圓周率是怎樣計(jì)算的？
任何一個(gè)實(shí)際的圓的周長(zhǎng)除以其直徑等于3.1415926。
3.1415926約等于圓周率,根據(jù)公式：圓的周長(zhǎng)=圓周率x直徑。圓周率用希臘字母π（讀作pài）表示，是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長(zhǎng)和直徑的比值。它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。而用十位小數(shù)3.141592654便足以應(yīng)付一般計(jì)算。即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，充其量也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾百個(gè)位。
南北朝時(shí)祖沖之算出的圓周率的近似值在3.1415926和3.1415927之間，并提出圓周率的約率為22/7，密率為355/113。
祖沖之首創(chuàng)上下限的提法，將圓周率規(guī)定在這個(gè)界限間。并且他的圓周率精確值在當(dāng)時(shí)世界遙遙領(lǐng)先，直到1000年后阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西才超過(guò)他。所以，國(guó)際上曾提議將“圓周率”定名為“祖率”
圓周率用圓面積它外圍“有形點(diǎn)”的點(diǎn)徑之和除以直徑上排列“有形點(diǎn)”的點(diǎn)徑之和計(jì)算的。
首先根據(jù)“平面封閉圖形的周長(zhǎng)等于它面積的外圍點(diǎn)與重疊點(diǎn)之和乘以點(diǎn)徑長(zhǎng)”，發(fā)現(xiàn)“圓的周長(zhǎng)與直徑的3分之1的比值是：6+2√3”推出圓的周長(zhǎng)公式：c=d(6+2√3)/3.
然后根據(jù)“圓的周長(zhǎng)d(6+2√3)/3與直徑d的比”計(jì)算出來(lái)的比值(6+2√3)/3為圓周率π≈3.1547005383......。
圓周率是根據(jù)點(diǎn)在圓的周長(zhǎng)c的數(shù)量為6+2√3和點(diǎn)在對(duì)應(yīng)直徑d的數(shù)量為3的唯一一個(gè)比計(jì)算出來(lái)的唯一一個(gè)比值π=3.1547005383...。而3.1415926...是根據(jù)若干個(gè)正n邊形的周長(zhǎng)(隨著n的無(wú)窮大)與對(duì)角線一一對(duì)應(yīng)的若干個(gè)比計(jì)算出來(lái)的正n邊率，正n邊率3.1415926...不等于圓周率3.1547005383...。
圓周率是怎樣算出來(lái)的?
圓周率是用圓的周長(zhǎng)除以它的直徑計(jì)算出來(lái)的。“圓周率”即圓的周長(zhǎng)與其直徑之間的比率。1、圓周率是一個(gè)超越數(shù)，它不但是無(wú)理數(shù)，而且比無(wú)理數(shù)還要無(wú)理。無(wú)理數(shù)有一個(gè)特點(diǎn)，就是小數(shù)部分是無(wú)限的，而且是不循環(huán)的。比如0.9的循環(huán)小數(shù)，這個(gè)雖然無(wú)限，但是重復(fù)的。而圓周率則是無(wú)限，而且數(shù)字不會(huì)重復(fù)...
圓周率是怎么來(lái)的?
圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符號(hào)π（讀音：pài）表示。中國(guó)古代有圓率、周率、周等名稱。（在一般計(jì)算時(shí)π=3.14）
圓周率是怎么計(jì)算的?
中國(guó)古代有圓率、周率、周等名稱。(在一般計(jì)算時(shí)π人們都把π這無(wú)限不循環(huán)小數(shù)化成3.14)【圓周率的歷史】[編輯本段] 古希臘歐幾里得《幾何原本》(約公元前3世紀(jì)初)中提到圓周率是常數(shù),中國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》( 約公元前2世紀(jì))中有“徑一而周三”的記載,也認(rèn)為圓周率是常數(shù)。歷史上曾采用過(guò)圓周率的多種近似值,...
圓周率是怎樣計(jì)算的?
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)中，圓周率的名稱也很不一致，有稱圓率的，也有稱周率的，符號(hào)表示也不一致。直到20世紀(jì)初，我國(guó)數(shù)學(xué)著作由豎版改為橫版后，才逐漸的用π表示圓周率。2、圓周率是怎樣計(jì)算的呢？在半徑r的圓中做一個(gè)內(nèi)接六邊形（如圖）。這時(shí)正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r，因此，正六邊形的周長(zhǎng)等于6r。...
幾除幾等于π
圓周率（π）的計(jì)算與背誦是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)有趣話題。自古以來(lái)，許多數(shù)學(xué)家致力于計(jì)算π的值，并探索其性質(zhì)。在中國(guó)，圓周率被稱為“周率”，在古代文獻(xiàn)《周髀算經(jīng)》中已有記載。圓周率的計(jì)算方法經(jīng)歷了從幾何割圓法到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)算法的轉(zhuǎn)變。1. 割圓法：這是早期計(jì)算圓周率的一種方法，通過(guò)逼近圓的...
如何算圓的周率
1547。圓周率是根據(jù)點(diǎn)在圓的周長(zhǎng)c的數(shù)量為6+2√3和點(diǎn)在對(duì)應(yīng)直徑d的數(shù)量為3的比計(jì)算出來(lái)的比值3.1547005383...。而3.1415926...是根據(jù)正n邊形的周長(zhǎng)(隨著n的無(wú)窮大)與對(duì)角線一一對(duì)應(yīng)的n個(gè)比計(jì)算出來(lái)的正n個(gè)邊率(簡(jiǎn)稱正n邊率)，正n邊率3.1415926...不等于圓周率3.1547005383...。
如何用公式計(jì)算圓周率?
1、直徑÷2=半徑 2、周長(zhǎng)=直徑×圓周率=2×半徑×圓周率 3、面積=半徑×半徑×圓周率 4、周長(zhǎng)÷圓周率=直徑 周長(zhǎng)÷圓周率÷2=半徑 圓和圓位置關(guān)系 1、無(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。2、有公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。3、有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩...
圓周率是怎么得來(lái)的
圓周率，一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。在分析學(xué)上，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin(x)= 0的最小正實(shí)數(shù)x。
圓周率的計(jì)算方法是什么?有多少種計(jì)算方法?
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)中,圓周率的名稱也很不一致,有稱圓率的,也有稱周率的,符號(hào)表示也不一致。直到20世紀(jì)初,我國(guó)數(shù)學(xué)著作由豎版改為橫版后,才逐漸的用π表示圓周率。 圓周率是怎樣計(jì)算的 在半徑r的圓中做一個(gè)內(nèi)接六邊形(如圖)。這時(shí)正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r,因此,正六邊形的周長(zhǎng)等于6r。如果把圓內(nèi)接正六邊形的...
圓周率到底怎么算?
周率是數(shù)學(xué)上常用到的一個(gè)值...,約等于3.142592625.（一） 公元前利用正多邊形計(jì)算 公元前1650年，埃及人著的蘭德紙草書中提出＝（4\/3） 3=3.1604。但是對(duì)的第一次科學(xué)的嘗試應(yīng)歸功于阿基米德。 阿基米德計(jì)算值是采用內(nèi)接和外切正多邊形的方法。數(shù)學(xué)上一般把它稱為計(jì)算機(jī)的古典方法。在公元前3世...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
綏棱縣發(fā)生： ______ 古人計(jì)算圓周率,一般是用割圓法.即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來(lái)逼近圓的周長(zhǎng).阿...
綏棱縣發(fā)生： ______ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì) π 值進(jìn)行估算,這是計(jì)算 π 的的第一階段.這種對(duì) π 值的估算基本上都是以觀察或?qū)嶒?yàn)為根據(jù),是基于對(duì)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的實(shí)際測(cè)量而得出的.在古代世界,實(shí)際上長(zhǎng)期使用 π =3這個(gè)數(shù)值.最早見(jiàn)于文字記載的有基督教《圣經(jīng)》...
綏棱縣發(fā)生： ______ 用割圓法利用圓內(nèi)接或外切正多邊形,求圓周率近似值的方法,其原理是當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí),它的邊長(zhǎng)和逐漸逼近圓周.早在公元前5世紀(jì),古希臘學(xué)者安蒂豐為了研究化圓為方問(wèn)題就設(shè)計(jì)一種方法:先作一個(gè)圓內(nèi)接正四邊形,以此為基...
綏棱縣發(fā)生： ______ 古人計(jì)算圓周率,一般是用割圓法.即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來(lái)逼近圓的周長(zhǎng).Archimedes用正96邊形得到圓周率小數(shù)點(diǎn)后3位的精度;劉徽用正3072邊形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正...
綏棱縣發(fā)生： ______ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì) π 值進(jìn)行估算,這是計(jì)算 π 的的第一階段.這種對(duì) π 值的估算基本上都是以觀察或?qū)嶒?yàn)為根據(jù),是基于對(duì)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的實(shí)際測(cè)量而得出的.在古代世界,實(shí)際上長(zhǎng)期使用 π =3這個(gè)數(shù)值.最早見(jiàn)于文字記載的有基督教《圣經(jīng)》...
綏棱縣發(fā)生： ______ 任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些.這是一個(gè)固定值,我們把它叫做圓周率, 祖沖之便在地畫了一個(gè)直徑為一丈的大圓,將圓割成六等分,然后再依次內(nèi)接一個(gè)12邊形、24邊形、48邊形……他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開(kāi)方等式...
綏棱縣發(fā)生： ______ 圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比..中國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》( 約公元前2世紀(jì))中有“徑一而周三”的記載,也就是圓周率是“周三徑一”即л=3.很明顯,這個(gè)數(shù)值有很大誤差.公元263年,...
綏棱縣發(fā)生： ______ 這個(gè)現(xiàn)在的主要方法是切圓法,把圓切成正多邊形,再求正多邊形周長(zhǎng),再除以直徑得到圓周率近似值,切的邊數(shù)越多,越接近圓周率
綏棱縣發(fā)生： ______ 中國(guó)古人計(jì)算圓周率是通過(guò)“割圓術(shù)”,即計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng) 近代是通過(guò)幾何級(jí)數(shù)運(yùn)算得到的
綏棱縣發(fā)生： ______ 圓周率π的計(jì)算歷程 韓雪濤 圓周率是一個(gè)極其馳名的數(shù).從有文字記載的歷史開(kāi)始,這個(gè)數(shù)就引進(jìn)了外行人和學(xué)者們的興趣.作為一個(gè)非常重要的常數(shù),圓周率最早是出于解決有關(guān)圓的計(jì)算問(wèn)題.僅憑這一點(diǎn),求出它的盡量準(zhǔn)確的近似值,就是...
