如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E為BC上的動點
（1）當E為BC的中點時，AE²=ED²=2,
PE²=PA²+AE²=PA²+2,
PD²=PA²+AD²=PA²+4=PA²+2+2=PE²+ED²
故 PE⊥DE
(2)設(shè)PA=1,在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P-ED-A的大小為π/4，
當CE=根號3時,二面角P-ED-A的大小為π/4
易證角ADE=30, 作AF垂直并交AE于F.AF=1, AF垂直于DE, PA垂直于DE, 故DE垂直于平面AEP,由此而來PF垂直于DE, 角PFA是P-ED-A的二面角,不是PA=AF=1,角PFA=45
第一問簡單 DE垂直PA 通過勾股定理證明DE垂直AE 所以DE垂直面PAE 所以DE垂直PE
第二問過A點作AF垂直DE 連接PF 同上證明PF垂直DE 所以角PFA就是二面角等于π/4 因為PA垂直AF 所以AF等于PA等于1 在三角形AFD中 求出角ADF等于30度 角DEC等于角ADF等于30度 CE＝根號3 所以E點在線段BC上距離C點根號3的位置
如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E為BC上的動點
四邊形ABCD為矩形，且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E為BC上的動點 （1）當E為BC的中點時，AE2=ED2=2,PE2=PA2+AE2=PA2+2,PD2=PA2+AD2=PA2+4=PA2+2+2=PE2+ED2故 PE⊥DE (2)設(shè)PA=1,在線段BC上...
如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點...
連接AE，∵E為BC的中點，EC=CD=1，∴△DCE為等腰直角三角形，由此可得∠DEC=45°，同理∠AEB=45°，∴∠AED=180°-（∠DEC+∠AEB），即DE⊥AE，…（2分）又∵PA⊥平面ABCD，且DE?平面ABCD，∴PA⊥DE，…（3分）又∵AE∩PA=A，∴DE⊥平面PAE，又∵PE?平面PAE，∴PE⊥DE．…（5分）...
如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB,若沿過點D的折痕DE將A角翻折...
∵ABCD是矩形 ∴CD=AB ∵折疊 ∴AD=A1D=2AB=2CD，∠DA1E=∠A=90° ∵∠EA1B+∠DA1C=180°-∠DA1E=180°-90°=90° ∠DA1C+∠CDA1=90° ∴∠EA1B=∠CDA1 ∵cos∠CDA1=AB\/AID=CD\/2CD=1\/2 那么∠CDA1=60° ∴∠EA1B=60° ...
如圖所示,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB,若沿過點D的折痕DE將A角翻...
解：由折疊的性質(zhì)知，A′D=AD=2CD，∴sin∠CA′D=CD：A′D=1：2，∴∠CA′D=30°，∠A′DC=60°．∵∠A′DC+∠CA′D=∠CA′D+∠EA′B=90°，∴∠EA′B=∠A′DC=60°．謝謝采納啊
如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,AE平分∠BAD,DF⊥AE于F,BF交DE、CD于O、H...
解：∵四邊形ABCD為矩形，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=∠AEB=45°，∵∠AFD=∠ABE=90°，∴△AFD與△ABE都為等腰直角三角形，即AF=DF，AB=BE，∴AE=2AB，又∵AD=2AB，∴AD=AE，∴∠AED=∠ADE=67.5°，∴∠DEC=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DEA=∠DEC，選項①正確；過F作GM⊥...
高中數(shù)學
解析：∵ABCD為矩形，且AD=2,AB=PA=1,PA⊥面ABCD 建立以A為原點，以AB方向為X軸，以AD方向為Y軸，以Ap方向為Z軸正方向的空間直角坐標系A(chǔ)-xyz 則點坐標：A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),P(0,0,1)設(shè)E(1,y,0)向量PE=(1,y,-1), 向量PD=(0,2,-1)設(shè)向量n...
(2013?南開區(qū)一模)如圖,四邊形ABCD是矩形,AD=2,DC=1,AB⊥平面BCE,BE⊥...
平面ABE，故CE⊥平面ABE；（Ⅱ）證明：連結(jié)BD交AC于M，連結(jié)FM，由點F為線段BE的中點，可得FM∥DE，而FM?平面ACF，DE?平面ACF，故DE∥平面ACF；（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知，CE⊥平面ABE，∠CAE即為AC和平面ABE所成的角．由已知，AC=5，CE=1，在直角三角形ACE中，可得sin∠CAE=CEAC＝55．即AC和...
(2008?莆田)如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB,若沿過點D的折痕D...
由折疊的性質(zhì)知，A′D=AD=2CD，∴sin∠CA′D=CD：A′D=1：2，∴∠CA′D=30°，∴∠EA′B=180°-∠EA′D-∠CA′D=180°-90°-30°=60°．故答案為：60．
已知,ad=2ab,四邊形abcd為矩形,四邊形mdnb為菱形,求am:md
證明：∵四邊形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，∴∠ABM=∠FBN，∴△ABM≌△FBN≌△EDM，∴BN=DM，∴四邊形BMDN是平行四邊形，同理△ABM≌△FBN，則BM=BN，∴四邊形BMDN是菱形．
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,平面ABEF⊥平面ABCD,EF ∥ A...
（4分）（ⅱ）因為∠BAF=90°，所以AF⊥AB，因為平面ABEF⊥平面ABCD，且平面ABEF∩平面ABCD=AB，所以AF⊥平面ABCD，因為四邊形ABCD為矩形，所以以A為坐標原點，AB，AD，AF分別為x，y，z軸，建立如圖所示空間直角坐標系O-xyz．所以B（1，0，0）， E( 1 2 ，0，1) ， P(0，1， ...
相關(guān)評說：
正定縣圓錐： ______ (1) ∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠ABE=90° ∵旋轉(zhuǎn) ∴∠AEM=∠ABE=90° 又∵AE=AE ∴△ABE全等△AME(HL) ∴BE=ME
正定縣圓錐： ______ y=1/x ① y=3/x ② 由①:x1=1/y 由②:x2=3/y 矩形長:a=y 矩形寬:b=x2-x1=3/y-1/y=2/y 矩形面積s=a*b =y*2/y =2 若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為2
正定縣圓錐： ______[選項] A. 4 3 B. 3 3 C. 4 2 D. 8
正定縣圓錐： ______[答案] 方法一:因為折疊四邊形ABCD為矩形紙片, 所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因為BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方) 所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方) 取AF中點為點G 因為BG=EG 所以BG=EG=BF=...
正定縣圓錐： ______[答案] 【1】因為四邊形ABCD為矩形 所以AB=CD=a,AD=BC=b 所以S1=ab 因為四邊形AEFC為矩形 所以AE=CF=h,AC=EF=C 所以a的平方加b的平方等于c的平方 所以S1等于S2 【2】因為L1=2b加2a,L2=2C加2h 所以L2=c 因為a大于h,b小于c 所以L1小于...
正定縣圓錐： ______ (1):等腰梯形 ∵四邊形ABCD是矩形 且其沿直線AC折疊 ∴ EC=CB=AD ∠ECA=∠BCA=∠DAC 且∠DAC≠90° ∴∠DAC ∠ECA≠180° ∴AD不平行EC ∴四邊形ACED為~~~~ (2):????一個數(shù)都沒有 求什么 (3)比較誰和誰的大小?
正定縣圓錐： ______ 解:是矩形 證明:因為角1=角2所以O(shè)B=OC 又因為平行四邊形對角線互相平分,所以O(shè)B=OD,OA=OC' 所以O(shè)C=OD ,AC=BD即平行四邊形ABCD為矩形(理由:當平行四邊形對角線互相平分且相等時即為矩形)
正定縣圓錐： ______[答案] (1)因為E,F分別為PB,PC的中點, 所以EF是三角形PBC的中位線 所以EF平行于BC 又ABCD為矩形, 所以BC平行于AD 又AD在平面PAD內(nèi) EF在平面PAD外 所以EF//平面PAD (2)作EG垂直于AB交AB于G, 因為PA垂直于AB,EG垂直于AB,又PA,...
正定縣圓錐： ______ A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故不能; B、△AOB是等邊三角形不能判定四邊形ABCD為矩形; C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故能判定; D、四邊形的內(nèi)角和是360°,故不能. 故選C.
正定縣圓錐： ______[選項] A. 1 B. 25 5 C. 2 3 D. 4 5
