歷史上有幾次數(shù)學(xué)危機(jī)?對(duì)這次數(shù)學(xué)危機(jī)采取什么態(tài)度?這種態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有什
危機(jī)的產(chǎn)生自然引起了人們的抵觸和打擊抹殺..但是真理是不可能被消除的.任何事物是無(wú)法阻礙其發(fā)展的
數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)及如何化解
2、公理化集合系統(tǒng)，成功排除了集合論中出現(xiàn)的悖論，從而比較圓滿地解決了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。但在另一方面，羅素悖論對(duì)數(shù)學(xué)而言有著更為深刻的影響。它使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題第一次以最迫切的需要的姿態(tài)擺到數(shù)學(xué)家面前，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究。而這方面的進(jìn)一步發(fā)展又極其深刻地影響了整個(gè)數(shù)學(xué)。如圍繞著...
簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)及其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響
1. 數(shù)學(xué)悖論與三次數(shù)學(xué)危機(jī) 數(shù)學(xué)發(fā)展史上，曾發(fā)生過(guò)三次數(shù)學(xué)危機(jī)，每一次危機(jī)都由一個(gè)或幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)悖論引起。這些悖論的出現(xiàn)，不僅給數(shù)學(xué)帶來(lái)了麻煩和失望，更重要的是，它們推動(dòng)了數(shù)學(xué)的繁榮和發(fā)展。2. 畢達(dá)哥拉斯悖論與第一次數(shù)學(xué)危機(jī) 公元前六世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了“萬(wàn)物皆數(shù)”的哲學(xué)觀...
歷史上有幾次數(shù)學(xué)危機(jī)?對(duì)這次數(shù)學(xué)危機(jī)采取什么態(tài)度?這種態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展...
數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)分別發(fā)生在公元前5世紀(jì)、17世紀(jì)、19世紀(jì)末，都是發(fā)生在西方文化大發(fā)展時(shí)期。因此，數(shù)學(xué)危機(jī)的發(fā)生，都有其一定的文化背景。 這三次數(shù)學(xué)危機(jī)分別是： 第一次：古希臘時(shí)代，由于不可公度的線段――無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)與一些直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)想抵觸而引發(fā)的； 第二次：是在牛頓和萊布尼茨建立...
簡(jiǎn)述三次數(shù)學(xué)危機(jī)的內(nèi)容及解決情況.
數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī),是由1897年的突然沖擊而出現(xiàn)的,到現(xiàn)在,從整體來(lái)看,還沒(méi)有解決到令人滿意的程度。這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論造成的。由于集合概念已經(jīng)滲透到眾多的數(shù)學(xué)分支,并且實(shí)際上集合論成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),因此集合論中悖論的發(fā)現(xiàn)自然地引起了對(duì)數(shù)學(xué)的整個(gè)基本結(jié)構(gòu)的有效性的懷疑。 18...
簡(jiǎn)述三次數(shù)學(xué)危機(jī)的內(nèi)容及解決情況?
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是無(wú)理數(shù)的誕生，發(fā)現(xiàn)根號(hào)2不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)相除，最終無(wú)理數(shù)被納入了實(shí)數(shù)范圍 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)源于微積分工具的使用，由于定義不嚴(yán)格，無(wú)窮小量這些概念引起爭(zhēng)論，最終建立了實(shí)數(shù)理論，極限理論，使得數(shù)學(xué)分析有了嚴(yán)格基礎(chǔ) 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)關(guān)于集合論，即著名的羅素悖論，集合的定義收到了...
三次數(shù)學(xué)危機(jī)分別是什么
數(shù)學(xué)歷史上的三次危機(jī)，分別是達(dá)哥拉斯悖論、貝克萊悖論和羅素悖論。1. 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)：畢達(dá)哥拉斯悖論 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)上的重要貢獻(xiàn)之一是證明了畢達(dá)哥拉斯定理，即勾股定理。該定理表述為直角三角形的三邊滿足 a2 = b2 + c2，其中a和b是直角邊，c是斜邊。然而，畢達(dá)哥...
簡(jiǎn)答歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生的根源與解決
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是無(wú)理數(shù)的誕生,發(fā)現(xiàn)根號(hào)2不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)相除,最終無(wú)理數(shù)被納入了實(shí)數(shù)范圍。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)源于微積分工具的使用,由于定義不嚴(yán)格,無(wú)窮小量這些概念引起爭(zhēng)論,最終建立了實(shí)數(shù)理論,極限理論,使得數(shù)學(xué)分析有了嚴(yán)格基礎(chǔ)。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是關(guān)于 *** 論,即著名的羅素悖論, *** 的定義受到...
簡(jiǎn)述三次數(shù)學(xué)危機(jī)及其意義
簡(jiǎn)述三次數(shù)學(xué)危機(jī)及其意義如下：危機(jī)一，希巴斯（Hippasus，米太旁登地方人，公元前470年左右）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)腰為1的等腰直角三角形的斜邊（即2的2次方根）永遠(yuǎn)無(wú)法用最簡(jiǎn)整數(shù)比（不可公度比）來(lái)表示，從而發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)無(wú)理數(shù)，推翻了畢達(dá)哥拉斯的著名理論。相傳當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯派的人正在海上，但就因?yàn)?..
【轉(zhuǎn)載】數(shù)學(xué)史的三次數(shù)學(xué)危機(jī)
第一次危機(jī)起源于公元前400年的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的存在，這不僅是對(duì)哲學(xué)基礎(chǔ)的沖擊，更揭示了數(shù)學(xué)邏輯中的矛盾。歐多克斯以新定義比例的方式，為幾何學(xué)的穩(wěn)固奠定了基礎(chǔ)，但無(wú)理數(shù)的研究卻因此受限。這場(chǎng)危機(jī)催生了公理化體系的誕生，數(shù)學(xué)從此與傳統(tǒng)算術(shù)和現(xiàn)實(shí)世界有了清晰的界限，對(duì)后世...
什么是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的三次危機(jī)
，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)即無(wú)窮小的問(wèn)題，提出了所謂貝克萊悖論。由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論。導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。3、第三次數(shù)學(xué)危機(jī):數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，是由1897年的突然沖擊而出現(xiàn)的，這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論造成的。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
屏南縣圓柱： ______[答案] 溫馨提示 數(shù)學(xué)的發(fā)展史中,并不是那么一帆風(fēng)順的,其中歷史上曾發(fā)生過(guò)三大危機(jī),危機(jī)的發(fā)生促使了數(shù)學(xué)本生的發(fā)展:第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘;第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在十七世紀(jì).第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
屏南縣圓柱： ______ 為了講清楚第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的來(lái)龍去脈,我們首先要說(shuō)明什么是數(shù)學(xué)危機(jī).一般來(lái)講,危機(jī)是一種激化的、非解決不可的矛盾.從哲學(xué)上來(lái)看,矛盾是無(wú)處不在的、不可避免的,即便以確定無(wú)疑著稱的數(shù)學(xué)也不例外. 數(shù)學(xué)中有大大小小的許多...
屏南縣圓柱： ______ 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)簡(jiǎn)介 從某種意義上來(lái)講,現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)(也就是作為演繹系統(tǒng)的純粹數(shù)學(xué))來(lái)源于古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派.這個(gè)學(xué)派興旺的時(shí)期為公元前500年左右,它是一個(gè)唯心...
屏南縣圓柱： ______ 溫馨提示 數(shù)學(xué)的發(fā)展史中,并不是那么一帆風(fēng)順的,其中歷史上曾發(fā)生過(guò)三大危機(jī),危機(jī)的發(fā)生促使了數(shù)學(xué)本生的發(fā)展:第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘;第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在十七世紀(jì).第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
屏南縣圓柱： ______[答案] 第一次數(shù)學(xué)危機(jī),是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件,發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時(shí)期,自根號(hào)二的發(fā)現(xiàn)起,到公元前370年左右,以無(wú)理數(shù)的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志.這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來(lái)在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,...
屏南縣圓柱： ______ 先說(shuō)說(shuō)什么是第三次數(shù)學(xué)危機(jī), 羅素提出這樣一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)村里有一位理發(fā)師,他承諾愿為全村所有不愿給自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承諾他愿不愿為自己刮胡子呢? 假定他愿刮,那么按承諾他不能給自己刮;反過(guò)來(lái),他不愿刮的話,就必須履行承諾給自己刮.這就是羅素悖論,由此引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī). 經(jīng)過(guò)幾代數(shù)學(xué)家的分析,運(yùn)用各種邏輯推理手段,最終全球數(shù)學(xué)家達(dá)成共識(shí),這個(gè)問(wèn)題永遠(yuǎn)不可能被解決,于是第三次數(shù)學(xué)危機(jī)得以化解. 關(guān)于第四次數(shù)學(xué)危機(jī),完全有可能發(fā)生.至于具體情況則很難預(yù)測(cè),因?yàn)閿?shù)學(xué)的理論性越來(lái)越強(qiáng),其漏洞很難從實(shí)際中發(fā)現(xiàn). 從前三次危機(jī)看,直接原因都是新悖論的出現(xiàn).因此,第四次危機(jī)可能還是會(huì)由悖論引發(fā).
屏南縣圓柱： ______[答案] 發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)就導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī),而危機(jī)的解決也就促使邏輯的發(fā)展和幾何學(xué)的體系化. 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)是由無(wú)窮小量的矛盾引起的,它反映了數(shù)學(xué)內(nèi)部的有限與無(wú)窮的矛盾.數(shù)學(xué)中也一直貫穿著計(jì)算方法、分析方法在應(yīng)用與概念上清楚及邏輯上...
屏南縣圓柱： ______[答案] 【數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)】 在科學(xué)技術(shù)中,當(dāng)一種反常現(xiàn)象與通常理論發(fā)生沖突時(shí),就會(huì)出現(xiàn)理論方面的危機(jī).在數(shù)學(xué)發(fā)展史上,已經(jīng)經(jīng)歷了三次危機(jī): 公元前5世紀(jì),由于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)而與該學(xué)派所信奉的＂一切數(shù)皆...
屏南縣圓柱： ______ 第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯建立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派.這個(gè)學(xué)派集宗教、科學(xué)和哲學(xué)于一體,該學(xué)派人數(shù)固定,知識(shí)保密,所有發(fā)明創(chuàng)造都?xì)w于學(xué)派領(lǐng)袖.當(dāng)時(shí)人們對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)還很有限,對(duì)于無(wú)理數(shù)...
