常用的10個泰勒公式記憶口訣是什么?
公式如下圖：
對于滿足適當可微性條件的函數(shù)，可以用多項式近似地表示這個函數(shù)。用多項式近似地表示函數(shù)的公式稱為泰勒公式，并且根據(jù)余項表達式的不同而有不同的形式。得名于英國數(shù)學家布魯克·泰勒，他在1712年的一封信里首次敘述了這個公式。
在高等數(shù)學的理論研究及應(yīng)用實踐中,泰勒公式有著十分重要的應(yīng)用，簡單歸納如下 ：
(1)應(yīng)用泰勒中值定理（泰勒公式）可以證明中值等式或不等式命題。
(2)應(yīng)用泰勒公式可以證明區(qū)間上的函數(shù)等式或不等式。
(3)應(yīng)用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。
(4)應(yīng)用泰勒公式可以求解一些極限。
(5)應(yīng)用泰勒公式可以計算高階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值。
泰勒公式怎么背才能記得
解析：(1) 先理解后記憶，強記是記不住的 (2) 需要把教材吃透
如何在5分鐘內(nèi)巧記泰勒展開式?
展開式中的每一項都對應(yīng)于原函數(shù)在該點的高階導(dǎo)數(shù)，階數(shù)越高，逼近效果越好。如果展開點為0，則該級數(shù)稱為麥克勞林級數(shù)。泰勒公式之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，通過推導(dǎo)可以加深理解和記憶。下面以幾個常見函數(shù)為例，簡要推導(dǎo)其泰勒展開式。幾何級數(shù) 對于幾何級數(shù)，其求和公式為：將特定值代入可得幾何級數(shù)的泰勒展開...
如何記憶泰勒公式
記憶泰勒公式時，可以采取一些巧妙的方法。比如，將復(fù)雜的公式拆解成更簡單的部分，這樣可以減輕記憶負擔。以e^x為例，我們可以將其拆分為sin和cos兩個函數(shù)。其中，cos項的系數(shù)為奇數(shù)項，并且遵循正負交錯的規(guī)律。而sin項的系數(shù)為偶數(shù)項，同樣也是正負交錯的。這樣，我們就可以通過記憶這兩個函數(shù)的系數(shù)...
大家是怎樣記憶常用函數(shù)的泰勒公式的?有沒有什么記憶方法,總是記...
一般泰勒公式，要自己先推導(dǎo)下。把遞歸公式記住，最好能夠快速寫出前四項，做題時的速度會提高很快的。 查看原帖>> 滿意請采納
大家是怎樣記憶常用函數(shù)的泰勒公式的?有沒有什么記憶方法,總是記了忘...
一般泰勒公式,要自己先推導(dǎo)下.把遞歸公式記住,最好能夠快速寫出前四項,做題時的速度會提高很快的.查看原帖>>
怎樣更好地理解并記憶泰勒展開式?
所以泰勒公式是做什么用的？簡單來講就是用一個多項式函數(shù)去逼近一個給定的函數(shù)(即盡量使多項式函數(shù)圖像擬合給定的函數(shù)圖像)，注意，逼近的時候一定是從函數(shù)圖像上的某個點展開。如果一個非常復(fù)雜函數(shù)，想求其某點的值，直接求無法實現(xiàn)，這時候可以使用泰勒公式去近似的求該值，這是泰勒公式的應(yīng)用之一。
泰勒公式各種看不懂啊。它是不是可以用來求極限還有N階導(dǎo)數(shù)?到底要怎么...
泰勒公式，就是把一個函數(shù)展開成N項和，并且可以用通項公式描述。泰勒公式的作用很多，比如可以把無窮級數(shù)進行展開，或者求和。所謂余項（具體來說是n階余項）就是f(x)-g(x), 記為R(x)。所謂Peano余項實際上是指出了R(x)的性質(zhì)：x->x0時，R(x)\/(x-x0)^n->0。由小o的定義，上面這個...
conversation怎么記憶
記憶復(fù)雜公式 有些公式非常復(fù)雜，我們很難記住它們的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。這時候，我們可以通過Conversation趣味記憶法來幫助我們記憶。比如，我們要記住一個叫做“泰勒公式”的數(shù)學公式，它可以用來近似計算函數(shù)的值。我們可以構(gòu)建一個對話場景，讓兩個人在談?wù)撊绾斡嬎阋粋€函數(shù)的值。其中一個人說:“我知道...
這個極限是怎么求出來的?
泰勒公式學過么：x趨近于0時有：sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)把x=1\/n帶入即可 如果沒學過泰勒公式，只學到了等價無窮小，則不需要特別記憶。因為沒幾章就學到了泰勒公式，這個需要你記住的。泰勒公式的應(yīng)用很廣泛。如等價無窮小，求極限，或者是不等式證明。是考研以及...
關(guān)于高數(shù)中的泰勒公式
邁克勞林公式是泰勒公式的一種重要特殊形式，它不僅需要記住通式，還需要掌握一些特殊函數(shù)的邁克勞林展開式，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。掌握這些特殊展開式的記憶有助于深化對泰勒公式基本原理的理解。接下來，我們需要熟悉兩種形式的泰勒公式：帶Peano余項的泰勒公式和帶Lagrange余項的泰勒公式。對于求...
相關(guān)評說：
宣威市運動： ______ arccosx泰勒展開式是f(x)=(arccosx)'=-1/√(1-x^2),泰勒公式是一個用函數(shù)在某點的信息描述其附近取值的公式.如果函數(shù)滿足一定的條件,泰勒公式可以用函數(shù)在某一點的各階導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個多項式來近似表達這個函數(shù).泰勒公式得名于英國數(shù)學家布魯克·泰勒,他在1712年的一封信里首次敘述了這個公式.泰勒公式是為了研究復(fù)雜函數(shù)性質(zhì)時經(jīng)常使用的近似方法之一,也是函數(shù)微分學的一項重要應(yīng)用內(nèi)容.泰勒公式是高等數(shù)學中的一個非常重要的內(nèi)容,它將一些復(fù)雜的函數(shù)逼近近似地表示為簡單的多項式函數(shù),泰勒公式這種化繁為簡的功能,使得它成為分析和研究許多數(shù)學問題的有力工具.
宣威市運動： ______[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么幾個,很容易記的,重要的是你知道怎么來的就行啦 ,其實都是泰勒級數(shù)的展開
宣威市運動： ______[答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
宣威市運動： ______ 泰勒公式認真看也不是很難理解,其實他就是拉格朗日公式的拓展!!!它可將復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化成很簡單的多項式!!!最后還給出了誤差的計算方式,當然這個誤差也只是個范圍!!不過已經(jīng)很不錯了!!!!他的推到過程其實也就是反復(fù)利用拉格朗日公式,反復(fù)的收縮 一不惜龍 的范圍,從而達到精確!!! 查看>>
宣威市運動： ______ 泰勒公式: f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 泰勒中值定理:若函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)有直到n+1階的導(dǎo)數(shù),則當函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)時,可以展開為一個關(guān)于(x-x.)多項式和一個余項的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!...
宣威市運動： ______[答案] f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一項中n表示n階導(dǎo)數(shù)) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麥克勞林公式公式,最后一項中n表示n階導(dǎo)數(shù))...
宣威市運動： ______ 說到底就是代替式子,比如說你現(xiàn)在有一條式子,用泰勒公式的方法,可以得到一條關(guān)于x的式子,這條式子算出來的值代表原來那條式子的近似值,而泰勒公式的余項則代表誤差
宣威市運動： ______ 要根據(jù)實際情況來取,一般到四次方就夠用了
宣威市運動： ______ 背吧,數(shù)學公式還是要會背的,用起來方便
宣威市運動： ______ 泰勒公式就是讓你在求極限的時候進行無窮小代換的,考試的時候看見求趨近于0的極限直接泰勒公式一換簡單的一馬.其他應(yīng)用不用掌握把....
