如何求三次函數(shù)的最值
在大多數(shù)情況下，我們更關(guān)注的是三次函數(shù)的極值問題。比如，函數(shù)y=x³-3x²+2x+1，我們可以通過求導(dǎo)找到其導(dǎo)函數(shù)y'=3x²-6x+2，令導(dǎo)函數(shù)等于0，得到x的兩個解，即x=1±(1/√3)，代入原函數(shù)求得對應(yīng)的y值，從而確定函數(shù)的極值點(diǎn)。
此外，我們還可以通過分析導(dǎo)函數(shù)的符號變化來判斷函數(shù)的極值。比如，函數(shù)y=x³-3x，其導(dǎo)函數(shù)y'=3x²-3，令導(dǎo)函數(shù)等于0，得到x=±1。在x=-1附近，導(dǎo)函數(shù)從正變負(fù)，表示函數(shù)從增變減，因此x=-1處取得極大值；在x=1附近，導(dǎo)函數(shù)從負(fù)變正，表示函數(shù)從減變增，因此x=1處取得極小值。
總之，求三次函數(shù)的極值，需要通過求導(dǎo)找到導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，然后通過分析導(dǎo)函數(shù)的符號變化來判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。當(dāng)然，如果函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處有邊界，則還需考慮邊界值。
給老師的新年祝福短信
要有特色的如數(shù)學(xué)老師-祝您的生活如一次函數(shù)一樣X為時間Y為您的幸福生活(取值范圍X恒大于0)我要語文英語物理化學(xué)的絕佳創(chuàng)意100分追+100可以+QQ758317773... 要有特色的如 數(shù)學(xué)老師-祝您的生活如一次函數(shù)一樣X為時間 Y為您的幸福生活(取值范圍X恒 大于0)我要語文 英語 物理 化學(xué)的 絕佳創(chuàng)意 100分 追+100...
2022圣誕節(jié)幽默朋友圈說說90句_圣誕節(jié)微信祝福語
1. 始終思念你,捎來圣誕佳節(jié)最美好的祝福,祝圣誕吉祥,新年如意。2. 生活的每一個段落,都會有意想不到的收獲,每一次感動都不會錯過,圣誕節(jié)給你的祝福,是我思念的全部,祝愿你圣誕快樂!3. 圣誕佳節(jié)恭喜你,發(fā)個短信祝福你,成功的事業(yè)屬于你,開心的笑容常伴你,健康長壽想著你,最后還要通知你,財神爺也要拜訪你...
教師節(jié)寫啥祝福語給老師呢?急急急!下周六就是教師節(jié),我對新老師還不怎 ...
1、教誨如春風(fēng)，師恩似海深，桃李滿天下，春暉遍四方！2、 我是一棵綠樹,沐浴著智慧的陽光,在您知識的土壤里,茁壯成長.天的深情,地的厚愛,銘刻在我心里,生生世世,永不忘懷。3、老師,您還記得我嗎?那個頑皮而不懂事的孩子.當(dāng)您收到這張心意卡時,就想我又來到您的身邊.您的教誨,是明朗朗的...
請列舉民族英烈的故事
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現(xiàn)在有哪些好聽的音樂啊??
畫心 (張靚穎) 3. 北京歡迎你 (群星) 4. 說好的幸福呢 (周杰倫) 5. 給我一首歌的時間 (周杰倫) 6. 左邊 (楊丞琳) 7. 小酒窩 (林俊杰\/蔡卓妍) 8. 花海 (周杰倫) 9. 蘭亭序 (周杰倫) 10. 日不落 (蔡依林) 11. 舍不得 (弦子) 12. 青花瓷 (周杰倫) 13. 老人與海 (海鳴威) 14. 安靜了 (s...
作文行走在路上600字怎樣寫
行走在路上作文主要由三個部分構(gòu)成。首先明確本次作文的主題,敘述關(guān)于想要記錄主題事項的具體情況(包括記錄的對象、時間、地點(diǎn)等),然后就想要敘述的主題中印象深刻的事物進(jìn)行詳細(xì)描述(包括但不限于事情、人物、物品等)。最后總結(jié)關(guān)于敘述的主題事項的新收獲或者新的感悟。作文行走在路上600字1走在路上,我們辨別美丑;...
怎么夸人技術(shù)專業(yè)的詩句
3.關(guān)于技術(shù)的句子有哪些 1、勞動生產(chǎn)力是隨著科學(xué)和技術(shù)的不斷進(jìn)步而不斷發(fā)展的。 2、沒有掌握技術(shù)的人才,技術(shù)就是死的東西。有了掌握技術(shù)的人才,技術(shù)就能夠而且一定能夠創(chuàng)造出來奇跡。 3、科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。 4、我國的航天技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了世界先進(jìn)水平。 5、三峽水利工程采用了當(dāng)今世界上最先進(jìn)的技術(shù)。
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天峨縣四號： ______ 例題:對于函數(shù)Y=-2X^3-2X^2+10X,求最大值,0<x<3/2 注^表示后面是指數(shù) 解答:用導(dǎo)數(shù)計算:Y導(dǎo)=-6x^2-4x+10 令Y導(dǎo)=0 則x=1 且0<x<1內(nèi),Y導(dǎo)>0 即Y遞增 1<x<3/2內(nèi),Y導(dǎo)<0 即Y遞減 所以當(dāng)x=1時 Y最大=6 最高次數(shù)項為3的函數(shù),形如y=ax3+bx2+cx+d(a≠0,b,c,d為常數(shù))的函數(shù)叫做三次函數(shù)(cubic function). 三次函數(shù)的圖象是一條曲線——回歸式拋物線(不同于普通拋物線).
天峨縣四號： ______ 不用導(dǎo)數(shù)怎么求三次函數(shù)的最值? 不失一般性設(shè):y(x)=x^3+ax^2+bx+c x∈R (1) 1. lim(x->∞) y(x) = ∞, 表明y(x) 沒有最大值; 2. lim(x->-∞) y(x) = -∞,表明y(x) 沒有最小值; 3. 結(jié)論:不用求導(dǎo)數(shù)只用上面方法就可以確定3次函數(shù)的最值. 4. 三次函數(shù)沒有最值,但可能有極值,求極值最方便的方法,還是用導(dǎo)數(shù)法方便, 令一階導(dǎo)數(shù)為0,可確定極值點(diǎn),并可確定是極大值還是極小值.
天峨縣四號： ______ 求導(dǎo)最為簡單, 三次函數(shù)的對稱中心在函數(shù)上,橫坐標(biāo)為-b/3a, 證明: f(x)=x3+ax2+bx+c 設(shè)兩個點(diǎn)(-b/3a+t,f(-b/3a+t) ) ,(-b/3a-t,f(-b/3a-t) ) f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t 同理, f(-b/3a-t)-f(-b/3a)=-at^3-[3a*b^2/9a^2...
天峨縣四號： ______ y'=4(7+2x)(7-2x)-2(2x+7)^2=2(2x+7)(14-4x-2x-7)=2(2x+7)(7-6x)=0 在x=7/6時取最大值,y=(28/3)^2(14/3)=3136/27
天峨縣四號： ______[答案] 不知道你學(xué)過導(dǎo)數(shù)沒 用導(dǎo)數(shù)計算:Y導(dǎo)=-6x^2-4x+10 令Y導(dǎo)=0 則x=1 且0
天峨縣四號： ______ y=0.25 * x * x * (120 - 2x)=0.25 * 64000 = 16000 最大值在 x = x = 120 - 2x,即 x = 40 時取到
天峨縣四號： ______ 求一元三次方程么?ax^3+bx^2+cx+d=0 (^表示次方運(yùn)算)原則:就是化3次為2次,因為我們會解2次函數(shù)方程,主要方法就是提公因式.題一:如果d=0,則x=0或ax^2+bx+c=0題二:分組分解形如ax^3+nax^2+ax+na=0 ax^2(x+n)+a(x+n)=0 (ax^2+a)(x+n)=0 這樣會解了吧求一元三次函數(shù)?f(x)=ax^3+bx^2+cx+d求f(x)的極值?增減區(qū)間?原則就是先有f(x)導(dǎo)數(shù)f(x)'=1/3(ax^2)+1/2(bx)+c=0另f(x)'=0求出極值點(diǎn),f(x)'<0減f(x)'>0增.求多元三次函數(shù)我們就不討論了.
天峨縣四號： ______ 設(shè)y=-1/5x^3+2400x-50000 (求導(dǎo)你應(yīng)該會的吧) y'=-3/5x^2+2400 令y'=0 解得x=200 帶入得y=3150000 (你再看一下題目是不是有錯,是24000吧)
天峨縣四號： ______[答案] 因為在X取值范圍內(nèi)邊界的值跟極大值誰大誰小是不能確定的,所以才要求出邊界的值跟極大值比較
