（2014?安徽模擬）正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB與BC邊上的中點(diǎn)，連接AF，DE，BD，交于G，H（如圖所示）． 正方形ABCD中,E,F分別是AB,BC邊上中點(diǎn),連接AF,...
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC=AB，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則FM=
| 3 |
| 2 |
∴AE=BE，BF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
易證△AED∽△BME，
∴
| AE |
| BE |
| AD |
| BM |
∴
| AD |
| BM |
同理，△AGD∽△FMG，則
| AD |
| FM |
| AG |
| FG |
| AD | ||
|
| AG |
| FG |
| 2 |
| 3 |
設(shè)AG=2a，則FG=3a，AF=5a．
同理△AHD∽△FBH，則
| AD |
| BF |
| AH |
| FH |
| AH |
| FH |
∴AH=2FH，
∴AH=
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
∴GH=AH-AG=
| 4 |
| 3 |
∴AG：GH：HF=2a：
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
別采納
(2014?浦東新區(qū)二模)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BE...
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA=BC=CD，∠BAD=∠ADF=∠BCF=90°，∴∠BAH+∠HAE=90°，∵AF⊥BE，∴∠AHB=90°，即∠BAH+∠ABH=90°，∴∠ABH=∠HAE，又∵∠BAE=∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴ABDA=AEDF，∴AE=DF，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F是邊DC的中點(diǎn)，∴CF=AE...
(2014?資陽)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3...
解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，∴DE的長即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5，∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案為：6．
正方形abcd中,點(diǎn)e,f分別在bc,cd上,角eaf=45度,聯(lián)結(jié)ac,ef.求證:S三角形...
在正方形ABCD中,E。F分別在BC,CD上,角EAF=45度求證三角形AEF的面積=三角所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)
正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,且△AEF是正△,求證:CE=CF
在Rt△AGE中 EG=sin30°×AE=1\/2×2=1 ∴EC=√2 設(shè)BE=x 則AB=x+√2 在Rt△ABE中 AB2+BE2=AE2即：(x+√2)2+x2=4 解得：x=(-√2+√6)\/2 ∴AB=[(-√2+√6)\/2]+√2 =(√2+√6)\/2 ∴正方形ABCD的周長為4AB=2(√2+√6)...
(2014?廣安)如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),連接BP、DP...
證明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，在△BCP和△DCP中，BC＝CD∠BCP＝∠DCPPC＝PC，∴△BCP≌△DCP（SAS），∴∠PDC=∠PBC，∵PB=PE，∴∠PBC=∠PEC，∴∠PDC=∠PEC．
(2014?襄州區(qū)模擬)如圖,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC邊上任意一點(diǎn),E是BC...
BP=FH∴PH=BC∴BP+PC=PC+CH∴CH=BP=FH …而∠FHC=90°．∴∠FCH=CFH=45°∴∠DCF=90°-45°=45°∴∠GCF=∠FCE；（2）PG=PB+DG 證明：如圖，延長PB至K，使BK=DG，連接AK，∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD，∠ABK=ADG=90°在△ABK和△ADG中，AB＝AD∠ABK＝∠ADGBK＝DG，∴△...
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由題意有BE=CF=DG=AH可證明AEH≌BFE≌CGF≌DHGEFGH四邊相等又∠BEF=∠AHE=90度-∠AEH所以∠HEF=90度EFGH為正方形
(2014?遵義一模)如圖,在正方形ABCD中,以A為頂點(diǎn)作等邊△AEF,交BC邊...
∵AE=AF，AB=AD，∴△ABE≌△ADF（Hl），∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EC=EFcos45°=2×22=2，∴S△ECF=12×2×2=1，又∵S扇形AEF=60360π22=23π，S△AEF=12×2×2sin60°=12×2×2×32=3，又∵S弓形EGF=S扇形AEF-S△AEF=23π-3，∴S...
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...湖北模擬)如圖,在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交A...
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