Y=X^(sinx)為什么不能用復(fù)合函數(shù)來解？ y=sinX/x為什么不是復(fù)合函數(shù)
(x^u)'=ux^(u-1)
這個公式只對u是常數(shù)的時候適用，也就是說 x^u是冪函數(shù)的時候才適應(yīng)。而現(xiàn)在 x^(sinx) 顯然不是冪函數(shù)。
x^(u(x))，它不是基本初等函數(shù)的形式，也不是基本初等函數(shù)的復(fù)合形式，只有通過取對數(shù)轉(zhuǎn)化成基本初等函數(shù)的復(fù)合形式才能求導(dǎo)。
x的sinx次方為什么不能用“令U等于sinx”來求導(dǎo)
如果令U=sinx x=arcsinU (arcsinU)^U 因?yàn)闆]有f(x)^x的求導(dǎo)法則 只有a^x或者a^f(x)的求導(dǎo)法則 所以只能用換元把a(bǔ)rcsinU換回x 然后用x^f(x)的求導(dǎo)公式來求導(dǎo)
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
一些常見的導(dǎo)數(shù)公式包括：當(dāng)y=f(x)=c（c為常數(shù)）時，f'(x)=0；若f(x)=x^n（n不等于0），則f'(x)=nx^(n-1)；對于f(x)=sinx，f'(x)=cosx；而當(dāng)f(x)=cosx時，f'(x)=-sinx。這些基礎(chǔ)公式是進(jìn)行導(dǎo)數(shù)計算的基石。通過對導(dǎo)數(shù)法則的理解和應(yīng)用，我們可以更好地掌握函數(shù)的變化規(guī)律，...
復(fù)合函數(shù)極限運(yùn)算法則里的條件
即lim(x→1)f(ψ(x))≠A，即定理1的結(jié)論不成立。第二個問題：關(guān)于例子x*sin(1\/x)，首先，這個函數(shù)是由兩個函數(shù)的乘積構(gòu)成的：f(x)= x，g(x)=sin(1\/x)：f(x)*g(x)=x*sin(1\/x)，而不是由兩個函數(shù)的復(fù)合構(gòu)成的。僅從這一點(diǎn)來說，把這個例子用在這里并不合適。不過，這其中的...
對于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),一定要用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)方法嗎?
2) 有時不必：如：y=x^(sinx) 兩邊先取對數(shù)：lny = sinx lnx 兩邊再對x求導(dǎo)：y'\/y = cosx lnx +sinx\/x y'=y(cosxlnx+sinx\/x)y' = x^sinx (cosxlnx+sinx\/x)稱這種求導(dǎo)法為對數(shù)求導(dǎo)法，特別適用與帶有指數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，使過程清晰簡潔。希望能解決您的問題。
高數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)問題
當(dāng)然不對，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式套錯了，要復(fù)合求導(dǎo)應(yīng)該是 =e^(lnx^sinx)=e^(sinxlnx)然后復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) u=sinxlnx
怎么證明第二題不能復(fù)合為復(fù)合函數(shù)?
因?yàn)間(x)的值域不是f(x)的定義域。g(x)要求u>0,即sinx>1，這是不可能的。所以不可以復(fù)合
復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則條件
在x0的某去心鄰域，如（-1\/2π，1\/2π）內(nèi)，ψ(x)不等于u0成立，但在更遠(yuǎn)的去心鄰域，如（-2π，2π），ψ(x)不等于u0則不再成立。這種情況下，定理1中的條件“在x0的某去心鄰域內(nèi)ψ(x)≠u0”得到了滿足。如果不存在這樣的去心鄰域，則就不符合條件。因此，理解復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算...
f(x)=xsinx屬不屬于復(fù)合函數(shù)
不是復(fù)合函數(shù)。是冪函數(shù)x與正弦函數(shù)sinx相乘。凡是四則運(yùn)算都不屬于復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)：不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)，只有當(dāng)Mx∩Du≠?時，二者才可以構(gòu)成一個復(fù)合函數(shù)。設(shè)函數(shù)y=f(u ）的定義域?yàn)镈u，值域?yàn)镸u，函數(shù)u=g(x）的定義域?yàn)镈x，值域?yàn)镸x，如果Mx∩Du≠?...
已知函數(shù)f(x)=xsinx,問該函數(shù)是否在(0,π\(zhòng)/2)上單調(diào)遞增,在(-π\(zhòng)/2...
函數(shù)f(x)=xsinx，在（0，π\(zhòng)/2）上單調(diào)遞增,這個我就不證明了。f(x)=xsinx是偶函數(shù)，不用證明就對。所以f(x)=xsinx在（-π\(zhòng)/2，0）上是單調(diào)遞減的。證明過程不難，只要你明白就行了。注意，這個不是復(fù)合函數(shù)，千萬別用復(fù)合函數(shù)去想。
相關(guān)評說：
依蘭縣余弦： ______ y = x^sinx lny = sinx*lnx (lny)' = (sinx*lnx)' y'/y = cosx*lnx + (sinx)/x y' = x^sinx*[cosx*lnx + (sinx)/x]
依蘭縣余弦： ______ 對于y=x^sinx兩邊取自然對數(shù),得 lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx.再兩邊求導(dǎo)數(shù),可得(1/y)·y'=(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)' →(1/y)·y'=cosxlnx+sinx·(1/x) →y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx],即y'=x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].
依蘭縣余弦： ______ 解題思路:對于復(fù)雜的復(fù)zhidao合函數(shù),變形為已知的簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),再求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù).回 解:y=x^答sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx(lny)'=(sinx·lnx)'(1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=(x^sinx)·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=cosx·x^sinx·lnx+sinx·x^(sinx-1)
依蘭縣余弦： ______ y=x^sinx 二邊同時取對數(shù),lny=sinx*lnx 再對X求導(dǎo),1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx
依蘭縣余弦： ______ lny=sinxlnx對x求導(dǎo)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*(1/x)y'=y*[cosx*lnx+sinx*(1/x)]所以y'=x^sinx*[cosx*lnx+sinx*(1/x)]
依蘭縣余弦： ______ 不可以直接求導(dǎo)的 因?yàn)閥1=x^sinx x既在底數(shù),也在指數(shù)上 所以要先對這個求導(dǎo) lny1=sinxlnx y1'/y1=sinx/x+cosxlnx y1'=(sinx/x+cosxlnx)x^sinx 所以y=x+x^sinx y'=1+(sinx/x+cosxlnx)x^sinx
依蘭縣余弦： ______ 解:∵y=x^(sinx) ∴l(xiāng)ny=sinx*lnx 兩邊求導(dǎo):y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x ∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)/x] ∴導(dǎo)數(shù)為:x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)/x] 望采納!有問題請追問!
依蘭縣余弦： ______ 對(sinx)^x求導(dǎo),設(shè)t=(sinx)^x,則lnt=xlnsinx,t'/t=lnsinx+xcotx,將t=xlnsinx代入得t'=(sinx)^x(lnsinx+xcotx),所以y'=1+(sinx)^x(lnsinx+xcotx)
依蘭縣余弦： ______[答案] y = x^sinx lny = sinx*lnx (lny)' = (sinx*lnx)' y'/y = cosx*lnx + (sinx)/x y' = x^sinx*[cosx*lnx + (sinx)/x]
依蘭縣余弦： ______[答案] 這是根據(jù)復(fù)合的定義; f[g(x)]是復(fù)合函數(shù),其中有一個外部函數(shù) y=f(t) 還有一個內(nèi)部函數(shù) t=g(x) 是這種樣式的方可稱為右拆分的復(fù)合函數(shù); 當(dāng)前的函數(shù) y=x+sinx 找不到外部函數(shù), y=2x^2*e^x是兩個函數(shù)的乘積; 是無法找到外部函數(shù)的;
