如圖，AD是△ABC的角平分線，AD的中垂線分別交AB、BC的延長線于點(diǎn)F、E求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥
∴DE=AE．
∴∠EAD=∠EDA．
（2）∵EF為中垂線，
∴FD=FA．
∴∠FDA=∠FAD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAD=∠DAC，
所以∠FDA=∠DAC．
∴DF∥AC．
（3）∵∠EAD=∠EDA，∠EAD=∠DAC+∠CAE，∠EDA=∠B+∠BAD，
∴∠DAC+∠CAE=∠B+∠BAD，
∵∠FAD=∠DAC，
∴∠EAC=∠B．
(1)證明：因?yàn)镋F是AD的中垂線
所以AF=DF
AE=DE
所以角EAD=角EDA
(2)證明：因?yàn)锳F=DF (已證）
所以角DAF=角ADF
因?yàn)锳D平分角BAC
所以角CAD=角DAF
所以角CAD=角ADF
所以DF平行AC
(3)證明：因?yàn)榻荅DA=角B+角DAF
角EAD=角EAC+角CAD
角EDA=角EAD (已證）
角CAD=角DAF（已證）
所以角EAC=角B
如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AD的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F...
∵EF為AD的垂直平分線 ∴AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90 ∵AD為角BAC的角平分線 ∴∠DAB=∠DAC 設(shè)AD交EF于O 證明△AEO≌△AFO（角邊角：∠DAB=∠DAC，AO=AO，∠AOE=∠AOF）則AE=AF ∴AE=ED=AF=FD 四邊形AEDF為菱形
已知如圖所示,AD是△ABC的角平分線,AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F,交BC的...
∵EF是AD的垂直平分線 ∴∠EAD=∠EDA ∵AD平分∠BAC ∴∠DAB=∠DAC ∴∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠DAB 即∠CAE=∠B 得證
如圖,在三角形ABC中,AD是角平分線,AD的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)E...
∵EF為AD的垂直平分線 ∴AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90 ∵AD為角BAC的角平分線 ∴∠DAB=∠DAC 設(shè)AD交EF于O 證明△AEO≌△AFO（角邊角：∠DAB=∠DAC，AO=AO，∠AOE=∠AOF）則AE=AF ∴AE=ED=AF=FD 四邊形AEDF為菱形
如圖所示,AD是△ABC的角平分線,AD的垂直平分線交AB于E,交AC于F,AD,E...
證明：∵AD是△ABC的角平分線 ∴AD是∠A的平分線 ∴∠EAO=∠FAO 又AO⊥EF ∴∠AOE=∠AOF 又AO=AO ∴△AOE≌△AOF(ASA)∴AE=AF ∵EF是AD的垂直平分線 ∴DE=AE,DF=AF ∴AE=DE=DF=AF ∴四邊形AEDF是菱形
如圖,AD是三角形ABC中,角BAC的平分線,AD的中垂線交BC延長線于點(diǎn)M
證明：連接AM.∵M(jìn)N是AD中垂線 ∴∠ADM=∠DAM,AM=DM ∵∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC ∴∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC ∴∠BAD=∠DAC ∴∠B=∠CAM ∵∠BMA=∠AMC (公共角）∴△ABC∽△CAM ∴AM\/CM=BM\/AM,即：AM^2=CM*BM ∴DM^2=CM*BM ...
如圖,AD是三角形BAC中角BAC的平分線,AD的中垂線交BC的延長線于點(diǎn)M,試...
證明：連接AM.則：角ADM=角DAM,AM=DM 由于：∠ADM=∠B+∠BAD, ∠DAM=∠CAM+∠DAC 所以：∠B+∠BAD=∠CAM+∠DAC 而：∠BAD=∠DAC 所以：∠B=∠CAM 又因?yàn)椋骸螧MA=∠AMC (公共角）所以；△ABC∽△CAM 所以：AM\/CM=BM\/AM, 即：AM^2=CM*BM 也就是DM^2=CM*BM ...
如圖,AD是△ABC的角平分線,畫AD的垂直平分線EF,分別交AB、AC于點(diǎn)E和...
（1）如圖所示：（2）四邊形AEDF是菱形，理由：∵AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線EF，∴AE=DE，AF=DF，∠EAD=∠FAD，∠EOA=∠FOA，∵在△AEO和△AFO中，∠EAO＝∠FAOAO＝AO∠AOE＝∠AOF，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴AE=AF，∴AE=DE=AF=DF，∴四邊形AEDF是菱形．
如圖,AD為三角形ABC的角平分線,AD的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)E,交AB...
郭敦顒回答：未見圖，依題意自繪了。AD是△ABC角的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于E，交AB于F，求證：AB2：AC2=BE：CE AC與EF交于G，AF=AG=DF=DG，四邊形AFDG為菱形，DF∥AC，DG∥AB，∴DG\/BF=DE\/BE （1）作CK⊥EF于K，則Rt⊿CKG∽R(shí)t⊿AOG，CG\/AG=CK\/AO，...
如圖,在△ABC中AD是角BAC的平分線,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于F...
因?yàn)锳D的垂直平分線EF 所以角FAD=角ADF 又角ADF=角B+角BAD 角FAD=角FAC+角CAD 因?yàn)锳D是角BAC的平分線 所以角CAD=角BAD 所以角B=角FAC 又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC 由上可知：∠BAF=∠ACF 好了，此題解決 樓主慢慢看吧，理解了之后記得采納下哦 ...
已知AD是△ABC中∠A的平分線,AD的垂直平分線交BC的延長線于F,垂足為...
因?yàn)锳D是△ABC中∠A的平分線 所以∠BAD=∠CAD,因?yàn)锳D的垂直平分線為EF，所以AF=FD,所以∠FAD=∠FDA,所以∠BAD+∠FAD=∠CAD+∠ADC,即∠BAF=∠CAD+∠ADC,因?yàn)椤螦CF=∠CAD+∠ADC（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和）所以：∠BAF=∠ACF ...
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晉中市防振： ______[答案] 過D作DM⊥AC于M,DN⊥AB于N, ∵AD是△ABC的角平分線, ∴DM=DN, ∴S△ABD:S△ACD=( 1 2AB*DN):( 1 2AC*DM)=AB:AC=2AC:AC=2, 故答案為:2.
晉中市防振： ______[答案] AD是△ABC的角平分線,DE‖AC 所以角ADE=角DAC=角DAB 所以AE=DE 同理:AF=DF 又EF=EF 所以△AEF≌△DEF 所以角AEF=角DEF,即EF平分角AED 又AE=DE 所以AD⊥EF 很高興為您解答,【the1900】團(tuán)隊(duì)為您答題. 請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【...
晉中市防振： ______[答案] ∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF, ∵△ABC的面積等于48,AC=12,AB=16, ∴S△ABC=S△ABD+S△ACD= 1 2AB?DE+ 1 2AC?DF= 1 2AB?DE+ 1 2AC?DE= 1 2DE(AB+AC), 即 1 2*DE*(12+16)=48, 解得:DE= 24 7. ...
晉中市防振： ______[答案] 在線段AB上取點(diǎn)E ,使得AE=AC ,連接ED 根據(jù)角邊角可證△ADE 全等于△ADC 因此∠AED=∠C DE=DC 在△BED中,根據(jù)外角定理 可知 ∠AED = ∠B+∠EDB 又因?yàn)?∠AED= ∠C = 2∠B 所以 ∠B = ∠EDB 即△BED為等腰三角形 EB=ED 所...
晉中市防振： ______[答案] 證明:∵AD是△ABC的角平分線, ∴ AB AC= BD CD, ∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F, ∴∠3=∠7=90°, ∵∠5=∠6, ∴△BED∽△CFD, ∴ BD CD= DE DF, ∴ AB AC= DE DF.
晉中市防振： ______[答案] 證明:連接EF 因?yàn)锳D平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 因?yàn)镈E平行AB 所以∠BAD=∠ADE 所以∠CAD=∠ADE 所以AE=DE 因?yàn)锽F=AE 所以DE=BF 因?yàn)镈E平行AB 所以四邊形BDEF是平行四邊形 所以BE和DF互相平分
晉中市防振： ______[答案] 由題意得1/2AB·DF+1/2AC·DE=36 因?yàn)锳D是三角形ABC的角平分線,所以DE=DF 所以1/2AB·DF+1/2AC·DF=36,即1/2DF·(AB+AC)=36,亦即1/2*DF*18=36,可得DF=4.
晉中市防振： ______[答案] ∠CAD=∠BAD CF=BF
晉中市防振： ______[答案] 證明:∵AD是△ABC的角平分線, ∴∠EAD=∠FAD, ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四邊形AEDF是平行四邊形,∠EAD=∠ADF, ∴∠FAD=∠FDA, ∴AF=DF, ∴四邊形AEDF是菱形.
晉中市防振： ______[答案] AD是△ABC的角平分線, 所以角BAD=CADDE⊥AB、DF⊥AC, 所以DE=DF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等) 角AED=角AFD=90度 所以三角形AED ≌ AFD 所以AE=AF 點(diǎn)A在EF的垂直平分線上(到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平...
