正方形abcd中,點e,f分別在bc,cd上,角eaf=45度,聯(lián)結(jié)ac,ef.求證:S三角形aef=根號2/2ac*ef 如圖正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,且∠EAF...
將Rt△ABE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AD重合,得Rt△ADM
∴Rt△ABE≌Rt△ADM
∴∠BAE=∠DAM
AE=AM
∵ABCD是正方形
∴∠DAB=90°
AD=√2/2AC
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠FAD=45°
∴∠FAD+∠DAM=45°
即∠FAM=∠EAF=45°
∵AE=AM AF=AF
∴△AEF≌△AFM
∴EF=FM
∴S△AEF=S△AFM
=1/2AD×FM
=√2/4AC×EF
如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G...
（1）∵DF=CE，AD=DC，且∠ADF=∠DCE，∴△DEC≌△AFD；∴結(jié)論①、②成立（1分）（2）結(jié)論①、②仍然成立．理由為：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°，在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ∠ADC=∠DCB CE=DF ，∴Rt△ADF≌Rt△ECD（SAS），（3分）∴AF=...
如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G...
解：（1）成立；（2）I、畫出圖形如下： ；II、結(jié)論①、②仍然成立。理由是：在正方形ABCD中， AD=CD， ，∵CE=DF， ∴ ≌ ，∴AF=DE， ， ∵ ，∴ ，∴ ，∴AF⊥DE。
如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF=90...
證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），在△ABE和△BCF中∴∠BCF＝∠ABEAB＝BC∠BAE＝∠FBC，∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF．
如圖中的圖①,在正方形ABCD中,點E,F分別為BC,CD上的點,且CE=DF,AF...
1、可證明Rt△ADF全等于Rt△DCE(SAS），可得AF=DE 2、同樣成立，因為Rt△ADF全等于Rt△DCE(SAS）故同樣可得AF=DE 答題挺不易，望君多采納
正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,∠EAF=45°,求證EF=BE+DF
把ΔABE繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ΔADG，則∠FAG=∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF=45°，∵AE=AG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG，∴EF=FG=DF+BE。
如圖,E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點
RT△AEF 證明：∵形ABCD ∴AD＝BC＝CD＝AB＝4, ∠B＝∠C＝∠D＝90 ∵CE＝1\/4BC ∴CE＝1 ∴BE＝BC-CE＝3 ∵FCD點 ∴CF＝DF＝CD\/2＝2 ∴AE2＝AD2+DE2＝16+4＝20 EF2＝CE2+FC2＝4+1＝5 AF2＝AB2+BF2＝16+9＝25 ...
在正方形ABCD中,E.F分別在BC,.CD上,角EAF=45,丨證明三角形AEF的面積=...
因為四邊形ABCD是正方形，所以，AB=AD，把三角形ADF繞點A旋轉(zhuǎn)90度，使點D與B重合，點F至點G處。則有：三角形GAB全等三角形FAD，三角形GAB面積=三角形FAD面積，BG=DF，AG=AF，角BAG=角DAF，角ABG=角ADC=90度。因為角ABC=90度，所以，角CBG=180度，即點C，B，G在同一直線上。（前面這一...
如圖,已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且AF平分∠DAE.求證:AE...
證明：延長CB到G，使BG=DF，連接AG（如圖）∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴∠5=∠G，∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，即∠FAB=∠EAG，∵CD∥AB，∴∠5=∠FAB=∠EAG，∴∠EAG=∠G，∴AE=EB+BG=EB+DF．
如圖一,在正方形abcd中,點ef分別是邊bc,cd的中點,af,de相交于點g,則得...
圖一：AF=DE且AF垂直DE 圖二：AF=DE 且AF垂直DE結(jié)論仍然成立 圖三：AF=DE且AF垂直DE結(jié)論仍然成立 證明：因為四邊形ABCD是正方形 所以AC=DC= 角ADF=角ECD=90度 因為CE=DF 所以三角形ADF和三角形ECD全等（SAS)所以AF=DE 角F=角E 因為角ECD+角E+角GDF=180度 所以角E+角GDF=90度 所以角...
如圖,正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,AE、BF相交于點G,連接GD...
1、證明：在RT△ABE和RT△BCF中 因為：AB=BC，BE=CF 所以：這兩個直角三角形全等 所以：AE=BF， ∠BEG=∠BFC 在△BEG和△BFC中：∠BEG=∠BFC，公共角∠EBG=∠FBC 所以；這兩個三角形相似，有∠BGE=∠BCF=90° 即：AE⊥BF 2、由∠AGF=∠ADF=90°得知A， G， F， D四點共元，所以...
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