高等數(shù)學判斷一點是不是極值點，看它附近函數(shù)值是否同號可以嗎？
但若存在點(0,0)的某個鄰域U，函數(shù)在U內(nèi)任意兩點的函數(shù)值都同號，此時點dao(0,0)也未必就是f(x,y)的極值點。例如內(nèi)：f(x,y)＝1+xy在點(0,0)的1/2-鄰域內(nèi)的函數(shù)值都是大于零的，f(x,y)在點(0,0)并不取容得極值。
不行的bai，你寫的還是二元函數(shù)，二元函數(shù)用ac—b2判定，（其中a是對x二階偏導，b是混合偏du導，c是對y二階偏導）大于零是極值，小于零不是，等于的時zhi候還要另作考慮。如果是一元函數(shù)，dao在駐點處看它二階導是否等于零專，等于就不是極值，不等于才是。如果二階導不存在，就看一階段左右倒數(shù)正負性屬。
高等數(shù)學判斷一點是不是極值點,看它附近函數(shù)值是否同號可以嗎?_百度知 ...
若在(0,0)的無論多么小的鄰域bai內(nèi)，都至少存在兩個點，使得函數(shù)在這兩點的值du異號，則點(0,0)一定不是函數(shù)f(x,y)的極值點zhi。但若存在點(0,0)的某個鄰域U，函數(shù)在U內(nèi)任意兩點的函數(shù)值都同號，此時點dao(0,0)也未必就是f(x,y)的極值點。例如內(nèi)：f(x,y)＝1+xy在點(0,0)的...
怎么判斷點是不是該方程的極值點呢
極值點是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點的橫坐標。極值點出現(xiàn)在函數(shù)的駐點（導數(shù)為0的點）或不可導點處（導函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。極值點是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點的橫坐標。極值點出現(xiàn)在函數(shù)的駐點（導數(shù)為0的點）或不可導點處（導函數(shù)...
關于極值問題,求助!
第一充分條件是最基礎的，即若f(x0)的一階導數(shù)為0，那么就需考察x0附近的鄰域內(nèi)，f(x)的正負情況。如果在這個鄰域內(nèi)f(x)正負相異，則x0必然是一個極值點，但需判斷極大還是極小。如果f(x)沒有正負的變化，則x0肯定不是極值點。這個充分條件是通過函數(shù)單調(diào)性進行證明的。而第二充分條件則是...
極值定義
極值的概念源于數(shù)學中的優(yōu)化問題，尤其關注的是函數(shù)在特定區(qū)域內(nèi)的最大和最小值。在閉合且有界的區(qū)域中，每一個連續(xù)函數(shù)都必然存在其極限值，即最大值和最小值。關鍵在于確定這些極值點的具體位置。極值點可以是邊界點，也可以是內(nèi)部點，但如果是內(nèi)部點，它必須滿足一定的條件。一個函數(shù)f(x)，若在點...
極值點的定義(極值點)
1、極值點的定義：在一個有界閉區(qū)域上的每一個連續(xù)函數(shù)都必定會達到它的最大值和最小值，問題在于要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。2、如果不是邊界點就一定是內(nèi)點，那么這個內(nèi)點就一定是極值點。3、若f（a）是函數(shù)f（x）的極大值或極小值，則a為函數(shù)f（x）的極值點，極大值點與極...
極值點是什么意思啊?
即f(x)<f(x0),則稱 f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極大值.記作:y極大值=f(x0)(2)如果在x=x0處的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都小，即f(x)>f(x0),則稱 f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值.記作:y極小值=f(x0)極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,x0叫做函數(shù)的極值點.
極小值點是點還是數(shù) 極小值點是點嗎
極值點不一定是駐點，駐點也不一定是極值點。拿y=|x|來舉例，當x=0時，這就是它的極值點，因為此時的函數(shù)在x=0處時，左右兩邊的單調(diào)性不一致。函數(shù)極值需要注意以下幾點：（1）極大值、極小值是一個局部概念。由定義，極大值、極小值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小...
極值點是一個坐標還是一個X值
極值點的概念在數(shù)學中非常重要，它描述了函數(shù)在某一點處的變化情況。許多人可能認為極值點是一個坐標，但實際上它指的是函數(shù)值的一個特定X值。當我們說一個函數(shù)在某個點達到極值時，我們通常指的是在這個點處函數(shù)值達到了局部的最大值或最小值。換句話說，這個X值對應于函數(shù)圖像上一個特定的位置，...
極值點和拐點一定是在有定義的點處取得的嗎
從定義來看，極值點和拐點必須位于函數(shù)的定義域內(nèi)。因此，它們不能是無定義的點。即使這些點在圖形上顯得重要，但如果它們不在函數(shù)定義域內(nèi)，就不能被認定為極值點或拐點。考慮一個函數(shù)在其定義域內(nèi)的某個點，如果在這個點附近，函數(shù)的值比其鄰域內(nèi)的點都大或都小，那么這個點就是極值點。同樣，如果...
極大值極小值的判斷是什么?
極值也稱為相對極值或局部極值。綜上所述，極值是“極大值”和“極小值”的統(tǒng)稱。如果函數(shù)在某點的值大于或等于在該點附近任何其他點的函數(shù)值，則稱函數(shù)在該點的值為函數(shù)的“極大值”。如果函數(shù)在某點的值小于或等于在該點附近任何其他點的函數(shù)值，則稱函數(shù)在該點的值為函數(shù)的“極小值”。
相關評說：
自流井區(qū)螺紋： ______ ①求函數(shù)的二階導數(shù),將極值點代入,二級導數(shù)值>0, 為極小值點,反之為極大值點 二級導數(shù)值=0,有可能不是極值點; ②判斷極值點左右鄰域的導數(shù)值的正負:左+右- 為極大值點,左-右+ 為極小值點,左右正負不變,不是極值點.
自流井區(qū)螺紋： ______ 判斷極值點 關鍵是判斷極值點兩邊的單調(diào)性即可 ! 該題中 x>0 時 顯然 單調(diào)遞增 x可以模擬出函數(shù)圖象 不難看出 在x=0 的附近 都是遞增的 故 x=0不是極值點 x=-1是一個極值 點 且為極小值點 ! 其實極值點 一般都可能在導數(shù)為0的點 判斷是否為極值 對于連續(xù)的可導函數(shù) 很簡單 先求一階導數(shù) 使其等于0 得到駐點 然后 求解二階導數(shù) 代入駐點 判斷 二階導數(shù)的符號,如果大于0則為極小值 如果小于0 則為極大值! 一般而言 極值點都在駐點或者間斷點 等取得,具體據(jù)題而言!
自流井區(qū)螺紋： ______ 可以通過駐點兩邊的點的導數(shù)大小來判斷,如果若左邊一階導數(shù)為正,右邊為負,則為極大值點,若左邊一階導數(shù)為負,右邊為正,則為極小值點.
自流井區(qū)螺紋： ______ 求導,令導函數(shù)為零,求出零點,如果某一零點左邊導數(shù)小于零,右邊大于零,則該點為極小值點.
自流井區(qū)螺紋： ______ 導數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎 不一定,比如 y=x的3次方,x=0不是極值點,但其導數(shù)為0.
自流井區(qū)螺紋： ______ 據(jù)我所知拉格朗日定理不用來求極值.一般是用來判斷大小的.求極值直接求導就行了.
自流井區(qū)螺紋： ______ 錯誤.概念理解不清晰導致.極值是值有大小,極值點是點有坐標.應該改為 若一個點是函數(shù)的極值點,則這個函數(shù)在這個點的橫坐標大小處一定有極值.
自流井區(qū)螺紋： ______ 是.極值是一個函數(shù)的極大值或極小值.如果一個函數(shù)在一點的一個鄰域內(nèi)處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函數(shù)在該點處的值就是一個極大(小)值.如果它比鄰域內(nèi)其他各點處的函數(shù)值都大(小),它就是一個嚴格極大(小).該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點.而且極值點是橫坐標,不能說是A或B
自流井區(qū)螺紋： ______ 導數(shù)為0不能推出該點為極值點. 如y=x^3,在x=0時,導數(shù)為0,但不是極值點. 該點為極值點也不能推出導數(shù)為0,如y=|x|,在x=0時為極小值,但此點的導數(shù)不等于0,而是不存在. 所以應該是既非充分,也非必要條件.這個是從高等數(shù)學來看,如果你是高中生,可能不要考慮導數(shù)不存在的情況.
