已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF,AF、DE相交與點G，BF,CE相交于點H。
∵平行四邊形ABCD
∴AB∥CD，AB＝CD
∵AE＝CF
∴平行四邊形AECF （對邊平行且相等）
∴AF∥CE
∵BE＝AB-AE，DF＝CD-CF
∴BE＝DF
∴平行四邊形BFDE （對邊平行且相等）
∴BF∥DE
∴平行四邊形EHFG （兩組對邊平行）
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上,且AE=BF,則...
平行四邊形面積為ah，三角形面積為ah，梯形面積為ah，所以面積一樣大。
如圖 在平行四邊形ABCD中 點E在BC上 AE=AB 點F在DE上 ∠DAF=∠CDE 1...
（1）解：1、△AFD相似于△DCE，2、△AEF相似于△ADE，因為ABCD是平行四邊形，AD平行于BC，所以角ADF=角DEC，由題意知角DAF=角CDE，因此△AFD相似于△DCE 因為ABCD是平行四邊形，AD平行于BC，所以角DAE=角AEB=角B=角ADC，由題意知角DAF=角CDE，所以角AFE=角DAE，角ADE=角FAE，因此△AE...
已知如圖在平行四邊形ABCD中點E
在平行四邊形ABCD中，點E為某點，我們已知CD=AB和AE=CF。因此，我們可以推斷出DF=EB。由此，我們知道平行四邊形ABCD的性質(zhì)，即AD=BC和角B=角C。由此可知，三角形ADE和三角形CBF全等，因此我們得出DE=BF。由此可以推斷出四邊形EBFD為平行四邊形。
已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.求證:EF‖AD...
證明：因為 四邊形ABCD是平行四邊形，所以 AB\/\/CD,AD\/\/BC,AB=CD,因為 E,F分別是AB,CD的中點，所以 AE=AB\/2,FD=CD\/2,因為 AB=CD,所以 AE=FD,因為 AE=FD,AB\/\/CD,所以 四邊形AEFD是平行四邊形，所以 EF\/\/AD,因為 AD\/\/BC,所以 EF\/\/AD\/\/BC。
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上...
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF，∴EH=FG，∵AB=CD，AD=BC，∴BE=DG，BF=DH，∴△BEF≌△DGH，∴EF=GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形；（2）∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴HG ∥ EF，∴∠HGE=∠FEG，∵∠HEG=∠FEG...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊BC的中點。如果AD=2CD,求角AED的大小...
解：過點E作EF\/\/AB交AD于點F。因為 四邊形ABCD是平行四邊形（已知），所以 AB\/\/CD，AD\/\/BC，（平行四邊形的定義），因為 AB\/\/CD（已證），EF\/\/AB（作圖），所以 AB\/\/EF\/\/CD（平行線的傳遞性），又因為 E是BC中點（已知），所以 F是AD中點（平行線等分線段定理），因...
,如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接BE,DF\/\/BE交BC于點F,AF與B...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD＝BC AD‖BC ∵DF‖BE ∴四邊形DEBF是平行四邊形 ∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF ∵AE‖CF ∴四邊形AFCE是平行四邊形 ∴MF‖NE ∴四邊形MFNE是平行四邊形
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,EF的延長線交BC...
AE\/EB=1\/2,所以BE=2\/3*AB；DF\/CF=3，所以CF=1\/4*CD=1\/4*AB；CG\/BG=CF\/BE=（1\/4*AB）\/（2\/3*AB）=3\/8，BC占5份，所以BC:CG=5：3.
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,AE=CF,M、N分別是DE...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB\/\/CD ∵AE=CF ∴FD=EB 又AB\/\/CD ∴四邊形DEBF是平行四邊形 ∴DE\/\/FB DE=FB ∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點 ∴EM=FN ∵DE\/\/FB ∴四邊形MENF是平行四邊形
如圖,已知平行四邊形ABCD中,點E,F分別為AB,DC上的點,且AE=1\/4AB ,CF...
連接ED BF 因為abcd為平行四邊形 所以ab=dc且ab平行dc 因為AE=1\/4AB ,CF=1\/4CD 所以eb=df且eb平行df 因為ad=bc且ad平行bc 所以四邊形ebfd為平行四邊形 所以BD與EF互相平分（平行四邊形對角線相互平分）
相關(guān)評說：
黃石港區(qū)承載： ______[答案] 證明:在平行四邊形ABCD中∵BD∥AC(平行四邊形的對邊平行)∴∠FDO=∠EAO,∠DFO=∠AEO(兩條平行線和第三條直線相交,內(nèi)錯角相等)∵OD=OA(平行四邊形對角線互相平分)∴⊿FDO≌⊿EAO(兩角和一邊對應(yīng)相等,兩三角形...
黃石港區(qū)承載： ______[答案] 證明:ABCD為平行四邊形 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴AECF為平行四邊形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC 并且AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴EBFD為平行四邊形 ∴WB//DF ∴EM//NF ∵M(jìn)F//EN ∴EMFN為平行四邊形
黃石港區(qū)承載： ______[答案] ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD,OB=OD ∴∠ODF=∠OBE 在△DOF和△BOE中 ∠ODF=∠OBE OB=OD ∠DOF=∠BOE ∴△DOF≌△BOE(ASA) ∴OE=OF ∵G為OB中點,H為OD中點 OB=OD ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH ∴EF與GH相互平...
黃石港區(qū)承載： ______[答案] AE=DF. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∴∠ABE=∠AEB, ∴AB=AE, 同理可得:DF=CD, ∴AE=DF, 即AF+EF=DE+EF, ∴AF=DE
黃石港區(qū)承載： ______[答案] AB=2根號3 > BC=根號6 做AC的垂直平分線EF,分別交AB、CD于E、F,EF即是折疊使AC重合的折痕 EF交AC與O,則O是AC的中點,OA=OC=1/2AC=(3+根號3)2 ∠EAO=∠FCO (平行線的內(nèi)錯角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...
黃石港區(qū)承載： ______[答案] 過P作PE平行DC交BC于E, 四邊形PDCE是平行四邊形, PD=CE,CD=PE, AB平行PE, 角EPB=角ABP=角EBP, PE=BE, BE=CD, PD+CD=BC.
黃石港區(qū)承載： ______[答案] 證明:(1)∵ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AM⊥BC,CN⊥AD,∠NDF=∠MBE, ∴AM∥CN, ∴AMCN為平行四邊形, ∴AN=CM, ∴AD-AN=BC-CM,即DN=BM, 在△BME和△DNF中, ∠EBM=∠FND BM=DN ∠BME=∠DNF=90°...
黃石港區(qū)承載： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
黃石港區(qū)承載： ______[答案] 連接AC交BD于O,交EF于P, ∵EF∥BD,∴CP/CO=CE/CB=EF/BD=8/12=2/3, ∴OP/OC=1/3, ∵ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC, OA/AP=3/4, ∴GH/EF=OA/AP=1/4, GH=2.
黃石港區(qū)承載： ______ 此類題型可用反證,假設(shè)結(jié)果正確,求條件. 設(shè)AB=x,BC=y; 若四邊形ABFG是菱形,則有:AB=BF=FG=GA=x; ∠B=60度,則得到BE=x/2,CF=x/2; EF=y-(x/2+x/2)=y-x; AB=BF,得到y(tǒng)-x+x/2=x;得到:y=3x/2 所以當(dāng)2BC=3AB時,四邊形ABFG是菱形
