a1...
因為數(shù)列bn是項數(shù)為不超過2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次為該數(shù)列中前連續(xù)的m項，所以分?jǐn)?shù)列的項數(shù)是偶數(shù)和奇數(shù)討論．若數(shù)列含偶數(shù)項，則數(shù)列可設(shè)為1，21，22，…，2m-1，2m-1，…，22，21，1當(dāng)m-1≥2008時，S2009＝1×(1?22009)1?2＝22009?1，...
數(shù)列的概念
數(shù)列是由一系列按照一定順序排列的數(shù)構(gòu)成的序列。數(shù)列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，…，an，a（n+1），…，簡記為{an}。根據(jù)項數(shù)的不同，數(shù)列可分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。有窮數(shù)列指的是項數(shù)有限的數(shù)列，而無窮數(shù)列指的是項數(shù)無限的數(shù)列。遞增數(shù)列是指從第二項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列。
如果有窮數(shù)列a1,a2,a3...am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,我們稱其對稱數(shù)列...
1) {bn}={2,?,?,11,?,?,?} -(n=1~4等差)-> {2,5,8,11,?,?,?}-(對稱)->{2,5,8,11,8,5,2} (2) c25=1, c26+c27+...+c49=((1)+(1+23*2))*23\/2=24*23=552 c1+c2+...+c24=c49+c48+...+c26 所以S=552+1+552=1105 ...
如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足a1=am,a2=am-1,…am=a1...
，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”，{bn}是項數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，∴b1=b2m，b2=b2m-1，…bm=bm+1．∵數(shù)列{bn}項數(shù)為2m項，∴2m≥2010，m≥1005．∵1，2，22，23，…，2m-1依次為...
如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足a1=am,a2=am-1,…,am=a...
因為數(shù)列bn是項數(shù)為不超過2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次為該數(shù)列中前連續(xù)的m項，故數(shù)列bn的前2010項可以是：①1，2，22，23…，21005，21005，…，22，1．所以前2010項和S2010=2×1×(1?21005)1?2=2（21005-1），所以（1）錯（2）對；對于 （3...
...兩個條件的有窮數(shù)列a1,a2,…,an為n(n=2,3,4,…)階“期待數(shù)列”:①a1...
+a2k＝a1(1?q2k)1?q＝0，得q=-1，由②得，a1＝12k或a1＝?12k，∴q=-1，數(shù)列{an}的通項公式是ai＝12k?(?1)i?1(i＝1，2，…，2k)，或ai＝?12k?(?1)i?1(i＝1，2，…，2k)；（2）解：設(shè)等差數(shù)列a1，a2，a3，…，a2k（k≥1）的公差為d，d＞0，∵a1+a2+…+a2k=0，...
什么是數(shù)列
排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項。所以，數(shù)列的一般形式可以寫成 a1，a2，a3，…，an，… 簡記為｛an｝，項數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”（finite sequence），項數(shù)無限的數(shù)列為“無窮數(shù)列”（infinite sequence）。 從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；如：1,2,3，...
...兩個條件的有窮數(shù)列a1,a2,…,an為n(n=2,3,4,…)階“期待數(shù)列”:①a1...
12014，若q=1，則a1+a2+…+a2014=0，則2014a1=0，a2014=0，不可能，綜上；q=-1，（3）一個等差數(shù)列{an}既是2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，公差為d，可知d＞0，∵a1+a2+…+a2k=0，∴12×2k（a1+a2k）=0，即a1+a2k=0，ak+ak+1=0∵d＞0，∴a1＜0，a2k＞0，...
相關(guān)評說：
漣水縣對心： ______ 設(shè) b1 = 0, ..., bn = an - n*a1, 則 bn 也滿足: |b(m+n)-bm-bn|我們只需證明: bn = 0 對所有n 成立.反證法:設(shè)k > 1 為最小的自然數(shù) 使得 |bk| > 0, 但是 |bk| 因為 m 可以任意大, 所以 |bk| 必須 = 0, 矛盾! 證必~
漣水縣對心： ______ 數(shù)列的函數(shù)理解: ①數(shù)列是一種特殊的函數(shù).其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上.數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函數(shù),其中的{1,2,3,…,n}不能省略.②用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法,一般情...
漣水縣對心： ______ ^設(shè)公差為d a2-a1=d a3-a2=d......an-a(n-1)=d an=(n-1)d+a1 a10=9d+a1 a1=-9d an=(n-1)d-9d=(n-10)d a19-n=(19-n-10)d=(9-n)d a1+a2+....+an=1/2(a1+an)n=1/2n(-9d+(n-10)d)=1/2n(n-19)d a1+a2+.....+a19-n=1/2(a1+a19-n)(19-n)=1/2(-9d+(9-n)d)(19-n)=1/2(-nd)(19-n)=1/2nd(n-19) 所以得證命題 公比為q,q不等于0,b2/b1=q bn=b1q^(n-1) b9=b1q^8=1 要q=1作為特例求解
漣水縣對心： ______ 解答:(Ⅰ)解:數(shù)列{an}有6個,分別為2,3,4,6,1;2,3,4,6,2;2,3,4,6,3;2,3,4,6,4;2,3,4,6,5;2,3,4,6,6.…(3分) (Ⅱ)證明:∵bn=max{a1,a2,…,an},bn+1=max{a1,a2,…,an+1}, ∴bn+1≥bn…6分 ∵an+bm-n+1=C,an+1+bm-n=C, ∴an+1-an=bm-n+1-bm...
漣水縣對心： ______ (Ⅰ)0,1,0,1,0是一個滿足條件的E數(shù)列A5 (答案不唯一,0,-1,0,-1,0或0,±1,0,1,2或0,±1,0,-1,-2 或0,±1,0,-1,0都滿足條件的E數(shù)列A5) (Ⅱ)必要性:因為E數(shù)列An是遞增數(shù)列 所以ak+1-ak=1(k=1,2,…,1999) 所以An是首項為12,公差為1的等差數(shù)列. 所...
漣水縣對心： ______[答案] (1)若q=1,由①得,a1?2k=0,得a1=0,矛盾;若q≠1,則由①,a1+a2+…+a2k=a1(1?q2k)1?q=0,得q=-1,由②得,a1=12k或a1=?12k,∴q=-1,數(shù)列{an}的通項公式是ai=12k?(?1)i?1(i=1,2,…,2k),或ai=...
漣水縣對心： ______ 當(dāng)i≠j時,ai≠aj.也就是說數(shù)列an中任意一個數(shù)都不相等. 要求a1〉a2〉a3,即從1~10中任取三個數(shù),按從大到小的順序分別為a1、a2、a3,因為順序已經(jīng)定下來,沒有多種排列方式,所以是C3 10. 同樣道理,要求a4〈a5〈a6,從1~10中已經(jīng)取了三個數(shù),也就是只能從剩下七個數(shù)中取三個數(shù),按從大到小的順序分別為a6、a5、a4,因為順序已經(jīng)定下來,沒有多種排列方式,所以是C3 7. 因此符合條件的個數(shù)是:A.C3 10乘C3 7
漣水縣對心： ______[答案] a1*a2*a3*……*an=n^2 (1) a1*a2*a3*……*an-1=(n-1)^2 (2) (1)除以(2),得an=[n/(n-1)]^2 a3=(3/2)^2=9/4 a5=(5/4)^2=25/16 a3+a6=61/16
漣水縣對心： ______[答案] 設(shè)等差數(shù)列b1,b2,b3,b4的公差為d, b2 b4=b1 d b1 3d=36, ∵b1=2,∴d=3. ∴bn的項依次為2,5,8,11,8,5,2.
漣水縣對心： ______ An代表數(shù)列中的第N項.A1代表數(shù)列中的第一項.
