如何作一條直線或者平面的投影
1.已知直線產(chǎn)狀，求作其投影
例:已知一直線產(chǎn)狀為傾向N30°E，傾角30°，求作其極射赤平投影。
作圖步驟如下:
(1)在透明紙上作一基圓，其直徑等于投影網(wǎng)直徑，O為圓心。在基圓上標(biāo)出E、W、S、N方位和方位角分度(圖4－8)。
(2)在基圓上根據(jù)已知直線的傾向(N30°E)標(biāo)出A點(diǎn)，并連接AO。
(3)將透明投影圖覆于投影網(wǎng)上，使AO與投影網(wǎng)的EW線重合。延長AO，找到與已知直線的傾角(30°)一致的經(jīng)線，將它與投影網(wǎng)的EW線的交點(diǎn)繪于投影圖上，為P點(diǎn)。
(4)連接PO，即為已知直線的投影。
2.已知平面的產(chǎn)狀，求作其投影
例:已知一平面的產(chǎn)狀為走向N40°E，傾向NW，傾角30°，求作其極射赤平投影。
作圖步驟如下:
(1)如基本作圖法1，在透明紙上作好投影圖基圓，并標(biāo)出已知平面的走向方位點(diǎn)A(N40°E)和傾向方位點(diǎn)G(N50°W)(圖4－9)。
(2)將透明投影圖覆于投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，使A點(diǎn)與投影網(wǎng)的N點(diǎn)(或S點(diǎn))重合，使G點(diǎn)與投影網(wǎng)的W點(diǎn)(或E點(diǎn))重合。
(3)在與傾向方位點(diǎn)G相對的半圓內(nèi)，找出與已知平面傾角一致的經(jīng)線(30°)，將其描在投影圖上，得大圓ABC。此大圓即為已知平面的投影。
圖4－8 直線的投影的作圖法
圖4－9 平面的投影的作圖法
3.已知直線產(chǎn)狀，求作垂直于該直線的平面
例:已知一直線產(chǎn)狀為傾向N50°E，傾角50°，求作垂直于此直線的平面。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法1，將已知直線繪于透明的投影圖上，為直線PO(圖4－10)。
(2)將投影圖覆于投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，使PO與投影網(wǎng)的EW線重合。
(3)自P點(diǎn)沿投影網(wǎng)的EW線，向圓心方向按經(jīng)線的分度數(shù)90°，得B點(diǎn)。
(4)將B點(diǎn)所在的經(jīng)線描在投影圖上，得大圓ABC，即為所求作平面的投影，其產(chǎn)狀為走向N40°W，傾向SW，傾角40°。
根據(jù)這一作圖法，若已知極點(diǎn)，即可作出它所代表的結(jié)構(gòu)面。
4.已知平面，求作其法線，或已知平面，求作其極點(diǎn)
例:已知一平面產(chǎn)狀為走向N40°E，傾向NW，傾角60°，求作其法線。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法2，將已知平面繪于透明的投影圖上，為大圓ABC(圖4－11)。
(2)將投影圖蒙在投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，使A、C兩點(diǎn)與投影網(wǎng)的S、N重合，大圓ABC與投影網(wǎng)的EW線的交點(diǎn)為B。
(3)連接BO，即為已知平面的傾向線。自B點(diǎn)沿投影網(wǎng)的EW線向圓心方向按經(jīng)線的分度數(shù)90°，得P點(diǎn)，即為已知平面的極點(diǎn)。
(4)連接PO，即為求作法線的投影，其產(chǎn)狀為傾向S50°E，傾角30°。
圖4－10 垂直于已知直線的平面的作圖法
圖4－11 已知平面的法線的作圖法
5.已知兩直線，求作包含此兩直線的平面
例:已知兩直線的投影如圖4－12，為CO和DO，求作一平面包含此兩直線。
作圖步驟如下:
(1)將透明的投影圖覆于投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，直至C、D兩點(diǎn)落在投影網(wǎng)的同一條經(jīng)線上。
(2)將包含C、D兩點(diǎn)的這條經(jīng)線描繪在投影圖上，得大圓ADCB。此大圓即為所求平面的投影，其產(chǎn)狀為走向N50°E，傾向SE，傾角30°。
6.過一直線，求作一平面垂直于另一已知平面
例:在透明的投影圖上已繪一已知平面的投影為大圓ABC和一已知直線的投影DO(圖4－13)，求作一平面包含DO并垂直于已知平面ABC。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法4，作出已知平面ABC的法線，為PO。
(2)按基本作圖法5，作包括已知直線DO和已知平面的法線PO的平面，為大圓FDPG，即為所求平面的投影。
圖4－12 兩直線共面的作圖法
圖4－13 過一直線作一平面垂直另一平面
7.已知相交兩直線，求它們的夾角
例:在透明的投影圖上已繪已知相交兩直線的投影為CO和DO(圖4－14)，求作它們的夾角。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法5，作出包括直線CO和DO的平面的投影，為大圓ADCB。
(2)將投影圖覆于投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，使A、B兩點(diǎn)與投影網(wǎng)的S、N重合，將D、C兩點(diǎn)沿其所在的緯度線移至基圓，亦即將平面ADCB翻轉(zhuǎn)至水平位置，得F、H兩點(diǎn)。
圖4－14 兩直線夾角的作圖
圖4－15 兩平面的交線
(3)連接FO、HO，∠FOH即為DO和CO兩直線的夾角。其角度值可以根據(jù)FH弧段所包含的方位分度數(shù)讀出，也可以按基本作圖法4的方法在投影網(wǎng)上根據(jù)CD弧段所包含的緯度數(shù)讀出，如圖4－14，為60°。
與基本作圖法4同理，由此作圖法求出的夾角為兩直線同時位于上半球時的夾角，另一個夾角與其呈互補(bǔ)關(guān)系，為120°。
8.已知兩平面，求作它們的交線
例:已知兩平面的產(chǎn)狀分別為走向N20°E，傾向NW，傾角60°，和走向N40°W，傾向NE，傾角40°，求作它們的交線。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法2，根據(jù)兩已知平面的產(chǎn)狀作出它們的投影，為大圓ABC和DBF，它們相交于B點(diǎn)(圖4－15)。
(2)連接BO，即為兩已知平面的交線，其產(chǎn)狀按基本作圖法2讀出，為傾向N2°E，傾角29°。
9.已知相交兩平面，求作它們的夾角
例:在透明的投影圖上，已繪相交兩平面的投影為大圓AIB和CID，I為它們的交點(diǎn)(圖4－16)，求作它們的夾角。
作圖步驟如下:
(1)按基本作圖法3，以I為極點(diǎn)，作其所代表的平面，即作一同時垂直于兩已知平面的平面，其投影為大圓EKHW，它與兩已知平面的交點(diǎn)為K和H。
(2)將投影圖覆于投影網(wǎng)上，轉(zhuǎn)動投影網(wǎng)，使投影圖的E、W兩點(diǎn)與投影網(wǎng)的S、N重合。將K、H兩點(diǎn)沿其所在的緯度線移至基圓，得F、G兩點(diǎn)。連接FO、GO，∠FOG即為所求作兩已知平面的夾角，其角度值為FG弧段所包含的方位度數(shù)，或按基本作圖法7由KH弧段所包含的緯度數(shù)讀出，為84°。
同兩直線相交的情形一樣，兩平面相交也共有四個成對相等的夾角，除了兩平面互相垂直者外，有兩個不等的夾角，兩者為互補(bǔ)關(guān)系。因此，另一夾角的角度值為180°－84°=96°。
圖4－16 兩平面夾角的圖解
如何作一條直線或者平面的投影
(4)連接PO，即為已知直線的投影。2.已知平面的產(chǎn)狀，求作其投影 例:已知一平面的產(chǎn)狀為走向N40°E，傾向NW，傾角30°，求作其極射赤平投影。作圖步驟如下:(1)如基本作圖法1，在透明紙上作好投影圖基圓，并標(biāo)出已知平面的走向方位點(diǎn)A(N40°E)和傾向方位點(diǎn)G(N50°W)(圖4－9)。(2)將透明投...
如何作一條直線在平面內(nèi)的射影
在直線上任取不重合的2點(diǎn)并過兩點(diǎn)分別做該平面的垂線，連接垂線與平面的交點(diǎn)所得直線便是該直線在平面的射影
機(jī)械制圖 點(diǎn)、直線和平面的投影
在分析機(jī)械制圖中的點(diǎn)、直線和平面投影時，首先我們要理解如何確定一個平面與兩個給定平面垂直。具體方法如下：首先，通過找出這兩個平面的交線，然后作出垂直于該交線的平面，就能滿足垂直關(guān)系的要求。題目中給出的兩平面均為特殊平面，其中平面BCD為鉛垂面，而P平面為正垂面。由此可知，兩平面的交線在...
直線的投影是什么意思?
直線的投影是指將一條直線投影到平行于某個方向的平面上所得到的影子。這個方向一般稱為投影方向，平面稱為投影平面。直線的投影是從三維空間到二維平面的一個轉(zhuǎn)變過程。直線的投影在工程設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用，如建筑物的投影圖，機(jī)械零件的制圖等。此外，直線的投影還可以用于圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域。在...
直線到平面的投影
直線到平面的投影通常表現(xiàn)為一條線。若直線的一般方程為，則平面的一般方程為，表示為，其中是待定常數(shù)。要讓假設(shè)的平面與已知平面垂直，我們需要滿足條件，得出。將此代入平面束的方程中，就能得到過已知直線且與已知平面垂直的平面方程。接下來，通過聯(lián)立兩平面方程，我們可以得到投影直線的方程，即。以上...
...幾何,平面束,請問什么叫直線在某平面上的“投影直線”?
一條直線，其上所有點(diǎn)向某平面作垂線，與某平面的垂足連起來，就是該直線在某平面的'投影直線'。想象一下，要上拿一個手電筒正照你的手，投影在墻上的，就是你的投影。投影直線就是這么來的。既然是在某個平面的投影，那么必定最后 投影在某平面內(nèi)，那么必定有投影直線的方向向量與該...
如何作直線在另一平面的投?
過這點(diǎn)作垂直于兩個平面的直線，直線與另一個平面的交戰(zhàn)就是該點(diǎn)在另一平面上的投影點(diǎn)
已知直線與平面平行,完成直線或平面的投影
在平面內(nèi)找一條直線與平面外直線平行。平行直線的投影也互相平行，是基本的關(guān)系。上圖：（1）在正面視圖中，作d'g'∥e'f',g'在a'b'上；(2)g’引直線，向下與水平視圖對齊，交ab與g，連接dg，是DG的水平投影。（3）DG∥EF，則投影ef∥dg，如圖作出。下圖：同理。
什么叫投影
等多種類型。在二維空間中，點(diǎn)的投影通常是該點(diǎn)到直線（投影線）的垂足；線的投影則可能是一條直線、一個點(diǎn)或空集，取決于線與投影平面的關(guān)系。在三維空間中，物體（如立方體、球體等）的投影則是一個更為復(fù)雜的二維圖形，其形狀、大小和方向取決于觀察角度、光源位置及投影平面的選擇。
直線在一相交平面的投影
一條直線與一個平面內(nèi)交于點(diǎn)N 過已知直線上一點(diǎn)A做面的垂線，與面交于一點(diǎn)M 連接MN，則∠ANM就是要求得夾角 直線MN就是它的投影.
相關(guān)評說：
安丘市無級： ______ 就是一條直線向這個平面做垂線,在平面上留下的長度
安丘市無級： ______ 投影就是向量在一條直線,或另一條向量的垂直移動,向它做垂線
安丘市無級： ______ 直線與平面相交 任取直線上平面外一點(diǎn),做平面垂線,連接垂足和 (直線、平面的交點(diǎn)所得到的直線,就是直線在平面上的射影如果圖形F上的所有點(diǎn)在一平面上的射影構(gòu)成的圖形F' ,則 F' 叫做圖形F在這個平面上的射影.
安丘市無級： ______ 從點(diǎn)垂直面的定義開始入手,事實(shí)上,任何證明定理方法都可以從定義入手,定義是最好的定理. 你這個問題可以先在面上找到點(diǎn)在這個面的投影,1)先在面上隨便找兩條相交的a,b直線; 2)然后通過點(diǎn)O畫垂直于該a,b兩條直線的垂線,分別找到垂交點(diǎn);3)分別通過垂交點(diǎn)在面上畫垂直對應(yīng)a,b的垂線交點(diǎn)即為投影O';4)OO'即為點(diǎn)面垂線
安丘市無級： ______ 直線在平面上的射影就是直線垂直投影到平面上所形成的直線,具體做法是如果直線平行于平面,那么就取兩點(diǎn)做平面上的垂線,連接兩個垂足就得到了射影,如果直線和平面相交,就只需要取直線上一個點(diǎn)做垂線,連接垂足和交點(diǎn)就得到了射影
安丘市無級： ______ 直線的方向向量為 v=(2,1,1),平面的法向量為 n=(1,1,-1), 所以,過已知直線且與已知平面垂直的平面的法向量為 v*n=(-2,3,1), 因此投影直線的方向向量為 (-2,3,1)*(1,1,-1)=(-4,-1,-5), 聯(lián)立方程 (x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/1 與 x+y-z=0 ,可得交點(diǎn)坐標(biāo)為 P(3,0,3), 所以所求投影的方程為 (x-3)/(-4)=(y-0)/(-1)=(z-3)/(-5) , 化簡得 (x-3)/4=y/1=(z-3)/5 .
安丘市無級： ______ 1,在平面內(nèi)作一直線,使其正面(或水平面)投影與直線AB的正面(或水平面)投影平行. 2,由投影關(guān)系,求出所作直線的水平面(或正面)投影. 3,如水平(或正面)投影與AB的水平(或正面)投影平行,則AB與 平面平行(或在平面內(nèi)),否則不平行.
安丘市無級： ______ 用 modify-shape control-curve planarize ,選你要投影的線和面就OK了
安丘市無級： ______[答案] 直線在平面上的射影就是直線上的點(diǎn)做平面的垂線,垂足所確定的直線 廣義來說,射影就可以認(rèn)為是用垂直于平面的平行光照射圖形在平面上留下的'影子'
安丘市無級： ______ 你說的是兩條相交的直線吧,要平行就直接相等了,假設(shè)直線1.2相交于A點(diǎn),與三個平面的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B1、C1、D1、B2、C2、D2,過A點(diǎn)向三個平行平面做垂線,垂足分別為E、F、G,連接平面內(nèi)的垂點(diǎn)分別與各直線的交點(diǎn),因?yàn)榇咕€垂...
