矩估計(jì)量和矩估計(jì)值怎么求
在求解矩估計(jì)量和矩估計(jì)值時(shí)，首先需要考慮概率密度函數(shù)。若題設(shè)給出單一參數(shù)，則計(jì)算一階原點(diǎn)矩；若有兩個(gè)參數(shù)，則需計(jì)算一階與二階矩。在此步驟中，所得結(jié)果將含有未知參數(shù)。對(duì)于常見分布，直接列出對(duì)應(yīng)的一階原點(diǎn)矩（E(x)）。
其次，針對(duì)題目提供的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本的原點(diǎn)矩。接著，通過使得總體的原點(diǎn)矩與樣本的原點(diǎn)矩相等，解出未知參數(shù)。此解即為所求參數(shù)的矩估計(jì)值。
對(duì)于極大似然估計(jì)值的求解，需要基于極大似然估計(jì)法。首先，確定概率密度函數(shù)與參數(shù)之間的關(guān)系。接著，構(gòu)造似然函數(shù)，并求其對(duì)數(shù)似然函數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算。通過求導(dǎo)數(shù)并令其等于零，找到極大似然估計(jì)值。該值代表最可能參數(shù)值，使得給定樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最高。
求解矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)值的過程，分別基于對(duì)總體矩的估計(jì)與樣本數(shù)據(jù)的觀察，旨在提供參數(shù)的合理估計(jì)值。這些方法在統(tǒng)計(jì)推斷與參數(shù)估計(jì)中應(yīng)用廣泛，對(duì)于理解數(shù)據(jù)分布與構(gòu)建模型具有重要價(jià)值。
矩估計(jì)量和矩估計(jì)值怎么求
在求解矩估計(jì)量和矩估計(jì)值時(shí)，首先需要考慮概率密度函數(shù)。若題設(shè)給出單一參數(shù)，則計(jì)算一階原點(diǎn)矩；若有兩個(gè)參數(shù)，則需計(jì)算一階與二階矩。在此步驟中，所得結(jié)果將含有未知參數(shù)。對(duì)于常見分布，直接列出對(duì)應(yīng)的一階原點(diǎn)矩（E(x)）。其次，針對(duì)題目提供的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本的原點(diǎn)矩。接著，通過使得總體...
如何求出矩估計(jì)量、矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值?
求矩估計(jì)量、矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值的詳細(xì)過程：1、根據(jù)題目給出的概率密度函數(shù)，計(jì)算總體的原點(diǎn)矩（如果只有一個(gè)參數(shù)只要計(jì)算一階原點(diǎn)矩，如果有兩個(gè)參數(shù)要計(jì)算一階和二階）。由于有參數(shù)這里得到的都是帶有參數(shù)的式子。如果題目給的是某一個(gè)常見的分布，就直接列出相應(yīng)的原點(diǎn)矩（E(x)）。2、根據(jù)...
求矩估計(jì)量、矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值的詳細(xì)過程是什么?
根據(jù)題目給出的樣本。按照計(jì)算樣本的原點(diǎn)矩，讓總體的原點(diǎn)矩與樣本的原點(diǎn)矩相等，解出參數(shù)。所得結(jié)果即為參數(shù)的矩估計(jì)值。根據(jù)對(duì)應(yīng)概率密度函數(shù)計(jì)算出似然函數(shù)，對(duì)似然函數(shù)L(x)取對(duì)數(shù)以方便求解。（由于對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，所以對(duì)似然函數(shù)取log后，與L(x)有相同的最大值點(diǎn)。）。根據(jù)參數(shù)對(duì)所得的...
矩估計(jì)的具體步驟是?
矩估計(jì)一般是將E(X)或E(X^2)或E(Sn^2)用參數(shù)表示，題目中就是m和p表示，然后求出p，這里的m是已知的，那么p就是估計(jì)出來的值，將E(X)替換為X一杠即可。矩估計(jì)量：θ=(x1+x2+x3++xn)\/n。最大似然：L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)\/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)。C...
矩估計(jì)量怎么求
求矩估值的方法：最簡(jiǎn)單的矩估計(jì)法是用一階樣本原點(diǎn)矩來估計(jì)總體的期望而用二階樣本中心矩來估計(jì)總體的方差。矩法估計(jì)原理簡(jiǎn)單、使用方便，使用時(shí)可以不知總體的分布，而且具有一定的優(yōu)良性質(zhì)（如矩估計(jì)為Eξ的一致最小方差無偏估計(jì)），尋找參數(shù)的矩法估計(jì)量時(shí)，對(duì)總體原點(diǎn)矩不存在的分布如柯西分布等不...
矩估計(jì)值怎么求
1、確定所要估計(jì)的參數(shù)：首先確定要估計(jì)的參數(shù)，假設(shè)為θ。2、寫出樣本的矩估計(jì)方程：根據(jù)樣本的矩估計(jì)原理，我們可以根據(jù)樣本各階矩的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)參數(shù)θ。寫出樣本各階矩的統(tǒng)計(jì)量方程，假設(shè)為ψ(θ)。3、解方程：對(duì)步驟2中的方程進(jìn)行求解，得到關(guān)于參數(shù)θ的估計(jì)值，假設(shè)為θ_hat。4、檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果：...
參數(shù)估計(jì):矩估計(jì)
按照矩估計(jì)步驟，對(duì)于K=1，樣本均值為 [公式]，總體均值為 [公式]；對(duì)于K=2，樣本方差為 [公式]，總體方差為 [公式]。通過求解方程組，得到矩估計(jì)量為 [公式] 和 [公式]。若從均勻分布總體[公式]獲得容量為5的樣本，如4.5、5.0、4.7、4.0、4.2，通過計(jì)算可以得到參數(shù)的矩估計(jì)值：a=3....
矩估計(jì)值怎么求
已知E（X），令E（X） = 樣本均值\/樣本均量，求出矩估計(jì)值。利用樣本矩來估計(jì)總體中相應(yīng)的參數(shù)。首先推導(dǎo)涉及感興趣的參數(shù)的總體矩（即所考慮的隨機(jī)變量的冪的期望值）的方程。然后取出一個(gè)樣本并從這個(gè)樣本估計(jì)總體矩。接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的參數(shù)。從而得到那些參數(shù)的...
概率論中,矩估計(jì)值和矩估計(jì)量有什么區(qū)別
。如果讓你求矩估計(jì)量，那么你求出來的樣本均值就是(X1+X2+...+Xn)\/n，而不是一個(gè)具體的數(shù)，所以矩估計(jì)量也不會(huì)是一個(gè)數(shù)字。總結(jié)一下就是，矩估計(jì)量相當(dāng)于沒告訴你樣本的觀測(cè)值，讓你求參數(shù)的表達(dá)式;而據(jù)估計(jì)值則是告訴了你樣本的觀測(cè)值，讓你求參數(shù)的具體值。純手打，祝大家考研順利 ...
矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量怎樣計(jì)算?
矩估計(jì)，直接求期望！顯然 E(X)=∫xf(x)dx = 1\/λ 而E(X)=1\/n*∑Xi 所以λ的矩估計(jì)為：λ^ =n\/∑Xi 極大似然估計(jì)，先求極大似然函數(shù)為 f(x1,x2...xn,λ）=λ^n*e^[-λ(x1+x2+x3..+xn)]取自然對(duì)數(shù)，求導(dǎo)得 ?lnf(x1,x2...xn,λ）\/?λ = n\/λ-∑...
相關(guān)評(píng)說：
東臺(tái)市漸開： ______ 你得知道幾何分布的期望 是p的導(dǎo)數(shù),然后由矩估計(jì)的步驟,即E(X)=A1(樣本的一階原點(diǎn)矩就是樣本均值)可得p的矩估計(jì)就是樣本均值的導(dǎo)數(shù)
東臺(tái)市漸開： ______[答案] L=f(x1)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
東臺(tái)市漸開： ______[答案] 設(shè)f(x,β)為X關(guān)于參數(shù)β的概率密度,則 f(x,β)=F′(x,β)= βxβ+1,x>10, x≤1 (1)矩估計(jì):由于EX= ∫+∞?∞xf(x,β)dx=β ∫+∞1 1 xβdx= β 1?β 令EX= . x,則 β= .x .x+1 即β的矩估計(jì)為 β= .x .x+1 (2)極大似然估計(jì): 由于似然函數(shù)為L(zhǎng)(x1,x2,…,xn;λ)= nπ i=1 β xiβ+1 ∴...
東臺(tái)市漸開： ______ 幾何分布的參數(shù)P矩估計(jì)為:樣本均值的倒數(shù).
東臺(tái)市漸開： ______ EX=mp=(x1+x2+...+xn)/n 所以p的矩估計(jì)量為(x1+x2+...+xn)/(mn) 而E[(x1+x2+...+xn)/(mn)]=(E(x1)+E(x2)+...+E(xn))/(mn)=p 所以是無偏估計(jì).
東臺(tái)市漸開： ______ 9、先求期望令期望=樣本均值,得到矩估計(jì)再求似然函數(shù)取對(duì)數(shù)后求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)=0,得到極大似然估計(jì) 過程如下:
東臺(tái)市漸開： ______ 樣本方差數(shù)值上等于構(gòu)成樣本的隨機(jī)變量對(duì)離散中心 x之方差的平方和.是常用的統(tǒng)計(jì)量之一,是描述一組數(shù)據(jù)變異程度或分散程度大小的指標(biāo). 設(shè)總體X的分布函數(shù)為F(x, λ),其中,λ是未知參數(shù),即待估計(jì)的那個(gè)參數(shù).X1,X2,…,Xn是X的一個(gè)樣本,x1,x2,…,xn是對(duì)應(yīng)的樣本值.為了求λ,需要構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量λ'(X1,X2,…,Xn),用它的觀察值λ'(x1,x2,…,xn)作為參數(shù)λ的近似值.其中,我們構(gòu)造的這個(gè)統(tǒng)計(jì)量λ'(X1,X2,…,Xn)稱為λ的“估計(jì)量”,估計(jì)量的值λ'(x1,x2,…,xn)就稱為λ的“估計(jì)值”,也稱為“矩估計(jì)量”. 兩個(gè)是不同的概念
東臺(tái)市漸開： ______[答案] ∵總體X的均值μ和方差σ2均存在,且σ2>0, X1、X2,…,Xn為X的一個(gè)樣本, ∴μ的矩估計(jì)量 μ= . X= 1 n(X1+X2+…+Xn), σ2的矩估計(jì)量 σ2= 1 n[(X1- . X)2+(X2- . X)2+…+(Xn- . X)2]= 1 n n i(Xi- . X)2.
東臺(tái)市漸開： ______[答案] EX=∫(積分下限是θ上限是2θ)dx=θ 因?yàn)榫毓烙?jì)中A1=μ1 即 θ的矩估計(jì)值= X拔 =(X1+X2+…+Xn)/n
東臺(tái)市漸開： ______[答案] 如果將總體參數(shù)籠統(tǒng)地用一個(gè)符號(hào)θ來表示,而用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量用θhat表示,那么參數(shù)估計(jì)就是如何用θhat來估計(jì)θ. 估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱,稱為估計(jì)量,用符號(hào)θhat表示. 樣本均值、樣本比例、樣本房差等都可以是一個(gè)估計(jì)量. 估計(jì)...
