為什么|A|不等于=0，所以A必可經(jīng)過有限次的初等變化為單位矩陣 為什么矩陣A經(jīng)過有限次初等行變換為B以后，A與B的
那么一個矩陣，乘以逆矩陣，這個操作，也算是初等變化，那么乘積的結(jié)果，就是單位矩陣。
下面有個詳細解釋的鏈接：
比較概括的：
http://www.zybang.com/question/9619d854b4edc817868a49c085df82d9.html
比較全面的：
http://wenku.baidu.com/link?url=yNOP0wrXYthr0HFl7gfAWcX0jAkL-rBzWOcG9-qq4oESli06vClqed557tTEg7Tw0NI3TqF99J0Alt5nnT8mCT4c2H7dJ8TPbFzuG3hcJLm
因為|A|不等于0 所以說明A矩陣（方陣）滿秩。
滿秩方陣的話一定是可以經(jīng)過有限次的初等變換化為單位矩陣。
|A|≠0說明A可逆，可逆矩陣當然可以通過初等變換化為單位陣了，而且只通過行變換或者列變換就可以。
克拉默法則行列式不等于0為什么不能無解?
有一點，R（A|B）≥R（A）這是恒定成立的。而如果|A|≠0，說明n階方陣A的秩，R（A）=n 而那么n行，n+1列的矩陣A|B的秩不小于R（A）=n，同時又不可能大于行數(shù)n 所以R（A|B）只能等于n，即R（A|B）=R（A）=n 所以|A|≠0的情況下，不可能無解。
設A為n階方陣,若A2=0,則A=0對還是錯 設A,B同為n階矩陣,若AB=E,則...
得：｜A｜=0 一個矩陣的行列式=0,不一定有這個矩陣是0矩陣,如：A= 1 1 1 1 有｜A｜=0,但A矩陣不是0矩陣.所以原命題是錯的.2.分析：若AB=E,得：｜AB｜=｜A｜｜B｜=1 得出,｜A｜不等于0,且｜B｜不等于0,所以A,B這兩個矩陣都可逆的.因為A乘A的逆=E 所以A的逆就是B了,同樣...
為什么三階方陣a不可逆?
3.第三個我沒太明白題目的意思。要是“a為三階方陣，若a的平方不等于0，|a|=0，則a不等于0，”這個是正確的。三階方陣a的秩r(a)≥r(a的平方)（秩的性質(zhì)），a的平方不等于0，則r(a的平方)≥1，故r(a)≥1，所以a不等于0（零矩陣的充要條件是秩等于0）要是“若a為三階方陣，則a...
...線性方程組的題:證明任意b,AX=B總有解的充要條件是|A|不等于零...
|A|=0(r(A)<n), 方程組Ax=b無解或無窮多解, 等價于至少存在一個向量b不能由A的列向量線性表示 對任意b, Ax=b總有解 <=> 任意b可由A的列向量 a1,...,an 線性表示 <=> a1,...,an 與 e1,e2,…,en 等價 <=> r(a1,...,an) = r(e1,e2,…,en) = n <=> r(A) =...
A的秩為2,為什么| A|=0呢?
A的秩必然小于B的秩，也就是A不可能滿秩，所以|A|＝0。對于Ax=b這個方程組，不就是求用A的列向量。換個方式寫就是Ax=[a1，a2，a3]x＝x1a1+x2a2+x3a3=b。（a1，a2，a3是A的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素）。注意 使用計算機按上述方法求矩陣的秩時，可能涉及浮點數(shù)。此時...
設A為n階矩陣,則行列式|A|=0的必要條件是
|A|=0，則秩小于n，行秩小于n，根據(jù)定理行向量個數(shù)為n比秩大，得證！事實上,求特征值就是求λx-Ax=0的解,就是說（λE-A)x=0的解,行列式5E-A=0那么5就是一個特征值因為此時,對應了一個非零向量x滿足條件,作為特征向量。性質(zhì) ①行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。②...
為什么|a|=負a,絕對值不應該是正數(shù)嗎?
因為a<0，所以‖a‖=－a
若|a|= -a,則a是? A。非負數(shù) B。負數(shù) C。正數(shù) D。非正數(shù)
答案選 D 非正數(shù)。根據(jù)供選擇的方案，我們知道可能的 選擇 是 0， 正數(shù)，負數(shù)。可以 試一試， 0 代入，{a]=-a; 成立。正數(shù)，把1代入，不成立，因絕對值 不能為負。負數(shù)，把-1代入，成立。所以，允許的數(shù) 是 負數(shù)和0。 四項選擇中，只有 D 充分滿足。故選 D 非正數(shù)。
若矩陣A不可逆,則A中"必有"(還是"任何"?)一列向量是其余列向量的線性組...
是“必有”既然說矩陣A可不可逆了，那么它必然應該是方陣 假設是n階方陣，不可逆意味著R（A)<n 那么列向量組是線性相關的 那么必有一列向量是其余列向量的線性組合
設A是n階矩陣,且a的行列式為零,則a的任一行向量都可以表示為其余行向...
能。D = 1 0 0 0 1 0 0 2 0 行列式等于0，但第1行不是其余行的線性組合。|A|=0與A的行（或列）向量組bai線性相關等價，因此，|A|=0，則A中必有一列向量可由其余列向量線性表出的結(jié)論是對的。矩陣的行秩與列秩相等，對于方陣而言不可能出現(xiàn)行向量組線性相關而列向量組線性無關的情況...
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桑植縣坐標： ______ 不是 a大于等于0說明a有等于0的情況,而a大于0不包含a等于0的情況.所以由“a大于等于0”并不能得出“a大于0”.再根據(jù)充分不必要的定義:由A能推出B,由B不能推出A;則A是B的充分不必要條件.可見,不是. 由于“a大于等于0”不能得出“a大于0”,同時“a大于0”也不能得出“a大于等于0”所以應該是不充分也不必要條件.
桑植縣坐標： ______ 首先a不等于0,若ab=0,則b=0,則0,b/a,b都為0,與三個數(shù)互不相等矛盾,故ab不等于0,只能a+b=0,則b/a=-1,因此ab=-1,因為b/a與b不相等,因此a不等于1,所以a=-1,b=1(由a+b=0,b/a=-1得) 所以,a^2000+b^2001=2
桑植縣坐標： ______ a} 此時,a=0,不成立.故,a不等于b 又因為,(a/b中分母不為0) 但是a也不能等于0,所以a+b=0,所以a,b互為相反數(shù);b=-1,所以a=-1,1,a}={0,b=1:b不等于0.a/假如a=b,原集合就變成:{1,2a
桑植縣坐標： ______ 解:由題意可得: 顯然a不等于0 所以b/a=0,可得b=0 a^2=1 所以a^2010+b^2011=1
桑植縣坐標： ______ D 若a不等于0,只能大于0或者小于0.所以當a大于0時, |a|/a=1(a與a是可以約分的- -)同理,a小于0是原式=-1...請問您能快點處理問題么...
桑植縣坐標： ______ 選A 因為方程有兩個個不等實根,所以 b^2-4ac=0 (1) 又因為 a+b+c=0,所以 b=-a-c,代入(1)得 a^2+c^2-2ac=0 所以(a-c)^2=0 所以a=c 又因為b=-a-c,且a不等于0 所以b≠a 所以選A.
桑植縣坐標： ______[答案] 既然A可以取行列式, 說明 A 是一個方陣 |A|≠0 說明 A 可逆. 等式 AX=0 兩邊 左乘 A^-1 即得 X=0 (零矩陣)
桑植縣坐標： ______[選項] A. BA=0 B. B=0 C. (A+B)(A-B)=A^2-B^2 D. (A-B)^2=A^2-BA+B^2 我覺得答案是D,可是老師給的答案是C,我想知道答案到底是哪個?
桑植縣坐標： ______[答案] 選B 7a=6b ab都不為0 所以a比上b為6:7
桑植縣坐標： ______[答案] 設a是A的任意一個特征根,x為屬于a的特征向量 則有Ax=ax,∴(A^m)x=(a^m)x 即0=(a^m)x,∴a^m=0 => a=0 所以A的特征根都一定是0,不管是實數(shù)復數(shù)域
