標準正態(tài)分布計算公式是什么
設(shè)X=X1²+X2²+X3²+·····Xn² 即X服從自由度為n的卡方分布 E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+·····E(Xn²) 又因為X1····Xn服從標準正態(tài)分布
所以E（X1²）=∫（上下限分別為±∞）（x²f（x）dx 【f(x)是標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)】然后把這個積分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+·····E(Xn²)=n
擴展資料
為什么從正態(tài)總體中抽取出的樣本的方差服從分布
在抽樣分布理論一節(jié)里講到，從正態(tài)總體進行一次抽樣就相當(dāng)于獨立同分布的 n 個正態(tài)隨機變量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，將 n 個隨機變量針對總體均值與方差進行標準化得(i=1,…,n)，顯然每個都是服從標準正態(tài)分布的，因此按照 分布的定義，應(yīng)該服從參數(shù)為 的 分布。
如果將總體中的方差σ2 用樣本方差 s2代替，它是否也服從 分布呢？理論上可以證明，它是服從 分布的，但是參數(shù) 不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 個獨立同分布于標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和
我們常常把一個式子中獨立變量的個數(shù)稱為這個式子的“自由度”，確定一個式子自由度的方法是：若式子包含有 n 個變量，其中k 個被限制的樣本統(tǒng)計量，則這個表達式的自由度為 n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn這 n 個變量，其中ξ1-ξn-1相互獨立，ξn為其余變量的平均值，因此自由度為 n-1。
簡介編輯
分布在數(shù)理統(tǒng)計中具有重要意義。 分布是由阿貝(Abbe)于1863年首先提出的，后來由海爾墨特(Hermert)和現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的奠基人之一的卡·皮爾遜(C K．Pearson)分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來，是統(tǒng)計學(xué)中的一個非常有用的著名分布。
定義
若n個相互獨立的隨機變量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服從標準正態(tài)分布（也稱獨立同分布于標準正態(tài)分布），則這n個服從標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和 構(gòu)成一新的隨機變量，其
卡方分布
分布規(guī)律稱為分布（chi-square distribution），其中參數(shù) 稱為自由度，正如正態(tài)分布中均數(shù)或方差不同就是另一個正態(tài)分布一樣，自由度不同就是另一個分布。
卡方分布是由正態(tài)分布構(gòu)造而成的一個新的分布，當(dāng)自由度 很大時， 分布近似為正態(tài)分布。
對于任意正整數(shù)x， 自由度為 的卡方分布是一個隨機變量X的機率分布。
參考資料：百度百科 卡方分布
正態(tài)分布計算公式
正態(tài)分布的計算公式主要包括概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF）。??概率密度函數(shù)（PDF）?：對于一般正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)f(x)可以表示為：請點擊輸入圖片描述 其中，μ是均值，σ是標準差。這個公式描述了正態(tài)分布的概率密度，即隨機變量Χ在某一數(shù)值x處取值的概率密度...
正態(tài)分布計算公式是什么?
因為X，Y獨立，所以Var（X-Y）=Var（X）+Var（Y）=2∑（∑^2）=2（∑^2），如果∑（大寫,不是小寫的σ）出現(xiàn)，代表的就是方差）。正態(tài)分布是具有兩個參數(shù)μ和σ2的連續(xù)型隨機變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機變量的均值，第二個參數(shù)σ2是此隨機變量的方差，所以正態(tài)分布記作N...
正態(tài)分布計算公式
- 由于標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)是單調(diào)遞增的，因此P(-1<X<2.5) = P(X<2.5) - P(X<-1)。- 計算Φ(2.5)和Φ(-1)，即P(X<2.5)和P(X<-1)，可以使用計算機或查表等方法得到。- 將Φ(2.5)和Φ(-1)代入公式P(-1<X<2.5)=Φ(2.5)-Φ(-1)進行計算，得到P(-1<X<...
標準正態(tài)分布密度函數(shù)公式
其圖形特征顯著：曲線以均值為中心，左右對稱，且在均值處達到最高，兩側(cè)逐漸均勻下降。整個曲線的面積恒為1，反映了所有可能值的概率之和為100%。在實際應(yīng)用中，標準正態(tài)分布表是計算非標準正態(tài)分布概率的便捷工具。例如，68.27%的數(shù)據(jù)在均值的一個標準差范圍內(nèi)，95.45%在兩個標準差內(nèi)，而99.73%...
正態(tài)分布是怎樣計算的?
正態(tài)分布公式 正態(tài)分布函數(shù)密度曲線可以表示為：稱x服從正態(tài)分布，記為X~N(m,s2)，其中μ為均值，s為標準差，X∈（-∞，+ ∞ )。標準正態(tài)分布另正態(tài)分布的μ為0，s為1。
正態(tài)分布計算公式
設(shè)X服從N(m, c^2)，即 知道m(xù)=E(X)，c^2=D(X)。知道Y=aX+b 也服從正態(tài)分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即 知道Y服從N(am+b, (a*c)^2 )。
正態(tài)分布的期望、方差計算公式是什么?
正態(tài)分布的期望和方差計算公式涉及兩個獨立的正態(tài)分布X和Y。具體來說，如果X服從N(0, 4)分布，其數(shù)學(xué)期望E(X)為0，方差D(X)為4；而Y服從N(2, 3\/4)分布，數(shù)學(xué)期望E(Y)為2，方差D(Y)為4\/3。當(dāng)X和Y獨立時，它們的乘積期望E(XY)等于各自的期望值相乘，即E(XY) = E(X) * E(Y) ...
正態(tài)分布計算公式怎么寫
這是標準正態(tài)分布密度函數(shù)：如果是計算概率，那就要用分布函數(shù)，但是它的分布函數(shù)是不能寫成正常的解析式的。一般的計算方法就是，將標準正態(tài)分布函數(shù)的分布函數(shù)在各點的值計算出來制成表，實際計算時通過查表找概率。非標準正態(tài)分布函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布再算。參數(shù)含義：正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即...
正態(tài)分布密度函數(shù)公式
標準正態(tài)分布密度函數(shù)公式：正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ...
標準正分布的分布函數(shù)Φ(x)如何計算
Φ（X）是隨機變量X的分布函數(shù)。具體回答如圖：分布函數(shù)是隨機變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律，并且決定隨機變量的一切其他概率特征。
相關(guān)評說：
蛟河市組合： ______ y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ
蛟河市組合： ______[答案] 不正確哦. φ(a)=P(a>=-∞) 所以P(0≤a)=P(a≥-∞)-P(-∞≤a
蛟河市組合： ______[答案] 公式:=norminv(概率值,均值,標準差)或者是化為標準正態(tài)分布用normsinv()
蛟河市組合： ______ 正態(tài)分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s2 方差公式:s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2] 注:x上有“-”
蛟河市組合： ______ E[max(x,y)]=1/根號pi. 解析: x,y服從標準正態(tài)分布啊,z=max(x,y),z的分布函數(shù)為F(z)=(G(z))^2,其中. G(z)為正態(tài)分布函數(shù)的分布,所以z的密度函數(shù)為f(z)=2G(z)g(z),所以. E[max(x,y)]=積分2zG(z)g(z)dz,上下限為負無窮到正無窮,此時期望...
蛟河市組合： ______ 先看概念吧,要不給了你公式你也不會算.正態(tài)分布!!!!! 正態(tài)分布數(shù)學(xué)概率分布,在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力.若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、標準方差為σ2的高斯分布,記為:則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度.因其曲線呈鐘形,因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線.我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ = 0,σ = 1的正態(tài)分布 這個就是公式.X服從參數(shù)為μ,σ2的正態(tài)分布. 記作X~N(μ,σ2). μ是對稱軸.
蛟河市組合： ______ 先用COUNTIF數(shù)出>0的數(shù)也就是正數(shù),這個占用一單元格,再在它下面用上面單元格的數(shù)值(就是數(shù)出的那個數(shù))除以總數(shù)就可以了,再將這個單元格格式改成百分數(shù)就OK 希望可以幫到樓主
蛟河市組合： ______ 直接算或者χ2(1)分布u+σ2=3 X服從標準正態(tài)分布,x四次方的期望的求法: 顯然X^2服從自由度為1的卡方分布,故E(X^2)=1,D(X^2)=2;得shu到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3. 擴展資料: 由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對稱,對于任一正態(tài)總體,其取值小于x的概率.只要會用它求正態(tài)總體在某個特定區(qū)間的概率即可. 服從標準正態(tài)分布,通過查標準正態(tài)分布表就可以直接計算出原正態(tài)分布的概率值.故該變換被稱為標準化變換.(標準正態(tài)分布表:標準正態(tài)分布表中列出了標準正態(tài)曲線下從-∞到X(當(dāng)前值)范圍內(nèi)的面積比例.) 參考資料來源:百度百科-正態(tài)分布
蛟河市組合： ______ 標準分屬于正態(tài)分布的標準化折算. 例如,某個值x,x所歸屬的一組數(shù)據(jù)的均值為 μ ,標準差為σ,那么標準分折算公式即 Z=(x- μ )/σ 舉個具體的例子,一個100人的身高數(shù)據(jù),近似服從正態(tài)分布,經(jīng)運算后均值 μ為170CM, 標準差σ為0.5,用數(shù)學(xué)符號表示為N(170,0.5).其中甲的身高為175CM,那么標準分為(175-170)/0.5=10 正態(tài)分布原則也就是,所計算的數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布. 需要規(guī)避的是,某個數(shù)據(jù)沒有服從正態(tài)分布,但是可以通過近似處理來求解. 還有什么不明白的,可以再討論.
