設(shè)f（x）等于Inx，g（x）等于cosx，則g（f（x））等于
g(x)=cosx
∴g[f(x)]=ln[cos(x)]
設(shè)f(x)等于Inx,g(x)等于cosx,則g(f(x))等于
f(x)=ln(x)g(x)=cosx ∴g[f(x)]=ln[cos(x)]
高中:求 f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的導(dǎo)數(shù)
f(x)=x^2 g(x)=cosx h(x)=lnx 所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2 所以首先對(duì)平方求導(dǎo)，再對(duì)cos求導(dǎo)，最后對(duì)ln求導(dǎo) 所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1\/x)=-2cos(lnx)*sin(lnx)*(1\/x)=-[sin(2lnx)]...
inx求導(dǎo)是什么
inx求導(dǎo)：y=（lnx）‘=1\/x f(x)=logaX f(x)=1\/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f(x)=1\/x (x>0) 擴(kuò)展資料 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式主要有以下：y=f(x)=c (c為常數(shù)),則f'(x)=0 f(x)=x^zhin (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x...
導(dǎo)數(shù)定義公式
導(dǎo)數(shù)定義公式：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(h)]\/h；lim(h→0)[f(0+h)-f(0-h)]\/2h=2lim(h→0)[f(0-h+2h)-f(0-h)]\/2h=lim(h->0)2f'(0-h)當(dāng)f'(x)在x=0處連續(xù)才有l(wèi)im(h->0)2f'(0-h)=2f'(0)。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)...
關(guān)于反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?
? ，則根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，有 ?代入 ? 有 ?也就是說，并非原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù)，而是當(dāng)兩個(gè)變量 ? 之間具有函數(shù)關(guān)系時(shí)， ? 。即，因變量關(guān)于自變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是自變量關(guān)于因變量的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。
導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)
1. y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]?g'(x)；2. y=u\/v，y'=(u'v-uv')\/v^2；3. y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y)，則有y'=1\/x'。此外，對(duì)于雙曲函數(shù)shx, chx, thx等以及反雙曲函數(shù)arshx, archx, arthx等和其他較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)，通過查閱導(dǎo)數(shù)表和運(yùn)用上述公式，可以較快捷地...
幾種常見的導(dǎo)函數(shù)
- 余弦函數(shù) f(x) = cos(x)，導(dǎo)函數(shù)為 f'(x) = -sin(x)。- 正切函數(shù) f(x) = tan(x)，導(dǎo)函數(shù)為 f'(x) = sec^2(x)。- 余切函數(shù) f(x) = cot(x)，導(dǎo)函數(shù)為 f'(x) = -csc^2(x)。6. 反三角函數(shù)：- 反正弦函數(shù) f(x) = arcsin(x)，導(dǎo)函數(shù)為 f'(x) = 1\/√(1 ...
高中常用函數(shù)數(shù)學(xué)公式?
極限的運(yùn)算法則包括lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)，lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)，lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)，lim(f(x)\/g(x))=limf(x)\/limg(x) ( limg(x)不等于0 )，lim(f(x))^n=(limf(x))^n。以上limf(x) limg(x)都存在時(shí)才成立。...
導(dǎo)數(shù)公式,就是一階導(dǎo)數(shù),的公式是什么?還有符號(hào)的意思是什么?
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1\/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x...
Y=X^(sinx)為什么不能用復(fù)合函數(shù)來解?
答：這個(gè)問題與函數(shù)的定義有關(guān)，y=f(x),則稱x為自變量，y為因變量，該函數(shù)與另一個(gè)函數(shù)y=g(x)的四則運(yùn)算（加減乘除）或者嵌套y=f(g(x))，構(gòu)成的函數(shù)，稱為復(fù)合函數(shù)，而X得Sin（X）次方，不屬于此類，復(fù)合后的函數(shù)既不是冪函數(shù)也不是指數(shù)函數(shù)，不是初等函數(shù)，因此需要將其化為初等函數(shù)，...
相關(guān)評(píng)說：
肇慶市滾動(dòng)： ______ (2)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x)=lnx+1/x g(1/x)=-lnx+x g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x 當(dāng)0<x<1時(shí),g(x)-g(1/x)>0 即 g(x)>g(1/x) 當(dāng)x>1時(shí),g(x)-g(1/x)<0 即 g(x)<g(1/x)(3)g(a)=lna+1/a a>0 g(a)-g(x)<1/a 即 lna+1/a -lnx-1/x<1/a ln(a)<1/x+lnx ∵1/x+lnx的最小值是1 ∴ 0<a<e
肇慶市滾動(dòng)： ______ (Ⅰ)由f(x)=lnx,g(x)=a(x 2 -x)(a≠0,a∈R),得:h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax 2 +ax,當(dāng)a=1時(shí),h(x)=lnx-x 2 +x. h ′ (x)= 1 x -2x+1 = - (2x+1)(x-1) x . ∵函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),h′(x)>0,h(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),h′(x)∴h(x)有極...
肇慶市滾動(dòng)： ______ lnx<(mx-m)/2x x0∈[1.+∞) 即2xlnx<m(x-1) 構(gòu)造函數(shù)F(x)=2xlnx-m(x-1) F'(x)=2lnx+2-m 若m≤2,則F'(x)≥0,F(x)單調(diào)遞增≥F(1)=0 故m>2
肇慶市滾動(dòng)： ______[答案] 求導(dǎo),得(0,a)遞減,[a,+∞)遞增 第二問切線的斜率,求導(dǎo),代入坐標(biāo),再根據(jù)該點(diǎn)在圖像上,去掉y0, 根據(jù)x0與a的關(guān)系式及x0的范圍求得a的最小值, 實(shí)際上是求二次函數(shù)最小值的問題,自己解
肇慶市滾動(dòng)： ______ 答:f(x)=(lnx)/x,g(x)=f(x)lnx-m,區(qū)間[1/e,e2] g(x)=(lnx)2/x-m=0 h(x)=(lnx)2/x=m 對(duì)h(x)求導(dǎo):h'(x)=2(lnx)*(1/x)/x-(lnx)2/x2=(lnx)*(2-lnx)/x2 解h'(x)=0得:(lnx)*(2-lnx)=0 所以:lnx=0或者lnx=2 所以:x=1或者x=e2 因?yàn)?1/e<=x<=e2 所以:1/e<=x...
肇慶市滾動(dòng)： ______ 1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤>0.k=f '(x)=1/x-a/x2=(x-a)/x2 ∴a>=-1/2x2+x=-1/2(x-1)2+1/2 ∴ a∈[1/2,+∞)2) a=0時(shí),f(x)=lnx,g(x)=x ,F(x)=ln(1+e^2)-x 此是時(shí) F(x)=ln(1+e^2)-x是一直線必有 F{ (x1+x2)/2 }={F(X1)+F(X2)}/2 所以題目有問題哦!2)m{lnx+x}=1/2x^2有唯一解 (m>0)
肇慶市滾動(dòng)： ______ (1) f'(x)=1/x-a f(x)在(1,+∞)上∞是減函數(shù) 那么x>1時(shí),f'(x)<0 即a>1/x恒成立 ∵1/x∈(0,1) ∴a≥1 g'(x)=e^x-a 由g'(x)=0即e^x=a得 x=lna 當(dāng)1≤a≤e時(shí),0<lna≤1 e^x<a,g'(x)<0,g(x)遞減 ∴g(x)在(1,+∞)上沒有最小值 當(dāng)a>e時(shí), 1<x<lna時(shí),g'(x)<0,g'(x)遞減 x>...
肇慶市滾動(dòng)： ______ 答案見圖 先用正常的直接求導(dǎo)法之后,解不出來,就需要處理,一般都是用放縮法.
肇慶市滾動(dòng)： ______[答案] 1. F(x)=f(x)+g(x)=lnx +a/x (a>0) F'(x)=1/x - a/(x^2)=(x-a)/(x^2) 令F'(x)=0 則x=a,故F(x)在(0,a)上遞減,在(a,+∞)遞增. 2.由題可得F'(x)=1/x - a/(x^2)=k≤1/2 在(0,3]上恒成立,用分離系數(shù)法 移項(xiàng)同分之類得 a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) (因式分解) 由于a≥-(x^2)...
