牛頓萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程
牛頓老年在回憶過(guò)去的時(shí)候說(shuō)他得出引力大小與距離平方成反比是根據(jù)開(kāi)普勒的行星周期與它們的距離軌道中心的距離的二分之三次方成正比的規(guī)律(開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律)得出的結(jié)論。我們來(lái)看看他的推到過(guò)程。先說(shuō)一下開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律。
把行星軌道近似看做圓，行星應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中v是行星運(yùn)動(dòng)的速度，r是軌道半徑,m是行星的質(zhì)量。
行星運(yùn)行的速度就等于圓周除以周期。
由（1）（2）（3）得：
公式(4)就是牛頓通過(guò)開(kāi)普勒第三定律得到的結(jié)論，牛頓假設(shè)太陽(yáng)的引力是行星運(yùn)動(dòng)的原因，行星受到太陽(yáng)的引力與距離的平方成反比，與行星的質(zhì)量成正比。
（4）式表面引力與行星質(zhì)量成正比，這件事的重要性只有牛頓才能充分認(rèn)識(shí)到，因?yàn)榕ｎD發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)三大定律。根據(jù)第三定律，力的作用是相互的，行星受到的引力F與其質(zhì)量m成正比，同理，太陽(yáng)受到的力F'與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比,而 ，則F必同事與m和M成正比。（4）式可以寫(xiě)成
其中G是萬(wàn)有引力常數(shù)。
牛頓之所以能夠發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，與他自身的數(shù)學(xué)功底是分不開(kāi)的。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。萬(wàn)有引力定律是牛頓想出來(lái)的，但并沒(méi)有在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格地得到證明，還需要通過(guò)一系列科學(xué)的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)核實(shí)。
萬(wàn)有引力公式的推導(dǎo)?
萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程：①太陽(yáng)和地球之間的引力提供地球繞太陽(yáng)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；②向心力用帶有周期的公式來(lái)描述；③得出：引力與地球的質(zhì)量成正比，與距離的平方成反比；④再利用牛頓第三定律得出：引力還與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比；⑤最后用地球和月亮之間的引力也滿足此關(guān)系的佐證，得出萬(wàn)有引力...
萬(wàn)有引力的推導(dǎo)公式和過(guò)程
萬(wàn)有引力定律是牛頓在借用開(kāi)普勒第三行星運(yùn)動(dòng)定律和自己的分析思考下得出的.開(kāi)普勒第三行星運(yùn)動(dòng)定律：所有行星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)動(dòng)周期的平方的比值為定值.為簡(jiǎn)化推導(dǎo),設(shè)行星運(yùn)動(dòng)軌跡為圓,其軌道半徑為r,周期為T.相應(yīng)的有：r^3\/T^2=K(定值).設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,行星的加速度...
萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程
萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程如下：萬(wàn)有引力公式是描述物體之間引力相互作用的公式。它由牛頓提出，表示為：F＝G＊（m1＊m2）\/r＾2，其中，F(xiàn)表示兩個(gè)物體之間的引力，G為引力常數(shù)，m1和m2分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們之間的距離。與周期的關(guān)系，我們可以通過(guò)運(yùn)用萬(wàn)有引力公式來(lái)得出。假設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別...
萬(wàn)有引力定律的公式推導(dǎo)過(guò)程
盡管如此，牛頓萬(wàn)有引力公式確實(shí)存在嚴(yán)格的公式推導(dǎo)過(guò)程。對(duì)于高中生而言，可以假設(shè)軌道為圓形，利用開(kāi)普勒第三定律r^3\/T^2=C，以及萬(wàn)有引力F等于向心力F=mr（2π\(zhòng)/T）^2進(jìn)行近似推導(dǎo)。將1\/T^2=C\/ r^3代入，可得F= mr 4π^2 *（C\/ r^3）。簡(jiǎn)化后得到F= C’* m\/ r^2。考慮到引力的...
萬(wàn)有引力定律的公式推導(dǎo)過(guò)程
這是中學(xué)基礎(chǔ)的萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)，把天體運(yùn)動(dòng)看做圓周運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單推導(dǎo)。 根據(jù)開(kāi)普勒的三定律以及牛頓第三定律得出。 具體如下;F引= F向=mw2r＝mv2\/r再由線速度與周期的關(guān)系得到 F引=m(2πr\/T)2\/r= 4π2mr\/T2 F引=4π2mr\/T2= 4π2(r3\/T2) m\/r2 F引=4π2km\/r2 所以可以得出結(jié)論...
牛頓萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程
牛頓能發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，而不是別人發(fā)現(xiàn)，有其自身的天才成分在的，首先就是其獨(dú)立創(chuàng)立微積分，也與其自身的努力分不開(kāi)的。牛頓老年在回憶過(guò)去的時(shí)候說(shuō)他得出引力大小與距離平方成反比是根據(jù)開(kāi)普勒的行星周期與它們的距離軌道中心的距離的二分之三次方成正比的規(guī)律(開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律)得出的結(jié)論。
牛頓的萬(wàn)有引力定力的過(guò)程
V2R=k（開(kāi)普勒行星第三定律）F=mv2\/R(向心力公式)推導(dǎo)過(guò)程：F=mk\/R2 (把兩方程合并)F=m1m2\/R2 F=G(m1m2)\/R2
萬(wàn)有引力周期的公式推導(dǎo)
萬(wàn)有引力定律的公式推導(dǎo)基于開(kāi)普勒的三定律及牛頓第三定律。首先，根據(jù)開(kāi)普勒定律，行星圍繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，其周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。而牛頓第三定律表明，兩個(gè)物體之間的相互作用力大小相等方向相反。由此，太陽(yáng)對(duì)行星的引力可以表示為F引=m(2πr\/T)2=4π2mr\/T2...
萬(wàn)有引力公式矢量式推導(dǎo)
根據(jù)開(kāi)普勒的三定律以及牛頓第三定律，可以推導(dǎo)出萬(wàn)有引力公式。具體而言，引力公式可以表示為F引=F向=mw2r，其中mw2r是向心加速度。進(jìn)一步地，通過(guò)線速度與周期的關(guān)系，可以得出F引=4π2mr\/T2=4π2(r3\/T2)m2。進(jìn)一步簡(jiǎn)化后，公式可以寫(xiě)成F引=4π2km2，表明F與m2成正比。牛頓在大膽的猜想中...
萬(wàn)有引力所有公式及推導(dǎo)公式
萬(wàn)有引力公式最初由牛頓在1687年提出。為了推導(dǎo)萬(wàn)有引力公式，我們需要考慮兩個(gè)物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及它們之間的引力。假設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為r。那么，它們之間的引力可以表示為F。根據(jù)牛頓第三定律，我們可以得到：F=-F'（F和F'分別代表物體1對(duì)物體2的引力和物體2對(duì)...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 那太多了,寫(xiě)不下. 牛頓在其《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中推導(dǎo)出了后來(lái)被稱為萬(wàn)有引力定律的規(guī)律.這本書(shū)中文版有600多頁(yè). 與萬(wàn)有引力的平方反比定律有關(guān)的內(nèi)容,集中在“第一篇 物體的運(yùn)動(dòng)”中的“第十二章 球體的吸引力”中.牛...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 先輩們最早發(fā)現(xiàn)了離心力和向心力,牛頓總結(jié)了開(kāi)普勒三大定律 恒星運(yùn)行規(guī)律 等等 最后加上龐大的想象力 總結(jié)出了萬(wàn)有引力定律
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______[答案] 萬(wàn)有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用.它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個(gè)物體之間的距離有關(guān).物體的質(zhì)量越大,它們之間的萬(wàn)有引力就越大;物體之間的距離越遠(yuǎn),它們之間的萬(wàn)有引力就越小. 兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 兩物體間的引力和兩物體質(zhì)量的乘積成正比,和兩物體距離的平方成反比,且在同一條直線上.這就是牛頓的萬(wàn)有引力定律. 萬(wàn)有引力公式:F=G*[m1*m2/(r*r)] (G=6.67*10-11(注:10的-11次方)N?m2/kg2) m1,m2是兩個(gè)物體的質(zhì)量...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 在中學(xué)物理教學(xué)中,萬(wàn)有引力的推導(dǎo)的一般過(guò)程是,F=mv2/r且v=2πr/T,求得F=4mrπ2/T2,再根據(jù)開(kāi)普勒第三定律r3/T2=k,進(jìn)而得到F=4kmπ2/r2.也就是 說(shuō)F正比于m/r2,F為 太陽(yáng)對(duì)行星的引力,m為行星的質(zhì)量.反之F'正比于M/r2,F'為行星...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 從歷史的角度 牛頓是這樣發(fā)現(xiàn)的 在開(kāi)普勒定律發(fā)現(xiàn)之后[第三定律】 經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推倒可得出分母項(xiàng)(距離的二次方反比) 然后根據(jù)物體的等效性.引入牛頓自己的質(zhì)量概念,即得分母項(xiàng)(質(zhì)量之積) 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是這樣 實(shí)際上是當(dāng)時(shí)一個(gè)呼...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 萬(wàn)有引力定律的確是“猜”出來(lái)的.從開(kāi)普勒第三定律推導(dǎo)太陽(yáng)和地球之間引力滿足F=GMm/R^2是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)結(jié)論,但并不能說(shuō)明有質(zhì)量的物體之間都有這樣的引力. 牛頓發(fā)覺(jué)地面上,比如使“蘋(píng)果落地”的力,和天體間的力,都是一種滿足...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 1666年,23歲的牛頓還是劍橋大學(xué)圣三一學(xué)院三年級(jí)的學(xué)生.看到他白皙的皮膚和金色的長(zhǎng)發(fā),很多人以為他還是個(gè)孩子.他身體瘦小,沉默寡言,性格嚴(yán)肅,這是人們...
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______ 牛頓并不是發(fā)現(xiàn)了重力,他是發(fā)現(xiàn)重力是「萬(wàn)有」的.每個(gè)物體都會(huì)吸引其他物體,而這股引力的大小只跟物體的質(zhì)量與物體間的距離有關(guān).牛頓的萬(wàn)有引力定律說(shuō)明,每一個(gè)物體都吸引著其他每一個(gè)物體,而兩個(gè)物體間的引力大小,正比于這它們的質(zhì)量,會(huì)隨著兩物體中心連線距離的平方而遞減.牛頓為了證明只有球形體可把「球的總質(zhì)量集中到球的質(zhì)心點(diǎn)」來(lái)代表整個(gè)球的萬(wàn)有引力作用的總效果而發(fā)展了微積分.然而不管距離地球多遠(yuǎn),地球的重力永遠(yuǎn)不會(huì)變成零,即使你被帶到宇宙的邊緣,地球的重力還是會(huì)作用到你身上,雖然地球重力的作用可能會(huì)被你附近質(zhì)量巨大的物體所掩蓋,但它還是存在.不管是多小還是多遠(yuǎn),每一個(gè)物體都會(huì)受到重力作用,而且遍布整個(gè)太空,正如我們所說(shuō)的「萬(wàn)有」.
鹽湖區(qū)機(jī)構(gòu)： ______[答案] 牛頓在樹(shù)下打瞌睡,忽然一個(gè)蘋(píng)果掉下來(lái)砸到了他的腦袋,他很生氣卻不知道該怪誰(shuí),是什么力把蘋(píng)果砸向他的腦袋的,后來(lái)他發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律. --------------------------------------------------------- 人們都知道從蘋(píng)果落地中牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律的故事...
