完全充分統(tǒng)計量的函數(shù)還是充分統(tǒng)計量嗎 關(guān)于充分統(tǒng)計量的理解
正在學(xué)，應(yīng)該沒有問題，如果實不用請回復(fù)
提問不清晰，這種問題不適合高質(zhì)量提問。
一、相同點
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。
二、不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。
1、定義不同
平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、求法不同
平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出。
3、個數(shù)不同
在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。
4、呈現(xiàn)不同
平均數(shù)：是一個“虛擬”的數(shù)，是通過計算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。
中位數(shù)：是一個不完全“虛擬”的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等，此時的中位數(shù)就是一個虛擬的數(shù)。
眾 數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) ，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。
中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。
6、特點不同
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有 。
7、作用不同
平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數(shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數(shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
完全充分統(tǒng)計量的函數(shù)還是充分統(tǒng)計量嗎
充分統(tǒng)計量的可逆函數(shù)仍為充分統(tǒng)計量，完全統(tǒng)計量的任意函數(shù)仍為完全統(tǒng)計量，那么條件加起來就是充分完全統(tǒng)計量的可逆函數(shù)仍為充分完全統(tǒng)計量。正在學(xué)，應(yīng)該沒有問題，如果實不用請回復(fù)
充分完備統(tǒng)計量的倍數(shù)是充分完備統(tǒng)計量嗎
答案:是的。
統(tǒng)計量充分性與完全性
除了充分性，統(tǒng)計量的另一個關(guān)鍵概念是完全性。統(tǒng)計量T被稱為完全的，當(dāng)它能唯一無偏地估計任何參數(shù)θ的函數(shù)g(θ)。這意味著基于T的估計量對于θ的所有可能函數(shù)，至多只有一個估計結(jié)果，以概率1相等的估計被視為相同。
什么是充分統(tǒng)計量?
統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)、估計同一總體參數(shù)可以用多個不同統(tǒng)計量、統(tǒng)計量是隨機變量、統(tǒng)計量不能含有未知的參數(shù)。統(tǒng)計量的介紹如下：統(tǒng)計量是由樣本加工而成的，在用統(tǒng)計量代替樣本作統(tǒng)計推斷時，樣本中所含的信息可能有所損失，如果在將樣本加工為統(tǒng)計量時，信息毫無損失，則稱此統(tǒng)計量為充分統(tǒng)計量。充分性...
充分統(tǒng)計量的直觀理解
若在將樣本加工為統(tǒng)計量時，信息毫無損失，則稱此統(tǒng)計量為充分統(tǒng)計量。在參數(shù)化模型， 比如正態(tài)分布，我們可以用樣本平均數(shù)和樣本方差這兩個很簡單的統(tǒng)計量囊括樣本中所包含的全部信息。一個隨機變量的分布，取決于一些參數(shù)的值；充分統(tǒng)計量能夠完全捕捉這些參數(shù)所包含的關(guān)于分布的信息。
什么是充足統(tǒng)計量
一個隨機變量的分布，可以取決于一些參數(shù)的值。而充分統(tǒng)計量，則能夠完全捕捉這些參數(shù)所包含的關(guān)于分布的信息。也就是說，如果知道充分統(tǒng)計量的值，那么這個隨機變量關(guān)于它的條件分布，不再取決于原來參數(shù)的值。統(tǒng)計量是樣本的不帶任何未知量的函數(shù)，一般而言，統(tǒng)計量所包含的信息比樣本要少，但可能這些...
什么是充分統(tǒng)計量
充分統(tǒng)計量是指在給定總體參數(shù)的條件下，能夠包含樣本全部信息的統(tǒng)計量。換句話說，充分統(tǒng)計量可以通過一個樣本的觀測值有效地推斷出總體的某個參數(shù)，而不需要使用樣本的其他信息。一個統(tǒng)計量如果是充分統(tǒng)計量，意味著它可以提供有關(guān)總體的所有信息，其他樣本信息對于推斷總體參數(shù)是無關(guān)緊要的。充分統(tǒng)計量...
數(shù)理統(tǒng)計|筆記整理(3)——充分統(tǒng)計量
定義1：充分統(tǒng)計量（Sufficient Statistics）是這樣的統(tǒng)計量，給定它的值后，樣本的聯(lián)合密度函數(shù)的條件分布與未知參數(shù)θ無關(guān)。雖然理論描述聽起來很美好，但在實際應(yīng)用中驗證充分統(tǒng)計量并非易事。為簡化驗證過程，引入了因子分解定理。這一定理不需要證明，其用法簡單，大大降低了計算難度。定理的表述為：設(shè)...
充分統(tǒng)計量是無偏的嗎
充分統(tǒng)計量是指能夠利用樣本中所有可用信息的一種統(tǒng)計量。無偏估計則是指估計值的期望值等于真實值的一種估計方法。舉個簡單的例子，假設(shè)我們有一個樣本，使用矩量法（Method of Moments）可以得到一個充分統(tǒng)計量，這是因為使用了全部樣本中的信息，而樣本中沒有更多的信息可以進一步提高對該系數(shù)的估計。
充分統(tǒng)計量的定義是什么?
定義 在經(jīng)典統(tǒng)計中充分統(tǒng)計量是這樣定義的：設(shè)x是來自分布函數(shù)y 的樣本x是一個統(tǒng)計量，如果在給定x的條件下，x的分布與y無關(guān)，則稱統(tǒng)計量x為x 的充分統(tǒng)計量。在一般情況下，用上述定義直接驗證一個統(tǒng)計量是困難的，因為需要計算條件分布，幸好有一個判斷充分統(tǒng)計量的充要條件——因子分解定理。
相關(guān)評說：
朝陽區(qū)徑向： ______ 統(tǒng)計學(xué)中的X2值是設(shè)定的樣本統(tǒng)計量X2. 設(shè)X1,X2,...,Xn為總體X的樣本,T為n維實值函數(shù),作樣本X1,X2,...,Xn的函數(shù)T=T(X1,X2,...,Xn)(不帶未知參數(shù)的隨機變量),T的取值記為t=T(x1,x2,...,xn),稱T或T(X1,X2,...,Xn)為樣本統(tǒng)計量,簡稱為統(tǒng)...
朝陽區(qū)徑向： ______ 若參數(shù)q 的估計量 對一切 ,有 ,則稱 為參數(shù)q 的無偏估計量. 若參數(shù)q 的函數(shù) 的某個正規(guī)無偏估計量 的方差達到拉奧-克拉默不等式的下界,則稱這個無偏估計量 為 的優(yōu)效估計量. 設(shè)統(tǒng)計量 為待估函數(shù) 的估計量,若對一切 ,有 ,則稱 為 的弱相合估計.若 ,則稱 為 的強相合估計. 若用參數(shù)q 的充分統(tǒng)計量 作為q 的點估計,則稱 為參數(shù)q 的充分估計量.
朝陽區(qū)徑向： ______ 一、用函數(shù)計算描述統(tǒng)計量 excel中內(nèi)置函數(shù)有以下幾種類型:數(shù)據(jù)庫函數(shù)、日期和時間函數(shù)、數(shù)學(xué)和三角函數(shù)、文本函數(shù)、邏輯函數(shù)、統(tǒng)計函數(shù)、工程函數(shù)、信息函數(shù)、財務(wù)函數(shù). 1、輸入函數(shù) 以等號“=”開始,然后輸入函數(shù)的名稱,再緊跟...
朝陽區(qū)徑向： ______ 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在:都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位...
朝陽區(qū)徑向： ______ 計算數(shù)據(jù)庫的和的函數(shù)是sum;計算數(shù)據(jù)的平均值的函數(shù)是avg. 工具:oracle 10g 步驟: 1、數(shù)據(jù)庫中有emp表如下: 2、按照deptno求每個deptno中sal的和,可用如下語句: select deptno,sum(sal) from emp group by deptno;3、查詢結(jié)果: 4、按照deptno求每個deptno中sal的平均值,可用如下語句: select deptno,avg(sal) from emp group by deptno;5、查詢結(jié)果:
朝陽區(qū)徑向： ______ 當(dāng)然不唯一,你對于原有的充分完備統(tǒng)計量進行一個一對一的轉(zhuǎn)換,得到的統(tǒng)計量肯定還是充分完備的.
朝陽區(qū)徑向： ______ 統(tǒng)計量是統(tǒng)計理論中用來對數(shù)據(jù)進行分析、檢驗的變量. 宏觀量是大量微觀量的統(tǒng)計平均值,具有統(tǒng)計平均的意義,對于單個微觀粒子,宏觀量是沒有意義的.相對于微觀量的統(tǒng)計平均性質(zhì)的宏觀量也叫統(tǒng)計量.需要指出的是,描寫宏觀世界的物...
朝陽區(qū)徑向： ______ 設(shè)X1,X2,...,xn是一個大小n個自然數(shù)k,分別稱為原來的k階樣本統(tǒng)計 點的時刻,中央時刻的k階樣本,統(tǒng)稱為樣本矩的樣本.許多最常用的統(tǒng)計樣本矩構(gòu)造.例如,(α1)的樣本均值和樣本方差有兩種常用的統(tǒng)計,前者反映了整體的中心位置,這反...
